第五届蓝桥杯省赛个人赛
#include
using namespace std;
int n;
void dfs(int *a,int i,int sum)
{
if(sum > 1) return;
if(i==n)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
cout<<"1/"<>n;
int *a;
a=new int[n+1];
memset(a,0,sizeof(int));
dfs(a,0,0);
} A组
2.
历史上有许多计算圆周率pai的公式，其中，格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式：pai = 4*(1-1/3+1/5-1/7 ....)
参见【图1.png】
这个公式简单而优美，但美中不足，它收敛的太慢了。
如果我们四舍五入保留它的两位小数,那么：
累积了1项和是：4.00
累积了2项和是：2.67
累积了3项和是：3.47
。。。
请你写出它累积了100项的和是多少（四舍五入到小数后两位）。
注意：只填写该小数本身，不要填写任何多余的说明或解释文字。
注：简单的for循环，注意使用实数类型。
#include
using namespace std;
int main()
{
float pai=0.0,i;
int num=0;
for(i=1.0; i<100; i++)
{
if(num%2)
pai=pai-1.0/(2*i-1);
else
pai=pai+1.0/(2*i-1);
num++;
}
cout< 如果x的x次幂结果为10（参见【图1.png】），你能计算出x的近似值吗？
显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。
请把x的值计算到小数后6位（四舍五入），并填写这个小数值。注意：只填写一个小数，不要写任何多余的符号或说明。注：可以采用暴力方式，求 2 和 3 中间的数，循环求解。
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
double i=2;
while(i<3)
{
if(fabs(i*i)-10<0.000001)
{cout< 4.
今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：
17126425374635
当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。
请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。
注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。
注：采用深度优先搜索，寻找每个数的位置
#include
using namespace std;
int a[15];
int dfs(int n)
{
int i;
if(n==4) n++;
if(n>6) return 1;
for(i=3; i<=14; i++)
{
if(i==7 || i==9) continue;
if(a[i+n+1]==0 && a[i]==0 && i+n+1<=14)
{
a[i+n+1]=a[i]=n;
if(dfs(n+1)) return 1;
a[i+n+1]=a[i]=0;
}
}
return 0;
}
int main()
{
a[1]=7;a[9]=7;
a[2]=4;a[7]=4;
dfs(1);
for(int i=1; i<=14; i++)
cout< 5.
勾股定理，西方称为毕达哥拉斯定理，它所对应的三角形现在称为：直角三角形。
已知直角三角形的斜边是某个整数，并且要求另外两条边也必须是整数。
求满足这个条件的不同直角三角形的个数。
【数据格式】
输入一个整数 n (0
例如，输入：
5
程序应该输出：
1
再例如，输入：
100
程序应该输出：
2
再例如，输入：
3
程序应该输出：
0
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
#include
using namespace std;
int main()
{
int ans=0;
double a,b,c;
cin>>c;
for(int a=1.0; a<=1.0*c/sqrt(2); a++)
{
b=sqrt(c*c-a*a);
if(b==int(b))
ans++;
}
cout<
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。
数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。
格式要求：
输入9行，每行9个数字，0代表未知，其它数字为已知。
输出9行，每行9个数字表示数独的解。
例如：
输入（即图中题目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如，输入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
#include
#include
#include
using namespace std;
#define M 11
struct point
{
int x, y;
} p[100];
//row[i][j]表示第i行是否有数字j，col[i][j]表示第i列是否有数字j，mat[i][j][k]表示第（i，j）位置的小九宫格里是否有数字k
int Map[M][M];
bool flag, row[M][M], col[M][M], mat[3][3][M];
int np;
void DFS(int num)
{
if (flag) return;
int i, j;
if (num == -1)
{
for (i = 0; i < 9 && !flag; i++)
{
for (j = 0; j < 9; j++)
printf ("%d", Map[i][j]);
printf ("\n");
}
flag = true;
return;
}
for (i = 1; i <= 9 && !flag; i++)
{
int x = p[num].x;
int y = p[num].y;
if (!row[x][i] && !col[y][i] && !mat[x/3][y/3][i])
{
row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = true;
Map[x][y] = i;
DFS(num-1);
row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = false;
Map[x][y] = 0;
}
}
}
int main()
{
int i, j;
memset (row, false, sizeof (row));
memset (col, false, sizeof (col));
memset (mat, false, sizeof (mat));
np = 0;
for (i = 0; i < 9; i++)
{
for (j = 0; j < 9; j++)
{
scanf ("%1d", &Map[i][j]); // 新技能
int num = Map[i][j];
if (num)
row[i][num] = col[j][num] = mat[i/3][j/3][num] = true;
else
{
p[np].x = i;
p[np++].y = j;
}
}
}
flag = false;
DFS(np-1);
return 0;
}
7.
