剑指offer──数值的整数次方

数值的整数次方

题目：

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题

思路：

快次幂
3的5次方
base = 11（3的二进制）
exponent = 101（5的二进制）
res = 1
n = 101
快次幂

n（二进制）	res（十进制）	下一个base（十进制）	下一次n（二进制）
(101 & 1) != 0	res *= base, res = 3	base *= base, base = 9	10
(10& 1) == 0	res = res, res = 3	base *= base, base = 81	1
(1 & 1) != 0	res *= base, res = 3 * 81	base *= base, base = 81 * 81	0
0（结束）	res = 3 * 81

当指数为负数为，我们应该用long类型来存储指数
因为int的范围是 [−2^31, 2^31 − 1] ，2^31 大于 2^31 -1

代码：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        //负数先取倒
        if(N < 0){
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }
        //快次幂
        double res = 1;
        double base = x;
        while (N != 0){
            if((N & 1) != 0) res *= base;
            base *= base;
            N >>= 1;
        }
        return res;
    }
}