POJ-1818 ATP ****

 1 /*
 2  * 贪心 + 二分 
 3  *    看了网上的代码 + discuss 才想出解法。。。
 4  *
 5  *    设答案是排名为p的人
 6  *     则贪心策略是： p最后一轮与（p-k）比赛。
 7  *        这个还是有点显然的，因为所有与p比赛且能被p赢的人中，
 8  *        （p-k）是最容易撑到最后一轮的。
 9  *     证明： 否则，设p最后一轮与m比赛，（则m > p-k），(p-k)在某一轮与a比赛时被打败，
　　　　　　　　　　同时这一轮m是与b比赛且m胜利（因为m撑到了最后一轮）。则我们交换这一轮中的（p-k）和m，
　　　　　　　　　　即这一轮中让m与a比赛，因为（p-k）能被a打败，m也一定能被a打败；（p-k）与b比赛，（p-k）胜利。
　　　　　　　　　　这样，在后续的安排中，m的位置都改为（p-k）且（p-k）撑到最后一轮。其他都没有发生变化。
　　　　　　　　　　因此按贪心策略的比赛安排是存在的。
10  *
11  *    有了以上结论，就可以“递归”的安排比赛。如（p-k）在倒数第二轮优先选择和（p-k-k）比赛。。。
12  *    
13  *    二分最后胜利的人，按以上规则判断是否可行。
14  *
15  *    以下代码乃网上某大牛的，直接转过来。。。（加了注释）
16  *
17  */
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19 
20 #include 
21 #include 
22 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
23 
24 int n, x, k, queue[5010], add; char elio[5010];
25 
26 int vali (int person)
27 {
28     int i, j, kase, tail, t;
29     memset(elio, 0, sizeof(elio));
30     //可以认为：elio[i]=j 表示i最后一次胜利是在倒数第j轮
31     elio[person] = 1; tail = person;
32     add = 0; queue[add++] = person;
33     //总共x轮 （这里kase=i实际上表示倒数第i轮比赛）
34     for (kase = 1; kase <= x; kase++)    
35     {
36         t = add;
37         for (i = 0; i < t; i++)      
38         {
39             for (j = max(1, queue[i] - k); j <= tail; j++)
40             {
41                 if (elio[j] == 0)
42                 {
43                    elio[j] = kase + 1; 
44                    queue[add++] = j;   //放入数组，因为下一轮循环（即上一轮比赛）需要为其分配对手
45                    break;
46                 }
47             }
48         }
49     }
50     for (i = 1; i <= tail; i++)
51         if (elio[i] == 0) return 0;   //之前还有人没分配到，即没有合法方案
52     return 1;
53 }
54 
55 int main ()
56 {
57     int st, ed, mid, i;
58     scanf("%d %d", &n, &k);
59     for (x = 0, i = 1; i < n; x++, i *= 2);
60     st = 1, ed = n;
61     if (vali(ed)) st = ed;
62     else while (ed - st > 1)    //二分
63     {
64          mid = (st + ed) >> 1;
65          if (vali(mid)) st = mid;
66          else ed = mid;
67     }
68     printf("%d\n", st);
69     return 0;
70 }