G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。
请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。
接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是：
1. 选1；
2. 选2；
3. 选3；
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40
数据规模与约定
对于20%的数据，n ≤ 20；
对于40%的数据，n ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
#include
#include
#include
#include//???组合数 是什么
bool judge(long c[],long m);
int combine(long a[],long n,long m,long c[],const long M);
long a[100001];//储存士兵编号
long b[100001];//储存领导编号
long c[100001];//储存组合
long long count=0;
int main()
{
long n,i;
scanf("%d",&n);
b[1]=0;//将军没有领导
for(i=2; i<=n; i++)
scanf("%d",&b[i]);//储存领导编号
for(i=1; i<=n; i++)
a[i]=i;//给士兵编号
for(i=1; i<=n; i++)
combine(a,n,i,c,i);//从n个人中调出i个人
printf("%ld\n",count);
return 0;
}
//组合数
int combine(long a[],long n,long m,long c[],long M)
{
for(long i=n; i>=m; i--)
{
c[m]=i;
if(m>1)
combine(a,i-1,m-1,c,M);
else
{
if(judge(c,M)) count++;
count%=10007;
}
}
}
bool judge(long c[],long m)//判断其中是否有上级
{
long i,j;
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=m; j++)
if(b[c[i]]==c[j]) return false;
}
return true;
} B组
1.输入一个字符串，求它包含多少个单词。单词间以一个或者多个空格分开。
第一个单词前，最后一个单词后也可能有0到多个空格。
比如：" abc xyz" 包含两个单词，"ab c xyz " 包含3个单词。
如下的程序解决了这个问题，请填写划线部分缺失的代码。
注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。比如已经存在的小括号，注释或说明文字等。
int get_word_num(char* buf)
{
int n = 0;
int tag = 1;
char* p = buf;
for(;*p!=0 && *p!=13 && *p!=10;p++){
if(*p==' ' && tag==0) tag=1;
if( _____________________ ) { n++; tag=0; } //填空
}
return n;
}
int main()
{
char buf[1000];
fgets(buf,1000,stdin);
printf("%d\n", get_word_num(buf));
return 0;
}
(*p >= 'a'&& *p <= 'z')||(*p >= 'A' && *p <= 'Z') && tag==12.
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在数学上称为调和级数。
它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。
但是，它发散的很慢：
前1项和达到 1.0
前4项和才超过 2.0
前83项的和才超过 5.0
那么，请你计算一下，要加多少项，才能使得和达到或超过 15.0 呢？
请填写这个整数。
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
#include
using namespace std;
int main()
{
double i,sum=0.0;
int num=0;
for(i=1.0; ; i++)
{
if(sum > 15) break;
sum+=1.0/i;
num++;
}
cout< C组
1.二项式的系数规律，我国数学家很早就发现了。
如【图1.png】，我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。
其排列规律：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
如下的程序，用来建立N行的杨辉三角形。请填写划线部分缺少的代码。
注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。
#define N 8
int main()
{
int a[N][N];
int i,j;
for(i=0; i
a[i][i] = 1;
}
for(i=1; i
for(i=0; i
printf("\n");
}
return 0;
}
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];有如下的加法算式。其中每个汉字代表一个数字。
（如果存在对齐问题，可参见【图1.png】）
年
大年
过大年
能过大年
怎能过大年
我怎能过大年
+ 让我怎能过大年
------------------
能能能能能能能
请填写“让我怎能过大年” 所代表的整数。
所有数字连在一起，中间不要空格。例如："3125697"。当然，这个不是正确的答案。
注意：只填写一个整数，不要填写任何多余的内容。
注：没有空间和时间的限制，采用暴力
#include
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,d,e,f,g;
for(a=1; a<10; a++)
for(b=1; b<10; b++)
for(c=1; c<10; c++)
for(d=1; d<10; d++)
for(e=1; e<10; e++)
for(f=1; f<10; f++)
for(g=1; g<10; g++)
{
if(7*g%10==d && (6*f+7*g/10)%10==d && (5*e+(6*f+7*g/10)/10)%10==d && (4*d+(5*e+(6*f+7*g/10)/10)/10)%10==d
&& (3*c+(4*d+(5*e+(6*f+7*g/10)/10))%10==d && (2*b+(3*c+(4*d+(5*e+(6*f+7*g/10)/10))/10))%10==d
&& (a+(2*b+(3*c+(4*d+(5*e+(6*f+7*g/10)/10))/10))/10)%10==d)
cout< 1193是个素数，对它循环移位后发现：
1931,9311,3119也都是素数，这样特征的数叫：循环素数。
你能找出具有这样特征的5位数的循环素数吗？
当然，这样的数字可能有很多，请写出其中最大的一个。
注意：答案是个5位数，不要填写任何多余的内容。
注：判断素数和循环操作
#include
#include
using namespace std;
int make(int n)
{
int k=sqrt(n);
for(int i=2; i<=k; i++)
if(n%i==0) return 0;
return 1;
}
int check(int i)
{
int num=i;
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(!check(num)) return 0;
num=num%10000*100000+num/10000;
}
return 1;
}
int main()
{
int Max=100000;
for(int i=100000; i<=99999; i++)
if(check(i)) Max=max(Max,i);
cout< 把一个整数的每个数位都平方后求和，又得到一个整数，我们称这个整数为：位平方和。
对新得到的整数仍然可以继续这一运算过程。
比如，给定整数为4，则一系列的运算结果为：
16,37,58,89,....
本题的要求是，已知一个整数x，求第n步的运算结果。
数据格式要求：
输入，两个整数x n，中间以空格分开。表示求x的第n步位平方和。其中，x，n都大于0，且小于100000。
输出，一个整数，表示所求结果。
例如，
输入：
4 3
则程序应该输出：
58
再例如，
输入：
1314 10
则程序应该输出：
20
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
#include
using namespace std;
int pow(int i)
{
return i*i;
}
int make(int i)
{
int sum=0;
while(i)
{
int r=i%10;
sum+=pow(r);
i/=10;
}
return sum;
}
int main()
{
int num,n;
cin>>num>>n;
for(int i=0; i 形如：1/a 的分数称为单位分数。
可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。
我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30
请你求出分解为n项时的所有不同分解法。
数据格式要求：
输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。
例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12
再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
#include
using namespace std;
int n;
void dfs(int *a,int i,int sum)
{
if(sum > 1) return;
if(i==n)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
cout<<"1/"<>n;
int *a;
a=new int[n+1];
memset(a,0,sizeof(int));
dfs(a,0,0);
}