光学三维测量技术综述

背景

三维成像技术在过去的几十年里已经取得了巨大的发展，并且出现了各种各样的方法，比如飞行时间发（TOF）、立体视觉、结构光以及数字条纹投影技术。以上这些技术中的每一种都是为了克服其它技术的缺陷来开发的，并且在某些特别的领域取得了成功。

飞行时间法

飞行时间法是一种类似于蝙蝠的超声波系统的光学方法，该方法记录光点离开发射器并且从物体上返回到接收器的时间，由于光速近似恒定不变，被测物体的深度信息可以由所记录的时间计算出来。然而，由于光速特别快（3.0*10^{8m/s)**，为了获取1.00mm的深度分辨率，要求时间计时器的分辨率至少为**10}(-9)s。因此，该方法的精度收到了极大的限制。
后来，为了避免直接测量时间差，TOF技术通过调制具有正弦周期的发射光来测量往返过程中的相位变化，可以用数学方法描述为：

式中：A(i)额外i信号的幅值，phi(i)是相位信息。通常调制频率为20MHz，深度信息z可以表示为： 式中：c为光速。 为了测量编码的信号，TOF传感器需要哦同时测量强度信息和相位信息。 Microsoft Kinect2就采用了这种方法。

激光三角法

激光三角法可以获得高分辨率、高精度的三维信息。一个基于激光三角法的测量系统通常包括一个激光投射器，一个相机。测量时，激光投射器投射光点至被测物表面，然后相机拍摄受到光点照射的物体。由于，激光投射器、相机成像点、被测物投射点形成一个三角形，因此被测物上被投射点的深度信息可以被计算出来（假设系统已经被标定）。
为了获取三维信息，基于激光三角法的系统通常需要进行以下工作：1）系统标定（相机标定、投射器标定）；2）提取图像上激光点/线；3）使用已标定参数计算深度信息。由于激光三角法可以获取较高的测量精度，并且使用单一波长的光源，因此该方法可以用来测量较大的物体（比如：建筑、芯片等）。然而，为了测量整个场景，需要对光源进行移动（扫描），导致该方法测量效率较低。

立体视觉

立体视觉使用从两个角度拍摄的两张图像来恢复被测物的三维信息，无需进行扫描，该方法适合动态测量的应用。该方法使用的主要技术是极线几何和几何光学。在相机成像几何中，一个三维点对应图像中的唯一一点，但是图像中的一点对应多个三维空间点，因此，需要使用立体匹配的方法来确定具体的匹配点。

结构光

结构光方法和基于立体视觉的方法很相似，主要差别是使用投影仪来代替其中的一个相机。投影仪通过投射特殊编码的结构图案来帮助确定相机-投影仪之间的对应性。对于一个结构光系统，首先需要设计结构图案，以下是常用的几种图案编码方法。
伪随机编码
二值编码
数字条纹投影

目前已有多种数字条纹投影技术，比如：傅里叶测量轮廓术、相移测量轮廓术等，而本文仅讨论相移测量轮廓术。相移法中投射的条纹图像可表示为：

在上述方程中，仅仅存在三个未知量I’,I’'和phi，因此，仅仅需要三个方程即可求解出该方程中的未知参数。因此，三步相移方法被提了出来。三步相移，顾名思义，余弦函数的周期需要移动三步，分别为-alpha，0，alpha，对应的数学表达式为

求解以上方程组可以计算出相位值：

如果相移角度为2pi/3，那么相位值可写为：

平均亮度I’和调制亮度I’'可由下式得出：

此外，还可以通过下式计算出没有条纹的场景图片：

三步相移法由于仅仅需要三张图片，所以测量速度较快。
以上过程计算出来的相位值都位于[-pi, pi)范围内，在周期边界处存在2pi突变，被称为包裹相位，如下图所示。

因此需要采用解包裹的方法来获得连续的绝对相位。目前存在多种解包括方法，包括空间解包裹和时间解包裹。本文主要介绍非常经典的时间解包裹方法–多频相移法。待更新。。。

大家好，我主要的研究方向有：
1）主流的结构光三维测量方法，包括：线扫，格雷码，相移，散斑等；
2）摄像机标定和投影仪标定；
3）点云处理；
4）图像处理；
5）Halcon应用；
6）机器视觉相机选型。
对以上研究方向感兴趣的朋友可以关注我的微信公众号：