寻找最近点（快速算法)）

问题: 寻找n >=2 个平面点集中两个最近点。

应用：交通控制中寻找两个最近的交通工具。
// 完整源码：http://download.csdn.net/detail/z444_579/9603999
传统蛮力搜索算法中，需要O(n*n)次搜索，本文介绍一种分治算法，运动时间为O(nlgn);算法步骤如下：
1. 输入P(原始点集), X(P按x坐标递增), Y(P按y坐标递增) 三个点集，点集个数为n. 若有 n<4, 则对其执行蛮力搜索(两两检查), 并返回，

否则进行Step2;

2. 将P 沿垂直线l(即横坐标)分为PL 和 PR, 它们个数均等, PL上的点均在分离直线l的左侧或直线上，而PR 均在直线l 的右侧或直线上, 
点集X 被划分为XL 和XR, 分别包含PL 和 PR 的点，且XL(和XR) 每个的点集均按x 排序; 同理，将Y 分为YL 和 YR, 分别包含包含PL 和 PR 的

点，均按y 坐标排序(友情提示，一种简单的方法是从头到尾遍历Y 中点，若Yi 在XL中, 则该Yi 点属于YL, 依次类推，反归并排序!)，转Step3.

3. 进行两次递归调用，第一次找出PL 中最近点和最近距离deltaL，输入为PL, XL, YL; 第二次找出PR 中最近点和最近距离deltaR，输入为
PR, XR, YR; 转Step4. (提示, 因此，最近点(2个点) 只有3种情况：a.要么都在PL 中，b.要么在PR 中, c.要么是PL 和PR 中两个点, 其中情况c

必定位于分离直线l为中心，宽度为delta = min(deltaL, deltaR)的垂直带区域内);

4. 建立点集Y', 它是所有宽度为2*delta 垂直带中的点集, Y' 也是按y 坐标排序; 巧妙方法来了，对于Y' 中的每个点p, 寻找紧随其后(排序)

的7 个点, 计算p 到这7 个点的距离, 重复此步骤直到检查完Y' 中的所有点, 最近距离为delta';转Step5.

// 注，若看不懂，直接算也是对的! 简单解释，为什么选7个点, 因为第8 个点必定位于delta距离之外了! 见图b).
5. 若delta' < delta, 则垂直带区域中的点更近, 当前最近距离为delta';否则最近距离为delta.

// LookClosetPoint.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "time.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "algorithm"

#include "assert.h"
#include "iostream"

#include "windows.h"

using namespace std;
// 定义点的最大个数;
#define MAX_SIZE 500
// 定义一个点;


class Point2
{
public:
	Point2()
	{
		m_x = 0.0;
		m_y = 0.0;
		m_i = 0;
	}

	double m_x;
	double m_y;
	int    m_i;
};

// 定义一个点集;
class PointsSet
{
public:
	PointsSet()
	{
		m_iLength = 0;
		m_points = NULL;
	}

	~PointsSet()
	{
		Clear();
	}

	void Clear()
	{
		if (m_points)
		{
			delete[] m_points;
			m_points = NULL;
		}
	}

	void Alloc(int n)
	{
		Clear();

		m_points = new Point2[n + 1];
		m_iSize  = n;
		m_iLength = 0;
	}

	Point2 *m_points;
	int     m_iSize;
	int     m_iLength;
};
// 根据X升序对点集进行排序;
void SortPointsByX(PointsSet *P, int n);
// 根据Y升序对点集进行排序;
void SortPointsByY(PointsSet *P, int n);

// 计算两点距离;
double Compute2PointSqDist(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
	double dTemp = 0.0;
	dTemp = pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2);
	return dTemp;
}

// 蛮力法计算点集中距离最小的2个点;
double  ComputePointsSetSqDistBrute(const PointsSet& P, int &iClosetIdx1, int &iClosetIdx2, double dMinSqDist)
{
	int n = P.m_iLength;

	if (n < 2)
	{
		assert(n > 1);
		return -10.0;
	}

	for (int i=0; i= dSplitX - dDaltaV && dTempX <= dSplitX + dDaltaV)
		{
			Yv.m_points[Yv.m_iLength++] = Y.m_points[i];
		}
	}

	double dMinSqDist = dDaltaV;

	for (int i=0; im_points[j].m_x < P->m_points[k].m_x)
			{
				k = j;
			}
		}

		if (k != i)
		{
			swap(P->m_points[i], P->m_points[k]);
		}
	}
}

// Y升序对点集排序;
void SortPointsByY(PointsSet *P, int n)
{
	int k = 0;

	for (int i=0; im_points[j].m_y < P->m_points[k].m_y)
			{
				k = j;
			}
		}

		if (k != i)
		{
			swap(P->m_points[i], P->m_points[k]);
		}
	}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	PointsSet  P;
	PointsSet  X;
	PointsSet  Y;

	srand((unsigned int)time(NULL));

	P.Alloc(MAX_SIZE);
	X.Alloc(MAX_SIZE);
	Y.Alloc(MAX_SIZE);

	for (int i=0; i 1e-8)
	{
		cout<<"运算结果不对 ! "<