最大的算式

题目描述

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：

N=5, K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：

1*2*(3+4+5)=24

1*(2+3)*(4+5)=45

(1*2+3)*(4+5)=45

……

输入

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

最后的结果<=maxlongint

样例输入

5 21 2 3 4 5

样例输出

120

提示

对于全部的数据，N <= 100。

是一个简单的动态规划【DP】问题。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int ans[105][105];
int num[105];
int sum[105];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);

    sum[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + num[i];     //前 i 个数字的和
    }

    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        ans[i][0] = sum[i];     //将边界存入答案数组

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= k; ++j)
        {
            for (int t = 2; t <= i; ++t)
            {
                int s = sum[i] - sum[t-1];      //第 t-1 个数到第 i 个数之间的和
                ans[i][j] = max(ans[t-1][j-1]*s, ans[i][j]);    //将新结果与原来的结果进行比较
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans[n][k]);
    return 0;
}

虽然是一个简单的动态规划问题，但对于目前的博主来说还是有一定的难度，希望可以继续学习，掌握这些题目。