2020寒假【gmoj2416】【Berry Picking】

题目描述

Bessie 和她的妹妹 Elsie 正在 Farmer John 的浆果园里采浆果。Farmer John 的浆果园里有 N 棵浆果树（1≤N≤1000）；树 i 上有 Bi 个浆果（1≤Bi≤1000）。Bessie 有 K 个篮子（1≤K≤1000，K 为偶数）。每个篮子里可以装同一棵树上采下的任意多个浆果，但是不能装来自于不同的树上的浆果，因为它们的口味可能不同。篮子里也可以不装浆果。
Bessie 想要使得她得到的浆果数量最大。但是，Farmer John 希望 Bessie 与她的妹妹一同分享，所以 Bessie 必须将浆果数量较多的 K/2 个篮子给 Elsie。这表示 Elsie 很有可能最后比 Bessie 得到更多的浆果，这十分不公平，然而姐妹之间往往就是这样。
帮助 Bessie 求出她最多可以得到的浆果数量。

输入

输入的第一行包含空格分隔的整数 N 和 K。
第二行包含 N 个空格分隔的整数 B1,B2,…,BN。

输出

输出一行，包含所求的答案。

样例输入

5 4
3 6 8 4 2

样例输出

8

数据范围限制

测试点 1-3 满足 K≤10。
测试点 4-10 没有额外限制。

提示

如果 Bessie 在一个篮子里装树 2 的 6 个浆果
两个篮子里每个装树 3 的 4 个浆果
一个篮子里装树 4 的 4 个浆果
那么她能够得到两个各装有 4 个浆果的篮子，总共 8 个浆果。

分析

假设 Elsie 拿的篮子里面果子数最小值为 m ，那么最好情况是她拿的篮子里全都是 m 个果子。我们可以从1 到 max ai 。
枚举这个 m，令能装满的（也就是装了 m 个果子的）篮子数为 L。分类讨论：

1. L<2K：不能满足最小条件，停止枚举。
2. L≥K ：此时 Bessie 能拿到的就是 mK/2 个果子，更新答案即可。
   这里的关键是每棵树上 在装满若干篮子之后 剩余的果子数，也就是 aimod a_i mod m 。我们以 a_i mod m为关键字从大到小对 a 数组排序，排序结果为，Bessie 拿的果子数就是：
   

上代码

#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
int n,k,moda,ans,maxa;
int a[100001];
bool cmp(int l,int r)
{
    return (l%moda)>(r%moda);
}
int main()
{
	freopen("berries.in","r",stdin);
	freopen("berries.out","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        maxa=max(maxa,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=maxa;i++)
    {
        int temp=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
		{
			temp+=a[j]/i;
		} 
        if(temp<k/2) break;
        if(temp>=k)
        {
            ans=max(ans,i*(k/2));
            continue;
        }
        moda=i;
        sort(a,a+n,cmp);
        int t=i*(temp-k/2);
        for(int j=0;j<n&&j+temp<k;j++)
		{
			t+=(a[j]%moda);
		} 
        ans=max(ans,t);
    }
    cout<<ans;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}