CTU OPEN 2017 Pond Cascade /// 思维

题目大意：

给定N F 给定N个水池的大小 

每个水池都以流量F开始注水

当位置较前的水池注满后 水会溢出到下一个水池

求 最后一个水池开始溢出的时间 和 所有水池全部注满的时间

 

1.最后一个n水池开始溢出的时间

当 n-1水池 还没溢出 而 n水池 溢出了，说明 n水池 溢出的时间只取决于它自己

当 n-1水池 溢出了 而 n水池 还没溢出时，说明 n-1水池 会影响 n水池 的溢出

而 n-2水池 和 n-1水池 同样如此

由于流量固定为F 此时假设

n-2水池 不影响 n-1水池 的溢出，而 n-1水池 会影响 n水池 时

那么平均一个水池的时间花费为 （n-1容量+n容量）/ F / 2，即最后一个水池开始溢出的时间

从后开始考虑 即考虑 i水池 到 n水池 有影响

那么求得的最小的平均单水池花费 就是 n水池开始溢出的时间

2.所有水池全部注满的时间

由于水只会向后溢出 故所有水池注满的时间较受前面的水池的影响

当 1水池 还未注满 而 2~n水池 已经注满，说明全部水池注满的时间取决于 1水池

同理 当 1~i水池未注满 而 i+1~n水池 已注满，说明全部水池注满的时间取决于 1~i水池的平均单水池花费

那么从前开始考虑 即考虑 1~i水池还未注满而后面的水池都已注满

那么求得的 1~i水池 的最大的平均单水池花费就是 所有水池全部注满的时间

#include 
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define gcd(i,j) __gcd(i,j);
const int N=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;

int n;
LL v, c[N];

int main()
{
    while(~scanf("%d%lld",&n,&v)) {
        inc(i,1,n) scanf("%lld",&c[i]);
        double ans1=INF,ans2=-INF;
        LL sum=0;
        dec(i,n,1) {
            sum+=c[i];
            double t=(double)sum/(double)(n-i+1)/(double)v;
            ans1=min(ans1,t);
        }
        sum=0;
        inc(i,1,n) {
            sum+=c[i];
            double t=(double)sum/(double)i/(double)v;
            ans2=max(ans2,t);
        }
        printf("%lf %lf\n",ans1,ans2);
    }

    return 0;
}
 

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