极客时间 算法训练营 第二周总结

学习总结

学习内容

课程内容

哈希表、映射、集合

哈希表：根据关键码值（Key value）直接进行访问的数据结构。把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数，存放记录的数组就叫做哈希表。

集合：SET，不重复元素的集合

哈希冲突：经过哈希函数以后，得到的哈希值是一样的。冲突解决方法有两类， 开放寻址法（open addressing） 和链表法（chaining） 。

装载因子：表示散列表中一定比例的空闲槽位
散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度

树、图、二叉树、二叉搜索树

二叉搜索树：
二叉搜索树，也称二叉搜索树、有序二叉树（Ordered Binary Tree）、 排序二叉树（Sorted Binary Tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

• 左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 左、右子树也分别为二叉查找树。

中序遍历后得到升序排列

二叉树的常见遍历：

• 前序遍历： 根结点 —> 左子树 —> 右子树
• 中序遍历： 左子树—> 根结点 —> 右子树
• 后序遍历： 左子树 —> 右子树 —> 根结点

二叉树遍历模板：

# 前序遍历
def preorder(self, root):
    if root:
        # 根结点
        self.arr.append(root.val)
        # 左子树
        self.preorder(root.left)
        # 右子树
        self.preorder(root.right)
# 中序遍历
def inorder(self, root):
    if root:
        # 左子树
        self.inorder(root.left)
        # 根结点
        self.arr.append(root.val)
        # 右子树
        self.inorder(root.right)
# 后序遍历
def postorder(self, root):
    if root:
        # 左子树
        self.postorder(root.left)
        # 右子树
        self.postorder(root.right)
        # 根结点
        self.arr.append(root.val)

分治、回溯和递归

分治算法的核心思想是分而治之，就是将原问题划分为n个规模较小，并且结构与原问题相似的子问题，递归解决这些子问题，然后再合并其结果，就是原问题的解。

分治算法的递归实现中，每一层递归都涉及这样三个操作：

• 分解：将原问题分解成一系列子问题；
• 解决：递归求解各个子问题，若子问题足够小，则直接求解；
• 合并：将子问题的结果合并成原问题。

回溯法采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题，在尝试过程中如果发现不对，就回溯到上一步甚至上几步，通常用递归方式实现。对于提前知道必然错误的分支，可以提前剪支。

递归模板：

def recursion(level, param1, param2, ...): 
    # 递归终止条件
    if level > MAX_LEVEL: 
	   process_result 
	   return 

    # 处理当前层逻辑
    process(level, data...) 

    # 往下一层
    self.recursion(level + 1, p1, ...) 

    # 清理当前层

分治模板：

def divide_conquer(problem, param1, param2, ...): 
  # 递归终止条件
  if problem is None: 
	print_result 
	return 

  # 处理当前层逻辑(分解子问题)
  data = prepare_data(problem) 
  subproblems = split_problem(problem, data) 

  # 往下一层（解决子问题）
  subresult1 = self.divide_conquer(subproblems[0], p1, ...) 
  subresult2 = self.divide_conquer(subproblems[1], p1, ...) 
  subresult3 = self.divide_conquer(subproblems[2], p1, ...) 
  …

  # 合并子结果（合并结果）
  result = process_result(subresult1, subresult2, subresult3, …)
	
  # 清理当前层

HashMap 小结

HashMap简介

HashMap 是一个散列表，它存储的内容是键值对(key-value)映射。

HashMap 继承于AbstractMap，实现了Map、Cloneable、java.io.Serializable接口。

HashMap 的实现不是同步的，这意味着它不是线程安全的。

Put 方法

openjdk-10_src

put(K key, V value)

public V put(K key, V value) {
    // 对key的hashCode()做hash
    return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}

hash(Object key)

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);   //对key的hashCode()做hash
}

putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict)

put函数大致的思路为：

• 对key的hashCode()做hash，然后再计算index;
• 如果没碰撞直接放到tab表里；
• 如果碰撞了，以链表的形式存在tab表里后；
• 如果碰撞导致链表过长(大于等于TREEIFY_THRESHOLD)，就把链表转换成红黑树；
• 如果节点已经存在就替换old value(保证key的唯一性)
• 如果tab表里满了(超过load factor*current capacity)，就要resize。

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,boolean evict) {
    Node<K,V>[] tab;   //创建table的索引
    Node<K,V> p; //p是散列到位置的元素
    int n, i;
    // tab为空则创建  注意  resize() 函数
    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
        n = (tab = resize()).length;
    // 计算index，并对null做处理
    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
        //创建新的结点
        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
    else {
        // Node结点e,用来遍历链表或者数
        Node<K,V> e; K k;
        // 节点存在
        if (p.hash == hash &&
            ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            e = p;
        // 该节点链为树（红黑树）
        else if (p instanceof TreeNode)
            // 就是往树种加元素
            e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
        else {
            //循环链表
            for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                //将新元素加入链表尾
                if ((e = p.next) == null) {
                    p.next = newNode(hash, key, value, null);
                    // 当链表长度 大于 TREEIFY_THRESHOLD - 1 进行树化，把链表转化为红黑树 
                    // static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
                    if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                        treeifyBin(tab, hash);
                    break;
                }
                // //如果存在的元素值和插入的元素值相同,那就直接退出
                if (e.hash == hash &&
                    ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    break;
                // //下标移动
                p = e;
            }
        }
        // e不为空,e已经添加到表中
        if (e != null) { // existing mapping for key
            // 记录下e的value的值
            V oldValue = e.value;
            if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                e.value = value;
            // 节点访问后处理
            afterNodeAccess(e);
            // /返回旧值
            return oldValue;
        }
    }
    //修改次数++
    ++modCount;
    // 添加了一个元素后如果比阈值大就要扩容
    if (++size > threshold)
        resize();
    // 节点插入后
    afterNodeInsertion(evict);
    return null;
}

Get 方法

openjdk-10_src

public V get(Object key) {
    Node<K,V> e;
    return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}

get函数大致的思路为：

• bucket里的第一个节点，直接命中；
• 如果有冲突，则通过key.equals(k)去查找对应的节点
  • 若为树，则在树中通过key.equals(k)查找，O(logn)；
  • 若为链表，则在链表中通过key.equals(k)查找，O(n)。

final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
    Node<K,V>[] tab; 
    Node<K,V> first, e; 
    int n; K k;
    // table!=null,也就是说数组内是有记录的,否则直接null; 
    if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
        (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
        // //如果头结点就直接是我们要找的数据就直接返回
        if (first.hash == hash && // always check first node
            ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            return first;
        if ((e = first.next) != null) {
            //如果是红黑树,就用树的查询方式
            if (first instanceof TreeNode)
                return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
            do { // 链表查询
                if (e.hash == hash &&
                    ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    return e;
            } while ((e = e.next) != null);
        }
    }
    return null;
}