模拟赛 170118.T3

电话节

总时间限制:1000ms 内存限制:128 MB

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问题描述

α大使历尽颠簸千辛，终于回到了α星球，
正好赶上了α星球最盛大的节日：电话节。
α星球共有 N户人家，每户人家都有一个威望值 a i ，
在电话节的时候，每户人家都要给其他所有人打电话，通话时间就是两家威望的乘积，
请帮忙算一下，一个电话节下来，α星球总共会产生多少通话时间，
答案可能会很大，最终答案 mod 10009 即可。

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输入格式

第一行一个数字 N，表示α星球共有 N 户人家。
第二行有 N 个整数，表示α星球每户人家的威望 a i 。

输出格式

输出一个整数，最终答案 mod 10009 的结果。

样例输入

3
2 3 4

样例输出

52

提示

a 1 和 a 2 通话时间是 6，
a 1 和 a 3 通话时间是 8，
a 2 和 a 1 通话时间是 6，
a 2 和a 3 通话时间是12，
a 3 和 a 1 通话时间是 8，
a 3 和a 2 通话时间是12，
总通话时间为 6 + 8 + 6 + 12 + 8 + 12 = 52。

数据规模与约定：
对于 20%的数据，1 <= N <= 100，0 <= a i <= 100。
对于 50%的数据，1 <= N <= 1000。
对于 100%的数据，1 <= N <= 10 6 ，0 <= a i <= 1000。

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题解
mod 一下暴力也能得倒大部分的分数，剩下的还是要看正解。
sum=a[i]
(i=1~N)
ans=a[i]*(sum-a[i])
(i=1~N)
注意中间过程要mod10009，还要注意过程中有减法，需要把答案转正
ans=((ans%mo)+mo)%mo

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