优先队列的Java实现(最大二叉堆)

最大二叉堆的Java实现 :

/**
 * @ADT abstract data type 抽象数据类型
 * @PriorityQueue 优先队列
 * 
 * @KeyMethod :
 *   insert(enqueue) , deleteMax(extractMax,dequeue)
 *   
 * @最大二叉堆实现核心算法(2-堆) : 
 *   1. 向上过滤 : 用在插入方法。将元素放在最后,通过上浮的方式确定其位置
 *   2. 向下过滤 : 用在删除最大值或堆排序中。
 *      1)删除最大值后,将最后一个节点置于堆顶,通过和两个子节点的最大值比较,依次下沉,确定其位置
 *      2)对于堆排序,从第n/2个节点到根节点,依次向下过滤每个元素,最后得到堆。
 *   
 * @TODO 应用扩展
 * 
 *   1. d-堆  每个节点有d个孩子
 *   2. 最大最小堆
 *   3. 两个堆的合并(merge)
 *   4. 左式堆(leftist heap)
 *   5. 斜堆(skew heap)
 *   6. 二项队列(binomial queue)
 */
public class BinaryHeap<AnyType extends Comparablesuper AnyType>> {

    private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;

    private int currentSize;

    private AnyType[] array;

    public BinaryHeap() {
        currentSize = 0;
        array = (AnyType[]) new Comparable[DEFAULT_CAPACITY];
    }

    public BinaryHeap(int capacity) {
        currentSize = 0;
        array = (AnyType[]) new Comparable[capacity];
    }

    /**
     * 递归方式初始化
     * 
     * @param items
     */
    public BinaryHeap(AnyType[] items) {
        this(items, true);
    }

    /**
     * 采用递归方式或者迭代(循环加动态步长)方式初始化
     * 
     * @param items
     * @param useRecurse
     */
    public BinaryHeap(AnyType[] items, boolean useRecurse) {
        currentSize = items.length;
        array = (AnyType[]) new Comparable[items.length + DEFAULT_CAPACITY];
        int i = 1;
        for (AnyType item : items) {
            array[i++] = item;
        }
        if (useRecurse) {
            for (i = currentSize / 2; i > 0; i--) {
                percolateDownByRecurse(i);
            }
        } else {
            for (i = currentSize / 2; i > 0; i--) {
                percolateDown(i);
            }
        }
    }

    /**
     * 采用递归方式
     * 
     * @param hole
     */
    private void percolateDownByRecurse(int hole) {
        int childLeft = hole * 2;
        if (childLeft > currentSize) {
            return;
        }
        // 先和左节点比,再和右节点比,一下实际上是取左节点,右节点和自身节点得最大值放入自身节点,左右节点再往下比
        // 更好的做法是现将左节点和右节点比较,然后选取较大的和自身节点比较。这样只递归一个分支就可以了,可以用循环实现,见percolateDown的实现
        if (array[hole].compareTo(array[childLeft]) < 0) {
            AnyType temp = array[hole];
            array[hole] = array[childLeft];
            array[childLeft] = temp;
            percolateDownByRecurse(childLeft);
        }
        //
        int childRight = childLeft + 1;
        if (childRight > currentSize) {
            return;
        }
        if (array[hole].compareTo(array[childRight]) < 0) {
            AnyType temp = array[hole];
            array[hole] = array[childRight];
            array[childRight] = temp;
            percolateDownByRecurse(childRight);
        }

    }

    /**
     * (最优解) 采用迭代(循环加动态步长)方式(下滤)
     * 
     * @param hole
     */
    private void percolateDown(int hole) {
        while (hole*2 <= currentSize) {
            int child = hole * 2;
            // 取左右节点的最大节点的索引
            if (child != currentSize && array[child + 1].compareTo(array[child]) > 0) {
                child++;
            }
            // 过滤下沉方式确定每个元素位置
            if (array[hole].compareTo(array[child]) < 0) {
                AnyType temp = array[hole];
                array[hole] = array[child];
                array[child] = temp;
                hole = child;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    public void insert(AnyType[] items) {
        for (AnyType item : items) {
            insert(item);
        }
    }

