洛谷 p1219题解 八皇后

第一道AK的深搜题

其实这道题也不是很难，想到深搜就很方便了，唯一一个难点是如何标记斜方向上不能放棋子的位置。

但其实也很简单，其实如果你学过初中的一次函数就知道如何解决了。以下是思路：

1. 由于对于一个地图为n*m的矩形地图上的任意一点(x,y)，斜方向可以看出一次函数。y=kx+b (k∈k+，b∈k+)，所以y-x=(k-1)x+b。

2. 但我们这个地图比较特殊，它是正方形的，所以斜方向的k=1，所以(k-1)=0。

3. 所以我们可以发现(y-x)的值为一个定值d，且这个d在不同的斜方向值也不同，所以我们就可以用d值来标记斜方向。

（ps：这里有个小问题有些时候d会小于0，直接用数组无法标记，所以要对d小于0的方向的标记值加上一个较大的数，比如我加的就是14)

所以我们就的出了标记函数的写法：

void mark(int x,int y){
	book_x[x]=1;

	book1[x+y]=1;
	book2[x-y+14]=1;

   接下来用深搜就可以了

#include 
#include 

using namespace std;
int book_x[15],book_y[15],book1[20],book2[30],n,ans[15];

void mark(int x,int y){
	book_x[x]=1;

	book1[x+y]=1;
	book2[x-y+14]=1;
}

void replace(int x,int y){
	book_x[x]=0;

	book1[x+y]=0;
	book2[x-y+14]=0;
}

int k=0,q=0,ans1=0;

void dfs(int x,int deep){
	if (deep==n+1){
		if (k<=2){
			k++;
			for (int i=0;i>n;

	dfs(1,1);
	cout<