逆波兰（后缀表达式）计算器

思路如下：

后缀表达式在计算机中运算是按照以下规则：

1 先从左到右扫描表达式，遇到数字时，则将该数字压进栈中。

2 遇到运算符时，则把栈顶的两个数（栈顶元素和次顶元素）弹出，与运算符进行相应的计算，并把计算结果入栈。

3 重复上述过程，直到扫描到表达式的最右端，最后栈中出来的值就是表达式的结果

例子如下：

我们先用上面思路实现逆波兰计算器

先把逆波兰表达式 suffixExpression 中的数据和运算符依次放入到 list 中：

public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
		//将 suffixExpression 分割
		String[] split = suffixExpression.split(" ");//遇到空格就分开
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		for(String ele: split) {
			list.add(ele);
		}
		return list;		
	}

把逆波兰表达式按照运算思路进行运算：

public static int calculate(List<String> list) { //上面方法中的 list
		// 创建给栈, 只需要一个栈即可
		Stack<String> stack = new Stack<String>();
		// 遍历 ls
		for (String item : list) {
			// 这里使用正则表达式来取出数
			if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
				// 入栈
				stack.push(item);
			} else {
				// pop出两个数，并运算， 再入栈
				int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int res = 0;
				if (item.equals("+")) {
					res = num1 + num2;
				} else if (item.equals("-")) {
					res = num1 - num2;
				} else if (item.equals("*")) {
					res = num1 * num2;
				} else if (item.equals("/")) {
					res = num1 / num2;
				} else {
					throw new RuntimeException("运算符有误");
				}
				//把res 入栈
				stack.push("" + res);
			}
			
		}
		//最后留在stack中的数据是运算结果
		return Integer.parseInt(stack.pop());
	}

}

测试一下：

public static void main(String[] args) {
    	//先定义给逆波兰表达式
		//说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
		String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
		
		List<String> list = getListString(suffixExpression);
		System.out.println("rpnList=" + list);
		int res = calculate(list);
		System.out.println("计算的结果是=" + res);
		
		
	}

结果正确

这里我们可以优化一下，逆波兰表达式只是方便计算机运算，而我们人类日常的使用还是用中缀表达式，那么我们如何把一个中缀表达式转换成逆波兰表达式呢？

中缀表达式转换成逆波兰表达式思路：

由于储存中间结果的栈s2转换过程中并没有pop操作，而且最后结果还需要把s2输出的元素逆序一次，所以我们这里使用 List

下面我们用代码实现：

先把中缀表达式转成对应的List存放

	//  s="1+((2+3)×4)-5";
	public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
		//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
		List<String> ls = new ArrayList<String>();
		int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
		String str; // 对多位数的拼接
		char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
		do {
			//如果c是一个非数字，我需要加入到ls
			if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
				ls.add("" + c);
				i++; //i需要后移
			} else { //如果是一个数，需要考虑多位数
				str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
				while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
					str += c;//拼接
					i++;
				}
				ls.add(str);
			}
		}while(i < s.length());
		return ls;//返回
	}
	

编写一个类用作运算符优先级的比较：

//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
	private static int ADD = 1;
	private static int SUB = 1;
	private static int MUL = 2;
	private static int DIV = 2;
	
	//写一个方法，返回对应的优先级数字
	public static int getValue(String operation) {
		int result = 0;
		switch (operation) {
		case "+":
			result = ADD;
			break;
		case "-":
			result = SUB;
			break;
		case "*":
			result = MUL;
			break;
		case "/":
			result = DIV;
			break;
		default:
			System.out.println("不存在该运算符" + operation);
			break;
		}
		return result;
	}	
}

接着把中缀表达式对应的List转化成后缀表达式对应的List

//即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
	public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
		//定义两个栈
		Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
		List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2
		
		//遍历ls
		for(String item: ls) {
			//如果是一个数，加入s2
			if(item.matches("\\d+")) {
				s2.add(item);
			} else if (item.equals("(")) {
				s1.push(item);
			} else if (item.equals(")")) {
				//如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
				while(!s1.peek().equals("(")) {
					s2.add(s1.pop());
				}
				s1.pop();//将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
			} else {
				//当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
				//问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
				while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
					s2.add(s1.pop());
				}
				//还需要将item压入栈
				s1.push(item);
			}
		}
		
		//将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
		while(s1.size() != 0) {
			s2.add(s1.pop());
		}

		return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
		
	}

得到了后缀表达式后，再按照一开始后缀表达式在计算机中运算的规则运算即可。