交流有功功率、无功功率、视在功率计算

1. 功率计算

（1）有功功率：在交流电路中，每个瞬时的有功功率是不同的，且不断变化，一般用平均有功功率（一个周期内功率的平均值）来度量电路中消耗能量的情况。对于单相交流电路，计算公式为：

P = UIcosΦ

式中：P—有功功率（瓦）、U—交流电压有效值（伏）、I— 交流电流有效值（安）、cosΦ—负载的功率因数。

有功功率的单位是瓦（W）或千瓦（KW）、兆瓦（MW）。

当负载为纯电阻时，电压与电流相位相同，Φ＝0°，cosΦ＝1，电阻消耗的功率全部是有功功率（P=UI）。

当负载是纯电感或纯电容时，电压和电流的相位差Φ=90°，cosΦ=0，有功功率P=0，所以纯电感或纯电容负载是不消耗有功功率的。

（2）无功功率：在具有电感（电容）的电路中，电感（电容）在半周期的时间里把电源的能量变成了磁场（电场）的能量储存起来，在另外半个周期的时间里又把储存的磁场（电场）能量送还给电源。它们只是与电源进行了能量交换，并没有真正消耗能量。为了衡量能量交换的情况，人们用能量交换过程中功率的最大值（即瞬时功率的最大值）来表示无功功率。根据公式推导，无功功率Q的计算公式为：

Q＝UIsinΦ

式中：sinΦ—交流电压与电流相位差的正弦值。

无功功率的单位是乏（var）或千乏（Kvar）、兆乏（Mvar）。

当负载为纯电感或纯电容时，Φ＝90°,sinΦ＝1,所以Q＝UI，即只有无功功率而不消耗有功。当负载为纯电阻时，Φ＝0°，sinΦ＝0，所以Q＝0，即只消耗有功功率而不需要无功。

（3）视在功率：在一般交流电路中，输送的电功率中即有有功成分，又有无功成分，因此其电压有效值与电流有效值的乘积，即不是有功功率，也不是无功功率，而是它们的合成量，这个合成量就叫视在功率，用字母S表示。

S＝UI

视在功率的单位为伏安（VA），或千伏安（KVA）、兆伏安（MVA）。

交流发电设备都是按照规定的电压和电流进行设计和使用的，所以有时用视在功率表示设备的容量是比较方便的，例如变压器的容量就是指它的视在功率。

视在功率S、有功功率P、无功功率Q三者之间的数量关系，恰好相当于直角三角形的三边关系，S相当于斜边，P和Q相当于两条直角边，称为功率三角形。

其换算公式如下：

S²＝Q²＋P²

cosΦ=P/S由此可见功率因数cosΦ可以定义为负载消耗的有功功率与其视在功率的比值，它表征了负载消耗的有功功率在视在功率中所占比例。

（4）功率因数：在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即

cosΦ=P/S

2. 盲点补充

从有功功率和无功功率的名称来看，似乎觉得有功功率才是有效的，而无功功率是无用的，其实并非如此，在供电系统中除了对用户提供有功功率，还需要提供无功功率，二者缺一不可，否则电气设备将无法运行。

有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转为其他形式的能量（机械能、光能、热能）的电功率。比如：照明设备将电能转换为光能。

无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外做功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如：40瓦的日光灯，除了需要40多瓦的有功功率（镇流器也需要消耗一部分有功功率）来发光外，还需要80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被成为“无功”。