    /**
     * (最优解)采用迭代(循环加动态步长)的方式实现插入
     * 
     * @param x
     */
    public void insert(AnyType x) {
        // 自动增长
        autoEnlargeArray();
        // 将新插入元素放入最后(这里只是拿到新加入的最后一个位置,把这个位置想象成洞,并没有实际放入该元素)
        int hole = ++currentSize;
        // 这个循环的逻辑是每次和父节点比较,如果比父节点大,将父节点放入洞中,将洞上浮到父节点位置,然后继续循环,直到根节点退出
        // 这个循环的步长为动态的 hole/2
        while (hole > 1) {
            int parent = hole / 2;
            if (x.compareTo(array[parent]) > 0) {
                array[hole] = array[parent];
                hole = parent;
            } else {
                break;
            }
        }
        // 最后将待插入元素插入选好的洞中
        array[hole] = x;
    }

    /**
     * 采用递归的形式实现插入
     * 
     * @param x
     */
    public void insertByRecurse(AnyType x) {
        autoEnlargeArray();
        array[++currentSize] = x;
        percolateUp(currentSize);
    }

    /**
     * 将插入元素保持或上浮到合适位置(上滤)
     * @param index
     */
    private void percolateUp(int index) {
        int parent = index / 2;
        if (parent == 0) {
            return;
        }
        if (array[index].compareTo(array[parent]) > 0) {
            AnyType temp = array[index];
            array[index] = array[parent];
            array[parent] = temp;
            percolateUp(parent);
        }
    }

    public AnyType findMax() {
        return array[1];
    }

    // extract max
    public AnyType deleteMax() {
        if(isEmpty()) {
            return null;
        }
        //提出根节点元素
        AnyType max= findMax();
        //将最后一个元素置于根节点,并将size减一
        array[1]=array[currentSize--];
        //
        percolateDown(1);
        return max;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return currentSize==0;
    }

    public void makeEmpty() {
        currentSize=0;
        array=null;
    }

    private void autoEnlargeArray() {
        if (currentSize >= array.length + 1) {
            AnyType[] temp = (AnyType[]) new Comparable[array.length * 2 + 1];
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                temp[i] = array[i];
            }
            array = temp;
        }
    }
    /*
     * 降低某节点优先级
     * 简单设计,仅供参考,当AnyType为Integer时有效
     */
    public void decreaseKey(int index,int value){
        if(index>currentSize) {
            return ;
        }
        if(array[index] instanceof Integer) {
            Integer current = (Integer) array[index];
            Integer now= current-value;
            array[index]= (AnyType) now;
        }
        percolateDown(index);
    }

    /*
     * 增加某节点优先级
     * 简单设计,仅供参考,当AnyType为Integer时有效
     */
    public void increaseKey(int index,int value){
        if(index>currentSize) {
            return ;
        }
        if(array[index] instanceof Integer) {
            Integer current = (Integer) array[index];
            Integer now= current+value;
            array[index]= (AnyType) now;
        }
        percolateUp(index);
    }

    /**
     * 删除某节点
     * 简单设计,仅供参考,当AnyType为Integer时有效
     * @param index
     */
    public void delete(int index) {
        increaseKey(index,Integer.MAX_VALUE/2);
        deleteMax();
    }

    @Override
    public String toString() {
        String value="[";
        for(int i=1;i<=currentSize;i++) {
            if(i!=1) {
                value+=", ";
            }
            value+= array[i];
        }
        value+="]";
        return value;
    }

}

测试代码 :

import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;

public class BinaryHeapTest {

    public static void main(String[] args) {
        BinaryHeapTest test = new BinaryHeapTest();
        log("----------测试插入方法开始----------");
        test.testinsert();
        log("----------测试插入方法结束----------");
        log("----------测试数据初始化方法开始----------");
        test.testInitialize();
        log("----------测试数据初始化方法结束----------");
        log("----------测试提取并删除最大节点方法开始----------");
        test.testDeleteMax();
        log("----------测试提取并删除最大节点方法结束----------");
        log("----------测试调整优先级相关方法开始----------");
        test.testChangeKey();
        log("----------测试调整优先级相关方法结束----------");
        log("----------测试Java自带优先队列PriorityQueue开始----------");
        test.testJavaDefault();
        log("----------测试Java自带优先队列PriorityQueue结束----------");
    }



    public void testinsert() {
        BinaryHeap queue1 = new BinaryHeap<>();
        BinaryHeap queue2 = new BinaryHeap<>();
        int[] data = { 10, 3, 5, 12, 44, 9 };
        for (int value : data) {
            queue1.insert(value);
            queue2.insertByRecurse(value);
        }
        log("循环加动态步长的插入算法 : " + queue1);
        log("递归的插入算法 : " + queue2);
    }

