110. Balanced Binary Tree

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as:

a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

这题不难，最简单的思路就是递归加上一个辅助函数求树高，树高本身也可以递归。
如下：

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        if (!isBalanced(root->left) || !isBalanced(root->right)) return false;
        if (abs(height(root->left) - height(root->right)) > 1) return false;
        return true;
    }
    int height(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return -1;
        return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
    }
};

缺点是这里有两个递归，有显而易见的重复计算。

可以简化为一个，对之前子树求过的树高加以利用。我们之前有种思路就是函数返回一个值，同时传递一个值，起到双管齐下的作用。代码：

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        int height = -1;
        return helper(root, height);
    }
    bool helper(TreeNode* root, int& height) {
        if (root == NULL) return true;
        int left_h = -1;
        int right_h = -1;
        if (!helper(root->left, left_h) || !helper(root->right, right_h)) return false;
        if (abs(left_h - right_h) > 1) return false;
        height = max(left_h, right_h) + 1;
        return true;
    }
};

当然，这种思路也可以只用一个变量解决。

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return helper(root) == -1 ? false : true;
    }
    int helper(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        int left_h = helper(root->left);
        int right_h = helper(root->right);
        if (left_h == -1 || right_h == -1 || abs(left_h - right_h) > 1)
            return -1;
        return max(left_h, right_h) + 1;
    }
};

因为false这个信息可以通过一个特殊的height设定，比如-1，来实现。而且只要出现-1，函数即可结束递归。