正溢出 与 负溢出对指令的测试条件的证明

首先要知道一个概念，就是带符号的数如8位二进制的表示范围为 -128~127

-128的补码与128的补码是一样的。（对于零界的-xxx对应的xxx的补码都是一样的）

 

 

16位二进制的补码表示数的范围

 

-32768D |   +32767

(8000H) |   (7FFFH)

|

(-------> |       <-------)

负数 ---负溢出---|->                  正数

 

|

   <--|正溢出----

 

------ | ------

 

   -1D | +1D

(FFFFH) |   (0001H)

 

如此：对于要求<的JL指令（检测带符号数的），他的测试条件为 : SF异或OF = 1;

则可用上面的图证明出：

 

如: MOV AX,A

CMP A,B

JL X

//(A)=a ; (B)=b;

 

 

①：当a>b时

a=0101h, b=1100h,

a-b=1001 (溢出) 

此时，SF =1, OF = 1;表明是正溢出，结果自然就是错误的。

这样的话，与JL的测试条件不符。

 

②：当a>=b时(未溢出的例子)

 

SF = 0, OF = 0,这样的话 与JL的测试条件不符

 

 

③：当a

a=1100h , b=0101h

a-b=0111h(溢出)

此时，SF=0 , OF = 1;

可见，与JL的测试条件相符

 

④:当a

未溢出，则SF =1, OF =0;

可见，与JL的测试条件相符。

 

通过分析可知，JL的测试条件SF异或OF = 1;可检测无论是否溢出时的a