读！读！读！《计算机科学导论》（二）

数字系统

这章介绍的是进制转换，二进制，八进制，十进制，十六进制。

二进制(Binary)：0, 1

八进制(Octal)：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

十进制(Decimal)：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

十六进制(Hexadecimal)：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, E

(25)10 这样底数为10，表示十进制，换成2就是二进制依次还有十六进制

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二进制转十进制

整数：

(11001)2 转(?)10

位置量： 2⁴   2³   2²    2¹   2⁰

数字： 1   1   0   0   1

值： 1x2⁴  + 1x2³  + 1x2²  + 1x2¹  + 1x2⁰ = N

N: 16+8+0+0+1=25

(11001)2 =(25)10

小数：

(101.11)2 转(?)10

位置量： 2²    2¹   2⁰   2^-1   2^-2

数字： 1   0   1   1   1

值： 1x2² + 0x2¹ + 1x2⁰ + 1x2^-1 + 1x2^-2= N

N: 4+0+1+0.5+0.25=5.75

(101.11)2 =(5.75)10

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八进制转十进制

整数：

(1256)8 转(?)10

位置量： 8³   8²   8¹    8⁰

数字： 1   2   5   6

值： 1x8³  + 2x8²  + 5x8¹  + 6x8⁰  = N

N: 512+128+40+6=686

(1256)8 =(686)10

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十六进制转十进制

整数：

(2AE)16 转(?)10

位置量： 16²   16¹   16⁰

数字：  2   A   E

值： 2x16²  + 10x16¹  + 14x16⁰ = N

N: 512+160+14=686

(2AE)16 =(686)10

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十进制转二进制

(35)10 转(?)2
35÷2=17… …1
17÷2=8 … …1
8÷2=4 … … 0
4÷2=2 … … 0
2÷2=1 … … 0
1

由下往上
(35)10 转(100011)2

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八进制转二进制

(24)8 转(?)2
3位的二进制 等于 1位的八进制

(2)8 转(?)2

(2)8=(010)2

(4)8 转(?)2

(4)8=(100)2

(24)8 =(010100)2

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十六进制转二进制

(24C)16 转(?)2
4位的二进制 等于 1位的十六进制

(2)16 转(?)2

(2)16=(0010)2

(4)16 转(?)2

(4)8=(0100)2

( C )16 转(?)2

( C )16 =(1100)2

(24C)16 =(001001001100)2