剑指offer第二版面试题7：重建二叉树（java）

题目

  输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重新构造出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中不包含重复的数字。例如输入的前序遍历序列为｛1，2，4，7，3，5，6，8｝和中序遍历为{4，7，2，1，5，3，6，8}。则重建出二叉树并输出它的头结点。
  在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历中，根节点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根节点的值的左边，而右子树的结点的值位于根节点的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根节点的值。

如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根节点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根节点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根节点的值1前面3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的数字都是右子树结点的值。

由于中序遍历序列中，有3个数字是左子树结点的值，因此左子树总共有3个左子结点。同样，在前序遍历的序列中，根节点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中，分别找到了左右子树对应的子序列。

既然我们已经分别找到了左、右子树的前序遍历序列和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别去构建左右子树。也就是说，接下来的事情可以用递归的方法去完成。

代码

public class ReconstructedBinaryTree1 {

	public static void main(String[] args) {
		// 二叉树的先序序列
		int[] preOrder = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
		// 二叉树的中序序列
		int[] inOrder = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };
		BinaryTreeNode root = reconstructe(preOrder, inOrder);
		printPostOrder(root); // 后序打印二叉树
	}

	/**
	 * 根据前序和中序遍历序列完成二叉树的重建
	 * 
	 * @param preOrder
	 *            前序遍历序列
	 * @param inOrder
	 *            中序遍历序列
	 */
	public static BinaryTreeNode reconstructe(int[] preOrder, int[] inOrder) {
		if (preOrder == null || inOrder == null || preOrder.length == 0 || inOrder.length == 0 || preOrder.length != inOrder.length) {
			return null;
		}

		// 二叉树的根节点
		BinaryTreeNode root = new BinaryTreeNode(preOrder[0]);
		root.setLeft(null);
		root.setRight(null);

		// 左子树的个数
		int leftNum = 0;
		for (int i = 0; i < inOrder.length; i++) {
			if (root.getValue() == inOrder[i]) {
				break;
			} else {
				leftNum++;
			}
		}
		// 右子树的个数
		int rightNum = inOrder.length - 1 - leftNum;

		// 重建左子树
		if (leftNum > 0) {
			//左子树的先序序列
			int[] leftPreOrder = new int[leftNum];
			//左子树的中序序列
			int[] leftInOrder = new int[leftNum];
			for (int i = 0; i < leftNum; i++) {
				leftPreOrder[i] = preOrder[i + 1];
				leftInOrder[i] = inOrder[i];
			}
			BinaryTreeNode leftRoot = reconstructe(leftPreOrder, leftInOrder); // 递归构建左子树
			root.setLeft(leftRoot);
		}

		// 重构右子树
		if (rightNum > 0) {
			//右子树的先序序列
			int[] rightPreOrder = new int[rightNum];
			//右子树的中序序列
			int[] rightInOrder = new int[rightNum];
			for (int i = 0; i < rightNum; i++) {
				rightPreOrder[i] = preOrder[leftNum + 1 + i];
				rightInOrder[i] = inOrder[leftNum + 1 + i];
			}
			BinaryTreeNode rightRoot = reconstructe(rightPreOrder, rightInOrder); // 递归构建右子树
			root.setRight(rightRoot);
		}
		return root;
	}

	/**
	 * 后序遍历二叉树（递归实现）
	 */
	public static void printPostOrder(BinaryTreeNode root) {
		if (root != null) {
			printPostOrder(root.getLeft());
			printPostOrder(root.getRight());
			System.out.println(root.getValue());
		}
	}
}