宇宙是一台计算机吗

罗胖曾经说过一句很经典的话，如果要培养一个孩子的爱好，该让孩子学习什么？答案是天文学和历史学，这两个学科一个是在空间上让你的知识尺度变得极大，一个是在时间上让你的知识尺度变得极大。

其实也不用学很深，但凡知道一点天文和历史知识，就能知道你在漫漫空间和漫漫时间中是多么渺小，也就能理解为什么比特币实现了人类历史上私有财产神圣不可侵犯。

当时听罗胖说的时候很激动，之后也就更容易也更愿意去理解宇宙中的问题了。

这几天看到万维钢在讲宇宙是计算机吗？理解这个问题可能会影响到你的世界观和人生观。

以前看《楚门的世界》的时候，偶尔会想我们是不是就像男主那样生活在别人设计好的世界中，世界是不是就是一台超级计算机？什么地震、火灾、雨雪天气、你出门遇到谁，谁又会什么时间在什么地方出现……细思极恐。

要想理解这个问题，要从实数说起，就是数学上的实数。

实数包括有理数和无理数，有理数又包括自然数、整数、分数、小数等。总的来说，无理数是无限不循环小数，其它则是有理数。

那么有一个问题不知道你思考过没有，你说是自然数多，还是自然数中的偶数多？

直觉往往告诉你，当然是自然数多，很明显自然数包括偶数。但是请注意，自然数和自然数中的偶数都是无限的，那么无限多个自然数和无限多个偶数，哪个多？

当然这个问题不是最近才有，在1874年就有人提出来了，德国的哲学家康托思考了12年最后给了一个答案，说自然数、偶数、甚至一切有理数都是一样多的。

什么？有理数表示不服啊。

本质上实数就是一个集合，那么有理数、自然数、偶数都是一个集合，只要集合中的元素能一一对应，那两个集合就是一样大的。

那么每个偶数都除以2，得到的集合就是自然数集合；因为有理数都可以分数来表示，所以有理数的集合也能和自然数集合中的元素一一对应。

然后，有理数可以用分数表示，无理数可不能用分数表示；有理数都是“可数”的，无理数都是“不可数”的，比如圆周率。不可数的，当然不能和自然数一一对应了，也就是说实数比自然数要多得多，就像大于和远远大于一样，根本不是一个量级上的。

那说了这么多，到底又什么用？明白了上面的问题，就大致明白了问什么宇宙不是计算机？因为计算机上的一切都是可数的。

计算机的底层都是二进制数字，计算机要想实现什么算法，必须把他们数字化，换算成二进制才能计算，也就是说计算机只能处理计算有理数。就比如计算机中是没有圆周率的，只能人为的输入，只能输入有限位的小数，输入到一定个数后会停下来，只要停下来这个数就不是无理数。

这种二进制数是计算机底层的晶体管控制的，只有0和1两种状态，没有中间状态。而真实世界，我们从0米走到1米，是有中间状态的，中间有有理数也有无理数，而计算机模拟只能经历有理数。

计算机所有程序的集合，就是可数的，那么真实世界中的无理数，计算机是没办法实现的。

最后，想想为什么我们在等腰直角三角形中，能用尺子量出来斜边等于根号2呢？根号2就是无理数啊，怎么会量出来呢？

看明白这篇文章，也许就明白庄子说的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的道理了。