用C++程序实现复杂表达式的计算问题

在很多数据结构的经典教材中都提到了如何求解复杂表达式的问题，核心是堆栈的设计和算符优先级的设计。我用BCB6实现了这个问题，简单的谈一下我的思路。

Step-1：设计堆栈结构，双向链表。

Struct LinkingStack

{

      String  data;

      LinkingStack   *front;   //前指针

      LingkingStack   *next;    //后指针

}

Step-2：创建三个堆栈，字符串堆栈Base，算符堆栈=baseOS，操作数堆栈=baseNS

LinkingStack *Base=new LinkingStack;

LinkingStack *baseNS=new LinkingStack;

LinkingStack *baseOS=new LinkingStack;

设置游标指针：

Linking *p=Base;

Linking *NS=baseNS;

Linking *OS=baseOS;

Step-3：算法实现

3.1 算法的总体结构设计

3.2  对Block-1的程序描述

1）当出现第一种情况：不执行计算操作，只执行OS堆栈的退栈操作

	#	（
#	do
)		do

   if((y=="#" && x=="#")||(y=="(" && x==")"))
       {
           OS=OS->front;
           OS->next=NULL;
           goto flag1;

      }

2）当出现第二种情况：执行计算操作，NS、OS两个堆栈同时执行退栈操作

	+	-	*	/
)	do	do	do	do
#	do	do	do	do
+	do	do	do	do
-	do	do	do	do
*			do	do
/			do	do

   if    ((y=="*" && x=="/")||(y=="/" && x=="/")||(y=="/" && x=="*")||(y=="*" && x=="*")||(y=="-" && x=="-")||
          (y=="+" && x=="-")||(y=="-" && x=="+")||(y=="+" && x=="+")||(y=="*" && x=="+")||(y=="*" && x=="-")||
          (y=="/" && x=="+")||(y=="/" && x=="-")||(y=="+" && x==")")||(y=="-" && x==")")||(y=="*" && x==")")||
          (y=="/" && x==")")||(y=="+" && x=="#")||(y=="-" && x=="#")||(y=="*" && x=="#")||(y=="/" && x=="#"))
       {

              int x1=StrToInt(NS->front->data);
             int x2=StrToInt(NS->data);
             int result;


             if(OS->data=="+")
             {


                 result=x1+x2;
                 NS->front->data=IntToStr(result);
                 NS->front->next=NULL;
                 NS=NS->front;


                 OS=OS->front;
                 OS->next=NULL;


                 goto flag1;


              }


               if(OS->data=="-")
             {


                 result=x1-x2;
                 NS->front->data=IntToStr(result);
                 NS->front->next=NULL;
                 NS=NS->front;


                 OS=OS->front;
                 OS->next=NULL;


                 goto flag1;


              }


               if(OS->data=="*")
             {


                 result=x1*x2;
                 NS->front->data=IntToStr(result);
                 NS->front->next=NULL;
                 NS=NS->front;


                 OS=OS->front;
                 OS->next=NULL;


                 goto flag1;


              }


               if(OS->data=="/")
             {


                 result=x1/x2;
                 NS->front->data=IntToStr(result);
                 NS->front->next=NULL;
                 NS=NS->front;


                 OS=OS->front;
                 OS->next=NULL;


                 goto flag1;


              }
        }
   //************************************************

3.3  Block-2的程序描述。

 

if(x=="+" || x=="-" || x=="*" || x=="/" || x=="#" ||x=="("||x==")")
        {


             LinkingStack *q=new LinkingStack;


             q->data=p->next->data;
             q->next=NULL;
             q->front=OS;
             OS->next=q;


             OS=OS->next;
             p=p->next;


         }else{


             LinkingStack *q=new LinkingStack;


             q->data=p->next->data;
             q->next=NULL;
             q->front=NS;
             NS->next=q;


             NS=NS->next;
             p=p->next;
         }
   //*********************************************

3.4 当字符串遍历完毕以后，while循环结束。NS堆栈的栈顶元素就是整个表达式的计算结果，返回字符串和计算结果并在主窗口显示

String result_all="";


   while(p->next)
   {


      result_all=result_all+p->next->data;
      p=p->next;


   }


   result_all=result_all+" = "+NS->data;


   return result_all;

//*****************************************************

Step-4：算法测试

输入一个表达式的字符串，“#”开始“#”结束。

程序计算结果：