RSA相关

最近一直在学习CTF密码学相关问题 以下列举几道被恶心的不要不要的题目，顺便分享一些思路和做法。

检查符号
截取一段电波，一不小心全变成了泡泡。你能够解密吗？
"o00。o。o0oo。0o0o。000。00。o。0。000。ooo0。o。0o。oo0。ooo。0o0o。0。oo0o"
答案格式：key{flag}，flag是解密内容

拿到此题，观察像是摩斯电码加密，电波里句号是分隔符，让它变成空格，然后o变. 0变-使用notepad++即可实现。摩斯电码如下：

.-- . .-.. -.-. --- -- . - --- ...- . -. ..- ... -.-. - ..-.

解密网站
拿到字符串WELCOMETOVENUSCTF，不要急着提交，不然会提示你ERROR的。。。回过头看看题目里的TIPS，检查符号！大写变小写~好了这只是最温柔的一个坑。。。

第二道：

规则很公平
vv公司称，他们给出了最为公平的游戏规则，你能猜到是什么吗？ 
规则：CGOCPMOFEBMLUNISEOZY.
附件：CULTREABDFGHIKMNOPQSVWXYZ. 
答案的格式是key{xxxxx}，所以答案是

首先Tips就是公平，你会发现Playfair这个东西，做密码表然后开始解密吧！

接下来就走上了非对称算法：RSA的不归路。。。

先简单看一下什么是RSA吧：

RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年7月首次在美国公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作实习。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
RSA是目前最有影响力和最常用的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战和质疑。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

再来看一下具体的加解密算法：

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。其中，n是两个大质数p、****q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2×e1)≡1(mod(p-1)×(q-1))。

（n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。

RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A≡B^e2( mod n)；B≡A^e1 (mod n)；（公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密）

e1和e2可以互换使用，即：

A≡B^e1 (mod n)；B≡A^e2( mod n);

那么开始肝题吧：

得到了公钥，怎么才能解密呢？
tip分解n，答案格式ISG{flag}

RSA分解

在public.pem里是标准公钥文件，使用Openssl对其进行提取，可以得到十六进制的大数n和模数e，本题的难点就在于分解n，将一个大数分解为两个质数的乘积。。