《算法竞赛入门经典(第2版)》第三章笔记及思考题解

• 数组的定义最好放在main函数的外面，只有放在外面的时候，数组才可以开的很大，放在main函数内，数组稍大就会异常退出。

• #include memcpy(b,a,sizeof(int)*k)：复制数组a的k个int型元素到数组b

  memset(a,0,sizeof(a))：将数组a清零

  memset()函数注意：

  1. memset()函数是按照字节进行替换，所以一般都用memset()函数进行清零操作。

     例：

     #include
     #include
     int main()
     {
         int a[5];
         memset(a,1,sizeof(a));
         printf("%d\n",a[0]);
     }
     

  2. 写成1字节（8位）的二进制是0000 0001，对于一个int型的变量是4字节，所以经过memset()函数，int型的量用二进制表示为0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001，转换为10进制就是我们的输出结果16843009.

  3. memset()函数的第三个参数是数组的长度，但是要注意的是单位是字节，所以一般情况下使用sizeof()函数不容易出错。

• scanf("%s",s);遇到空白字符即会停止输入。

• sprintf(buf,"%d%d%d%d%d",a,b,c,d,e);输出到字符串中，需要保证写入的字符串有足够的空间。

• strlen(s)作用是获取字符串s的实际长度，返回的是结束标记之前的字符总数。

• strchr(s,a)作用是在字符串s中查找字符a，若未查找到返回NULL

• 输入字符串的方法

  方法一：

  使用fgetc(fin),它读取一个打开的文件fin，读取一个字符，然后返回一个int值，因为如果文件结束，fgetc将返回一个特殊标记EOF，并不是一个char。如果将其返回值强制转换为char，将无法把EOF与普通字符区分开。如果要从标准输入读取一个字符，可以使用getchar()，它等价于fgetc().
  **提示：**使用fgetc(fin)可以从打开的文件fin中读取一个字符。一般情况下应当检查它不是EOF后再将其转换为char。
  fgetc()和getchar()将读取下一个字符，包括空格和换行符，但是不同操作系统的回车换行符是不同的，Windows系统的换行符是”\r\n”，Linux是’\n’，MacOS是’\r’，在Windows系统下读取Windows文件时，会将’\r’舍弃，读取’\n’，而如果在Linux下运行相同的文件，会将’\r’’\n’都读取，所以应该尽量避免编写和操作系统差异性有关的文件。

  方法二：

  使用fgets(buf,maxn,fin),buf的声明是 char buf[maxn]，也就是说fgets()可以读取maxn-1个字符没然后在结尾添加结束符’\0’，该函数遇到换行符’\n’，会停止输入，最后一个有效字符是‘\n’(以’\0’结尾)。

• 头文件：ctype.h

  isalpha(ch):判断字符ch是否为字母

  isupper(ch):判断字符ch是否为大写字母

  islower(ch):判断字符ch是否为小写字母

  isdigit(ch):判断字符ch是否为十进制数字

  isprint(ch):判断字符ch是否为可打印字符(0x20~0x7E)

  上述函数，如果符合返回非0值，如果不符合则返回0.

  toupper() tolower()函数原型:

  int toupper(int c);
  int tolower(int c);
  

  将一个大(小)写字母转换为小(大)写字母，如果输入的字符不能转换的话，返回原字符。

• 需要枚举的题目，可以尝试使用打表法解决。

• 字符串概念：字典序

  字典序，是字符串在字典中的顺序。对于两个字符串，从第一个字符开始，当某一位置字符不同时，字符小的串字典序小，如果有一字符串已经没有字符了，较短的字符串字典序小。

思考题

题目1（必要的储存量）：

数组可以用来保存很多数据，但在一些情况下，并不需要把数据保存下来。下面哪些题目可以不借助数组，哪些必须借助数组？请编程实现。假设输入只能读一遍。

1. 输入一些数，统计个数。

   #include
   int main()
   {
       int n,count=0;
       while(scanf("%d",&n)==1)
       {
           count++;
       }
       printf("%d\n",count);
   }
   

2. 输入一些数，求最大值、最小值和平均数

   #include
   int main()
   {
       int n,max,min,count=0,sum=0;
       if(scanf("%d",&n)==1)
       {
           max=n;min=n;count++;
           sum+=n;
       }
       while(scanf("%d",&n)==1)
       {
           if(n>max)max=n;
           if(n<min)min=n;
           sum+=n;
           count++;
       }
       double average=(double)sum/count;
       printf("max=%d,min=%d,average=%.4f\n",max,min,average);
   }
   

3. 输入一些数，哪两个数最接近

   #include
   #include
   int num[10000];
   int main()
   {
       int n=0;
       while(scanf("%d",&num[n])==1)
       	n++;
       int a=num[0],b=num[1],dis=abs(num[0]-num[1]);
       for(int i=0;i<n-1;i++)
       {
           for(int j=i+1;j<n;j++)
           {
               if(abs(num[i]-num[j])<dis)
               {
                   dis=abs(num[i]-num[j]);
                   a=num[i];
                   b=num[j]:
               }
           }
       }
       printf("n1=%d,n2=%d,dis=%d\n",a,b,dis);
   }
   

   程序写的很烂，希望大佬们能够提些意见和建议，感激不尽♪(･ω･)ﾉ

4. 输入一些数，求第二大的值

   #include
   int main()
   {
       int max,sec_max,n;
       scanf("%d",&max);
       scanf("%d",&n);
       if(n>max)
       {
           sec_max=max;
           max=n;
       }
       else
           sec_max=n;
       while(scanf("%d",&n)==1)
       {
           if(n>max)
           {
               sec_max=max;
               max=n;
           }
           if(n<max&&n>sec_max)
          		sec_max=n;
       }
       printf("%d\n",sec_max);
   }
   

5. 输入一些数，求他们的方差

   #include
   int num[10000];
   int main()
   {
       int n=0,sum=0;
       double s=0,average;
       while(scanf("%d",&num[n])==1)
       {
           sum+=num[n];n++;
       }
       average=(double)sum/n;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           s+=(average-num[i])*(average-num[i]);
       }
       printf("%.4f",s/n);
   }
   

6. 输入一些数，统计不超过平均数的个数

   #include
   int num[10000];
   int main()
   {
       int n=0,sum=0,count=0;
       double average;
       while(scanf("%d",&num[n])==1)
       {
           sum+=num[n];n++;
       }
       average=(double)sum/n;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           if(num[i]<=average)
           {
               count++;
           }
       }
       printf("%d",count);
   }
   

题目2（统计字符1的个数）：

下面的程序意图在于统计字符串中字符1的个数，可惜有瑕疵：

#include
#define maxn 10000000+10
int main()
{
    char s[maxn];
    scanf("%s",s);
    int tot=0;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++)
        if(s[i]==1)tot++;
    printf("%d\n",tot);
}

该程序至少有三个问题，一个导致程序无法运行，另一个导致及结果不正确，还有一个导致效率低下，找到他们并改正。

解答： 1. strlen()包含在头文件中

​ 2.if(s[i]==‘1’) 或if(s[i]==49)

​ 3.maxn过大，s数组应该在main()函数外定义