    public void testInitialize() {
        Integer[] data = { 10, 3, 5, 12, 44, 9 };
        BinaryHeap queue1 = new BinaryHeap<>(data, false);
        BinaryHeap queue2 = new BinaryHeap<>(data, true);
        BinaryHeap queue3 = new BinaryHeap<>();
        queue3.insert(data);
        log("循环加动态步长方式,先填充数组,然后将 size/2 ~ 1 的顶点元素逐一过滤下沉 : " + queue1);
        log("递归方式,先填充数组,然后将 size/2 ~ 1 的顶点元素逐一过滤下沉 : " + queue2);
        log("先置空数组,然后逐个插入 : " + queue3);
    }

    public void testDeleteMax() {
        Integer[] data = { 10, 3, 5, 12, 44, 9 };
        BinaryHeap queue = new BinaryHeap<>(data, false);
        log("初始堆 : " + queue);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int item = queue.deleteMax();
            log("当前删除的最大值 : " + item + " , 剩余堆 : " + queue);
        }
    }

    public void testJavaDefault() {
        Integer[] data = { 10, 3, 5, 12, 44, 9 };
        //此默认为最小堆
        PriorityQueue queue= new PriorityQueue();
        queue.addAll(List.of(data));
        while (!queue.isEmpty()) {
            int item = queue.poll();
            log("当前删除的最小值 : " + item + " , 剩余堆 : " + queue);
        }

    }
    public  void testChangeKey() {
        Integer[] data = { 10, 3, 5, 12, 44, 9 };
        BinaryHeap queue = new BinaryHeap<>(data, false);
        log("初始堆 : " + queue);
        //提高最后一个元素优先级 
        queue.increaseKey(6, 100);
        log("将最后元素(5)优先级增加100 : " + queue);
        queue.decreaseKey(3, 100);
        log("将第三个元素(44)优先级降低100 : " + queue);
        queue.delete(2);
        log("删除第三个元素(12) : " + queue);
    }

    public static void log(String message) {
        System.out.println(message);
    }
}

程序输出 :

———-测试插入方法开始———-
循环加动态步长的插入算法 : [44, 12, 9, 3, 10, 5]
递归的插入算法 : [44, 12, 9, 3, 10, 5]
———-测试插入方法结束———-
———-测试数据初始化方法开始———-
循环加动态步长方式,先填充数组,然后将 size/2 ~ 1 的顶点元素逐一过滤下沉 : [44, 12, 9, 10, 3, 5]
递归方式,先填充数组,然后将 size/2 ~ 1 的顶点元素逐一过滤下沉 : [44, 12, 9, 3, 10, 5]
先置空数组,然后逐个插入 : [44, 12, 9, 3, 10, 5]
———-测试数据初始化方法结束———-
———-测试提取并删除最大节点方法开始———-
初始堆 : [44, 12, 9, 10, 3, 5]
当前删除的最大值 : 44 , 剩余堆 : [12, 10, 9, 5, 3]
当前删除的最大值 : 12 , 剩余堆 : [10, 5, 9, 3]
当前删除的最大值 : 10 , 剩余堆 : [9, 5, 3]
当前删除的最大值 : 9 , 剩余堆 : [5, 3]
当前删除的最大值 : 5 , 剩余堆 : [3]
当前删除的最大值 : 3 , 剩余堆 : []
———-测试提取并删除最大节点方法结束———-
———-测试调整优先级相关方法开始———-
初始堆 : [44, 12, 9, 10, 3, 5]
将最后元素(5)优先级增加100 : [105, 12, 44, 10, 3, 9]
将第三个元素(44)优先级降低100 : [105, 12, 9, 10, 3, -56]
删除第三个元素(12) : [105, 10, 9, -56, 3]
———-测试调整优先级相关方法结束———-
———-测试Java自带优先队列PriorityQueue开始———-
当前删除的最小值 : 3 , 剩余堆 : [5, 10, 9, 12, 44]
当前删除的最小值 : 5 , 剩余堆 : [9, 10, 44, 12]
当前删除的最小值 : 9 , 剩余堆 : [10, 12, 44]
当前删除的最小值 : 10 , 剩余堆 : [12, 44]
当前删除的最小值 : 12 , 剩余堆 : [44]
当前删除的最小值 : 44 , 剩余堆 : []
———-测试Java自带优先队列PriorityQueue结束———-

GitHub 源码:
https://github.com/wodong/java-learning-stack/tree/master/algorithm/src/main/java/com/guyuesoft/structure/priorityqueue

堆算法的动态可视化展示:
http://zh.visualgo.net/en/heap

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