P2375 [NOI2014]动物园(kmp)

考虑num数组与next数组的区别。

1. 如何统计数目。根据border那一套理论，s的所有border长度为$fail[n],fail[fail[n]]...$。那么，我们其实可以在求next的过程中，把这个数量进行递推，就得到了一个可以重叠版的num数组。
2. 如何去掉不重合的部分。用求next时一样的方法去求num。实际过程中犯了个错误，在求next数组判断了是否超过了一半，这里不能直接判断，会对后面产生影响，解决方法是再做一遍求next的过程，去跳num数组。

• 复杂度分析：
  每次位置指针i++时，失配指针j至多增加一次，所以jj至多增加len次，从而至多减少len次，复杂度为$O(n)$

#include 
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define de(c) cout << #c << " = " << c << endl
#define dd(c) cout << #c << " = " << c << " "
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
mt19937 mrand(random_device{}());
const ll mod=1000000007;
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}

const int maxn = 1e6 + 100;
int fa[maxn],num[maxn];
char str[maxn];
ll ans;
void get_fa(int f[],char s[])
{
	int n = strlen(s);
	int j = f[0] = num[0] = 0;
	num[1] = 1;
	rep(i,1,n)
	{
		while(j && s[i] != s[j]) j = f[j-1];
		j += s[i] == s[j];
		f[i] = j;
		num[i+1] = num[j]+1;
	}

	j = 0;
	rep(i,1,n)
	{
		while(j && s[i] != s[j]) j = f[j-1];
		j += s[i] == s[j];
		while(j*2 > i+1) j = f[j-1];
		ans = ans % mod *(num[j]+1) % mod;
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		ans = 1;
		scanf("%s",str);
		get_fa(fa,str);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}