消隐算法（一）——Z-buffer算法

第四讲  消隐算法

一、消隐

消隐：（消除二义性）就是必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面；

消隐不仅与消隐对象有关还与观察者的位置有关。

1.1消隐的分类

1.1.1按消隐对象分类
（1）线消隐：消隐对象是物体上的边，消除的是物体上不可见的边。
（2）面消隐：消隐对象是物体上的面，消除的是物体上不可见的面，通常做【真实感图形】消隐时用面消隐。

1.1.2按消隐空间分类
（1）物体空间消隐算法：以场景中的【物体】为处理单元，假设场景中有k个物体，将其中一个物体与其余k-1个物体逐一比较，仅显示它可见表面以达到消隐的目的，通常用于【线框图】的消隐。
1.Roberts算法：要求所有被显示的物体都是凸的，对于凹体要先分割成多个凸体的组合。【计算量甚大】
2.光线投射法：一条视线与场景中的物体可能有许多交点，求出这些交点后需要排序，在前面的才能被看到。
      光线投射：是求光线（视线，如视点与象素连成的线）与场景的交点。

（2）图像空间消隐算法：以屏幕窗口内的每个【象素】为处理单元。确定在每一个象素处，场景中的k个物体哪一个距离观察点【最近】，从而用它的颜色来显示该象素。【消隐算法的主流】

画家算法：要做到去除隐藏面的最简单的方法。如果一个场景中有许多物体，就是先画远的东西，再画近的东西。这样一来，近的东西自然就会盖住远的东西。

这张图片由于三个部分互相叠加，无法判断谁最远谁最近，所以用画家算法就无法解决。
——>画家算法只能解决【简单场景】的消隐问题。

1.Z-buffer算法（深度缓冲器算法）

帧缓冲器对应数组：intensity(x,y)——>属性数组（帧缓冲器）
            存储图像每个空间可见象素的光强或颜色
深度缓冲器对应数组：depth(x,y)——>深度数组（z-buffer）
           存放图像空间每个可见象素的z坐标

假设xoy面为投影面，z轴为观察方向，过屏幕上任意象素点(x,y)做平行于z轴的射线R，与物体表面相交于p1,p2点，p1和p2点的z值称为该点的深度值，z-buffer算法比较p1和p2的z值，将最大的z值存入z缓冲器中，显然屏幕上(x,y)显示p1点的颜色。

【算法思想】
先将Z缓冲器中各单元的初始值置为最小值，当要改变某个象素的颜色值时，首先检查当前多边形的深度值是否大于该象素原来的深度值（保存在该象素所对应的Z缓冲器的单元中），如果大于原来的Z值，说明当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换原象素的颜色。

【优点】

（1）Z-buffer算法比较简单，直观；
（2）在象素上以近物取代远物，与物体在屏幕上的出现顺序无关，有利于硬件实现。

【缺点】
（1）占用空间大；
（2）没有利用图形的相关性与连续性；
（3）该算法是在象素级上的消隐算法。

对缺点进行改进：
【1>并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，只用一个深度缓存变量zb的改进算法】
【关键问题】
1.判断象素点(i，j)是否在pk的投影多边形之内，不是一件容易的事，节省了空间但牺牲了时间。
2.计算多边形pk在点(i,j)处的深度。设多边形pk的平面方程


【点与多边形的包含性检测】
（1）射线法

由被检测点p处向y=负无穷方向作射线，交点个数为奇数，则被检测点在多边形内部，交点个数为偶数表示在多边形外部。

若射线正好经过多边形的顶点， 则采用“左开右闭”的原则来实现，也就是，当射线与某条边的顶点相交时，若边在射线的左侧，交点有效，计数，若边在射线的右侧交点无效，不计数。

【射线法弊端】
 1.计算量大

 2.不稳定

（2）弧长法

以p点为圆心，作单位圆，把边投影到单位圆上，对应一段段弧长，规定逆时针为正，顺时针为负，计算弧长代数和。
代数和为0，点在多边形外部；
代数和为2π，点在多边形内部；
代数和为π，点在多边形边上。
【稳定——>假如算出来代数和不是0，而是0.2、0.1，那么基本上可以断定这个点在外部，可以认为是计算误差引起的，实际上是0】
【效率不高——>弧长并不容易求】

（3）以顶点符号为基础的弧长累加方法


p是被测点，按照弧长法，p点的代数和为2π，现在，不计算角度，以如下规定取代原来的弧长计算

同一个象限认为是0，跨过一个象限是π/2，跨过两个象限是π。

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