51Nod 区间求和（前缀和+算贡献好题）

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抱抱熊在研究一个有趣的东西。她定义一个序列的权值是所有不同位置元素之差的和。例如1,2,3的权值，等于(2-1)+(3-1)+(3-2)，后面的元素减前面的

抱抱熊想在所有有序二元组i,j中若a[i]=a[j]，其中1<=i 并统计所有这样的区间的权值和。
由于答案可能很大，你只需要将答案对2^32取模即可。
快读建议

Input
第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，接下来一行n个数ai(1<=ai<=1000000)表示序列。

Output
一行表示答案。

Sample Input
5
3 4 5 5 3
Sample Output
2
思路：一开始确实没什么思路，还想着是不是能用线段树维护？但仔细观察后才发现每个数的贡献是可以O（n）算出来的。我们先来考虑对于区间【l，r】里面，l<=i<=r，cnt【i】的贡献是多少？
对于cnt【i】左边的肯定是（i-l）乘以cnt【i】，右边的必定是（r-i）乘以cnt【i】，那么贡献就是左边减去右边整合一下就是2icnt【i】-cnt【i】*（l+r）。现在我们再来看看整个区间【1，n】的贡献，对于i两边每对cnt【l】==cnt【r】，cnt【i】都能产生贡献，且由乘法原理可知，一定是左边的个数乘以右边的，我们设a为左边cnt【l】相等的个数,b为右边cnt【r】相等的个数,c为左边与cnt【l】相等的下标和，d为右边与cnt【r】相等的下标和，那么cnt【i】总的贡献就是2乘以i乘以a【i】乘以（ab）-cnt【i】乘以（ac+bd）。

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
typedef unsigned int ll;
inline int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
	while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
	return x * f;
}
ll cnt[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],num[maxn],sum[maxn],ans=0,last1[maxn],last2[maxn],Left,Right;
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cnt[i]=read();
		b[cnt[i]]++,d[cnt[i]]+=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		a[cnt[i]]++;c[cnt[i]]+=i;
		Left-=last1[cnt[i]];
		last1[cnt[i]]=a[cnt[i]]*b[cnt[i]];
		Left+=last1[cnt[i]];
		Right-=last2[cnt[i]];
		last2[cnt[i]]=c[cnt[i]]*b[cnt[i]]+d[cnt[i]]*a[cnt[i]];
		Right+=last2[cnt[i]];
		ans+=2*i*cnt[i]*Left-cnt[i]*Right;
		b[cnt[i]]--;d[cnt[i]]-=i;
		Left-=last1[cnt[i]];
		last1[cnt[i]]=a[cnt[i]]*b[cnt[i]];
		Left+=last1[cnt[i]];
		Right-=last2[cnt[i]];
		last2[cnt[i]]=c[cnt[i]]*b[cnt[i]]+d[cnt[i]]*a[cnt[i]];
		Right+=last2[cnt[i]];
	}
	printf("%u\n", ans);
}