最小生成树 - prim 算法
最小生成树 ：在一个有n 个结点的连通图G中，G的一个连通子图中包含原图中的所有 n 个结点，在使边的权之和最小的情况下含有使保持图连通的最少的边。这个连通子图就是 G 的一个最小生成树。
注：最小生成树不唯一，但是边的权之和唯一。
求最小生成树有两个常用的算法 ：kruskal(克鲁斯卡尔）算法 和 prim(普里姆）算法，这一节讲 prim 算法；
将设有两个数组 T，U 其中 T存连通图的所有点，U存最小生成树的点，起初 U 中 只含有一个点 s。首先在T-U中寻找U中s邻接点中距离s最近的一个点 a 加入U中，然后再在T-U中寻找 s,a 的邻接点 距离 a 或 s 最近的一个点将其加入U中重复上述操作，直到 T = U 为止。
文字理解较困难，看代码：
#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1000
int map[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
void init(){ 初始化，这里的map用来储存图，vis 用来标记是否在最小生成树的集合中(就相当于进了U数组)
memset(map,INF,sizeof(map));
memset(vis,-1,sizeof(vis));
}
int prim(int n,int start){ //n是点的个数，start 是 起始点
int i,j,sum = 0,cnt = 1;
for (i=1;i<=n;i++) //开始将与起始点的距离都存入dis数组
dis[i] = map[start][i];
vis[start] = 1; //标记起始点进入最小生成树的集合中
dis[start] = 0; //距离本身为零
for (i=1;i map[k][j])
dis[j] = map[k][j];
}
}
}
return cnt == n ? sum : -1; //如果找出了最小生成树就返回权值和，如果不存在最小生成树就返回 -1
}
int main (){
int i, k, n, m, a, b, c;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for (i=0;i 注：还可以根据一个图是否有最小生成树判断是否是连通图