问题描述
给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
示例:
输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0]
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self
解答
方法1：归并排序
'''
归并排序，求逆序数。
要扩展原数组，加上顺序标记，否则排序之后会丢失顺序。
时间复杂度:O(nlogn)
'''
class Solution(object):
def countSmaller(self, nums):
if not nums:
return []
def merge(list1, list2, index):
arr = []
len1 = len(list1)
len2 = len(list2)
i = 0
j = 0
while i < len1 and j < len2:
if list1[i][index] > list2[j][index]:
arr.append(list2[j])
j += 1
else:
if index == 0:
list1[i][2] += j
arr.append(list1[i])
i += 1
while i < len1:
if index == 0:
list1[i][2] += j
arr.append(list1[i])
i += 1
while j < len2:
arr.append(list2[j])
j += 1
return arr
def merg_sort(a, index):
len_a = len(a)
if len_a <= 1:
return a
list2 = merg_sort(a[len_a/2:],index)
list1 = merg_sort(a[:len_a/2],index)
return merge(list1, list2, index)
temp = []
len_nums = len(nums)
for i in range(0,len_nums):
temp.append([nums[i],i,0])
temp = merg_sort(temp,0)
temp = merg_sort(temp,1)
return zip(*temp)[2]
方法二：二分查找，查找到的索引就是逆序数了，再将数字插入有序数组。
''' 二分查找，时间复杂度也是O(nlogn) ''' class Solution(object): def countSmaller(self, nums): result = [] arr = [] nums.reverse() for i in nums: index = bisect.bisect_left(arr, i) #这是二分查找，返回的是插入的位置 arr.insert(index, i) #插叙有序数组arr result.append(index) #index就是逆序数了 result.reverse() return result