求数组中最长递增子序列

根据《编程之美》中解法二的思路，发现记录LIS数组是不必要的，只要直接不断更新maxV即可。

在遍历整个数组arr的过程中，maxV数组的长度也在不断增加。当遍历到arr[i]时，maxV[j]中已经记录了由arr[0]~arr[i]的序列可以得到的所有长度为j的子序列中最大元素的最小值。例如：arr[]={1,-1,2,-2,3};

当i=2时，arr[0]~arr[i]={1,-1,2}，可以得到长度为1的子序列有{1}，{-1}，{2}，则取每个序列最大值中最小的一个maxV[1]=-1；长度为2的子序列有{1,2}，{-1,2}，则去maxV[2]=2；

当i=3时，maxV[1]=-2，maxV[2]=2

当i=4时，maxV[1]=-2,maxV[2]=2,maxV[3]=3

并且可以知道maxV是递增的不可能存在maxV[x]>maxV[y],其中xmaxV[j]那就没必要继续比较arr[i]>maxV[x],x

#include 
#include 
using namespace std;

int lis(const vector &arr)
{
	vector maxV;
	maxV.push_back(numeric_limits::min());
	maxV.push_back(arr[0]);

	for (vector::size_type i=1;i::size_type j=maxV.size()-1;j>=0;j--)
		{
			if (arr[i]>maxV[j])
			{
				if (j==maxV.size()-1)
				{
					maxV.push_back(numeric_limits::max());
				}
				if (arr[i] arr;
	arr.push_back(1);
	arr.push_back(-1);
	arr.push_back(2);
	arr.push_back(4);
	arr.push_back(4);
	arr.push_back(-5);
	arr.push_back(6);
	arr.push_back(7);
	arr.push_back(-3);
	arr.push_back(6);
	arr.push_back(8);

	cout<

可能的最大子序列{1,2,4,6,7,8}或者{-1,2,4,6,7,8}