基于光学导航系统，矩阵变换和3D-2D配准研究

1.   手术导航任务中，3D-2D配准的数学框架

2.   框架分析

三维实时影响导航的理解，完全考虑刚体的情况下：

1. 利用标准体模对导航系统进行校准。此处的校准是指得到上文中提到的校准矩阵，即把2维超声数据从图像坐标系变换到传感器坐标系下。

2. 术前采集得到CT数据，经三维重建可以得到3DCT图像坐标系下的三维立体结构。

3. 术中实时采集2D超声图像，利用校准矩阵和跟踪信息，将图像信息变换到世界坐标系下。此时我们应该明白，世界坐标系是指手术室所在的坐标系统；同时，术中采集得到2D超声图像也变换到3D世界坐标系中。

4.进行3DCT数据与3D世界坐标系中超声图像数据的3D-3D配准，求出配准参数。

3.校准矩阵求解

       在进行影像导航的介入手术之前，我们必须首先获得导航系统的校准矩阵，参考前人的工作，多采用标准体模进行导航系统校准。其数学表达：

       图像处理算法识别位于超声图像中的特征点(u,v)。首先在[Sx,Sy]的作用下进行尺度变换。然后在校准矩阵的作用下，将数据点从2D超声图像坐标系变换到3D传感器坐标系下；接着，利用跟踪定位系统提供的参数信息，将3D传感器坐标系下的数据变换到世界坐标系中。最后，3D世界坐标系中的数据点，经刚体变换（旋转+平移）变换到3D体模坐标系中，与体模制作时的数据进行匹配。

       导航系统校准原理比较简单，我们知道同一组特征点分别在模型坐标系中的坐标和在图像坐标系中的坐标。最后就是进行迭代优化，是变换后，两组数据最大程度上进行匹配。

Q1：如何确定同一特征点在图像坐标系和模型坐标系中的位置(Z-phantom)

超声图像坐标系中，如何确定特征点的坐标？

答：利用图像处理知识，设计目标靶点识别算法，可以依次识别超声平面上的点U1/U2/U3。

模型坐标系中，如何确定特征点的坐标？

答：在超声图像中可以识别U1/U2/U3，分别记为u1/u2/u3.

E2/E3点在模型坐标系的坐标已知，u1u2、u1u3利用超声图像可以计算，那么可以确定特征点在模型坐标系中的坐标。

 

Q2：如何确定世界坐标系向模型坐标系转换的矩阵？

利用跟踪定位系统最先确定。