LeetCode练习题50、169

50. Pow(x, n)

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1] 。

Pow(x,n)

暴力(超时)

double myPow(double x, int n){
    long long N = n;
    if(N < 0) {
        N = -N;
        x = 1/x;
    }
    double result = 1;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        result = result*x;
    }
    return result;
}

递归分治

double myPow(double x, int n){
    long long N = n;
    if(N < 0) {
        N = -N;
        x = 1/x;
    }
    double subproblem = pow(x, N/2);
    if(N % 2 == 1) {
        return subproblem*subproblem*x;
    }
    else {
        return subproblem*subproblem;
    }
}

Line 5: Char 11: runtime error: negation of -2147483648 cannot be represented in type ‘int’; cast to an unsigned type to negate this value to itself (solution.c)
用int型将负整数转换为正整数时会溢出,改为long long型。

递归分治

double newpow(double x, long n) {
    if(n == 0) {
        return 1;
    }
    if(n == 1) {
        return x;
    }
    double subproblem = newpow(x, n/2);
    if(n % 2 == 1) {
        return subproblem*subproblem*x;
    }
    else {
        return subproblem*subproblem;
    }
}
double myPow(double x, int n){
    long long N = n;
    if(N < 0) {
        N = -N;
        x = 1/x;
    }
    return newpow(x, N);
}

169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2
多数元素
法一:利用众数的性质,排序后最中间那个即为众数。超时了

void Quicksort(int *a, int low, int high) {
    if(low < high) {
        int i = low;
        int j = high;
        int tmp = a[low];
        while(i < j) {
            while(i < j && a[j] >= tmp) {j--;}
            if(i < j) {a[i] = a[j];}
            while(i < j && a[i] <= tmp) {i++;}
            if(i < j) {a[j] = a[i];}
        }
        a[i] = tmp;
        Quicksort(a, low, i-1);
        Quicksort(a, i+1, high);
    }
}
int majorityElement(int* nums, int numsSize){
    Quicksort(nums, 0, numsSize-1);
    return nums[numsSize/2];
}

法二:摩尔投票法思路
候选人(cand_num)初始化为nums[0],票数count初始化为1。
当遇到与cand_num相同的数,则票数count = count + 1,否则票数count = count - 1。
当票数count为0时,更换候选人,并将票数count重置为1。
遍历完数组后,cand_num即为最终答案。
成立原因
投票法是遇到相同的则票数 + 1,遇到不同的则票数 - 1。
且“多数元素”的个数> ⌊ n/2 ⌋,其余元素的个数总和<= ⌊ n/2 ⌋。
因此“多数元素”的个数 - 其余元素的个数总和 的结果 肯定 >= 1。
这就相当于每个“多数元素”和其他元素 两两相互抵消,抵消到最后肯定还剩余至少1个“多数元素”。
参考链接

int majorityElement(int* nums, int numsSize){
    int key = nums[0];
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; i++) {
        if(nums[i] == key) {
            count++;
        }
        else {
            count--;
        }
        if(count <= 0) {
            key = nums[i+1];
        }
    }
    return key;
}

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