计蒜客-1269-顺序三元组

给定一个长度为 NN 的数组 A=[A_1, A_2, … A_N]A=[A
1
​
,A
2
​
,…A
N
​
]，已知其中每个元素 A_iA
i
​
的值都只可能是 1, 21,2 或者 33。

请求出有多少下标三元组 (i, j, k)(i,j,k) 满足 1 \le i < j < k \le N1≤i i
​
j
​
k
​
。

输入格式
第一行包含一个整数 NN;

第二行包含 NN 个整数 A_1, A_2, … A_NA
1
​
,A
2
​
,…A
N
​
。(1 \le A_i \le 3, 1 \le N \le 100000(1≤A
i
​
≤3,1≤N≤100000)。

输出格式
一个整数表示答案。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入复制
6
1 3 2 1 2 3
样例输出复制
3

本题刚开始已看感觉可以用dp完成，于是就试了一下，结果就过了两个case，超时了，后来查了一下，发现一种更巧妙的方法，控制在o(n)的时间之内完成，佩服

这是dp版本的，超时…

//@author:hairu,wu
//@from:ahut
#include
using namespace std;

const int max_n=100001;
int a[max_n];
int dp[max_n];

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]==1) dp[i]=1;
		else dp[i]=0;
	}
	//dp[i]表示的是以i结尾的符合条件的种数 
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]==1) continue;
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(a[i]==a[j]+1){
				dp[i]=dp[i]+dp[j];
			}
		}
	}
	
	cout<<dp[n-1]<<endl;
	 
	return 0;
}

巧妙版的

//@author:hairu,wu
//@from:ahut
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int max_n=101000;
int a[max_n];

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	ll t1=0,t3=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >>a[i];
		if(a[i]==3){
			t3++;
		}
	}
	
	ll cnt=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]==1){
			t1++;
		}
		else if(a[i]==2){
			cnt+=t1*t3;
		}
		else if(a[i]==3){
			t3--;
		}
	}
	
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}