青铜三人行之在二叉树中增加一行

先说一个消息，为了方便互相交流学习，青铜三人行建了个微信群，感兴趣的伙伴可以扫码加下面的小助手抱你入群哦！

每周一题，代码无敌~这周「青铜三人行」带了一个二叉树的问题：

在二叉树中增加一行

青铜三人行——每周一题@在二叉树中增加一行

​
力扣题目
​
给定一个二叉树，根节点为第1层，深度为 1。在其第 d 层追加一行值为 v 的节点。

添加规则：给定一个深度值 d （正整数），针对深度为 d-1 层的每一非空节点 N，为 N 创建两个值为 v 的左子树和右子树。

将 N 原先的左子树，连接为新节点 v 的左子树；将 N 原先的右子树，连接为新节点 v 的右子树。

如果 d 的值为 1，深度 d - 1 不存在，则创建一个新的根节点 v，原先的整棵树将作为 v 的左子树。

示例 1:

输入: 
二叉树如下所示:
       4
     /   \
    2     6
   / \   / 
  3   1 5   

v = 1

d = 2

输出: 
       4
      / \
     1   1
    /     \
   2       6
  / \     / 
 3   1   5   

示例 2：

输入: 
二叉树如下所示:
      4
     /   
    2    
   / \   
  3   1    

v = 1

d = 3

输出: 
      4
     /   
    2
   / \    
  1   1
 /     \  
3       1

注意

1. 输入的深度值 d 的范围是：[1，二叉树最大深度 + 1]
2. 输入的二叉树至少有一个节点。

前置知识

题目的关键在于找到对应的位置插入节点。而要找到这个“位置”的关键就在于找到插入层的所有父节点。因此对于二叉树的遍历不太了解的小伙伴，建议先去了解一下二叉树的各种遍历方式：

二叉树遍历_百度百科
​

递归解法

对于二叉树的遍历，递归是一种常用的解法。在这道题中 helen 就使用了递归的方法来找到对应的层级，然后进行节点插入。

设定满足条件为进行 d-1 次递归，当满足时，这个节点就为需要插入节点的父节点。值的注意的是，要记得在每次递归时同时对左子树和右子树递归：

var addOneRow = function (root, v, d) {

    if (d === 1) {
        const head = {
            val: v,
            left: root,
            right: null,
        }
        
        return head;
    }
    function traverse (root, count) {
        if (!root) return;
        
        if (count === d - 1) {
            root.left = {
                val: v,
                left: root.left,
                right: null,
            };
            root.right = {
                val: v,
                right: root.right,
                left: null,
            }
        } else {
            traverse(root.left, count+1);
            traverse(root.right, count+1);
        }
    }
    traverse(root,1);
    return root;
}

遍历解法

函数递归是一种简化、理解遍历的方法。但是递归的缺点在于有可能在递归层级过深的时候造成爆栈的。在所有的程序中，只要有递归解法，就一定会存在遍历解法。因此书香带来了遍历的思路。

在其中，先遍历二叉树找到 d 层节点，存放入数组中，再次遍历数组中的节点，插入新的节点：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} v
 * @param {number} d
 * @return {TreeNode}
 */
var addOneRow = function (root, v, d) {
    function findDNodes(root, d) {
        let resultNodes = [root];
        for (let i = 1; i < d; i++) {
            resultNodes = resultNodes
                .filter(node => node)
                .reduce((sofar, curr) => {
                    return sofar.concat([curr.left, curr.right]);
                }, []);
        }
        return resultNodes;
    }

    if (d === 1) {
        const insertNode = new TreeNode(v);
        insertNode.left = root;
        return insertNode;
    }

    const lastNodes = findDNodes(root, d - 1);
    lastNodes
        .filter(node => node)
        .forEach(node => {
            if (node) {
                const insertNodeL = new TreeNode(v);
                const insertNodeR = new TreeNode(v);
                insertNodeL.left = node.left;
                insertNodeR.right = node.right;
                node.left = insertNodeL;
                node.right = insertNodeR;
            }
        })
    return root;
};

extra

最后，依然是曾大师的 go 语言 show time， 他同样是递归的思路哦~

func addOneRow(root *TreeNode, v int, d int) *TreeNode {
    head := root
    // 跟节点换掉
    if(d==1){
        trRoot := new(TreeNode)
        trRoot.Val = v
        trRoot.Left= root
        trRoot.Right =nil
        return trRoot;
    }
    inorderDepth(root,1,d,v)
    return head
}

func inorderDepth(root *TreeNode,depth int,respected int,v int) {
    // d-1 层为空节点
    if(root == nil){
        return
    }
    if(respected == depth+1){
        left := root.Left
        right := root.Right

        trLeft := new(TreeNode)
        trLeft.Val = v
        trLeft.Left=left
        trLeft.Right = nil
        root.Left = trLeft

        trRight := new(TreeNode)
        trRight.Val = v
        trRight.Right=right
        trRight.Left = nil
        root.Right = trRight
        return

    }
    // 当深度等于或者超过respected-1时，就不需要遍历了
    if(respected < depth+1){
        return
    }
    if(root != nil){
        inorderDepth(root.Left,depth+1,respected,v)
        inorderDepth(root.Right,depth+1,respected,v)
    }
}

同样还是效果惊人：

结束
二叉树是相对链表更复杂一点的数据结构。它的典型用法是对节点定义一个标记函数，将一些值与每个节点相关系。这样标记的二叉树就可以实现二叉搜索树和二叉堆，并应用于高效率的搜索和排序。了解这些数据结构会有助于我们实现更高效的程序哦~下周见！

---

三人行

• 知乎专栏
• 视频专辑