筷子 解题报告

筷子  

【题目描述】

A先生有很多双筷子。确切的说应该是很多根，因为筷子的长度不一，很难判断出哪两根是一双的。这天，A先生家里来了K个客人，A先生留下他们吃晚饭。加上A先生，A夫人和他们的孩子小A，共K+3个人。每人需要用一双筷子。A先生只好清理了一下筷子，共N根，长度为T1,T2,T3,……,TN.现在他想用这些筷子组合成K+3双，使每双的筷子长度差的平方和最小。(怎么不是和最小？？这要去问A先生了，呵呵)

 

输入

输入文件共有两行，第一行为两个用空格隔开的整数，表示N,K(1≤N≤100, 0

 

输出

输出文件仅一行。如果凑不齐K+3双，输出-1，否则输出长度差平方和的最小值。

【输入样例】

10 1

1 1 2 3 3 3 4 6 10 20

【输出样例】

5

【解题思路】

小dp。。。，，

排序当然是必须的。。

准备工作：s[i][j]表示筷子i和筷子j长度差的平方；

开始dp：f[i][j]表示从前i根筷子里选出k双筷子的平方和的最小值；

那么i:2->n;j:1->k+3;   f[i-1][j]表示不选当前这根筷子的情况；f[i-2][j-1]+s[i-1][j]表示选了这根筷子的情况（因为排好序，所以一根筷子与它相邻的一定是和它的平方差最小的），所以

f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+s[i-1][i]);

目标：f[n][k+3]

初始值：f[i][0]=0;(0<=i<=n)  （废话选零双当然是零啊！！）

【代码】

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,k,i,j;
int a[105],f[105][55],s[105][105];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	k+=3;
	if (k*2>n)
	{
		printf("-1");
		return 0;
	}
	for (i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	for (i=1;i<=n;++i)
	  for (j=i;j<=n;++j)
	    s[i][j]=(a[j]-a[i])*(a[j]-a[i]);
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	f[0][0]=0;
	for (i=1;i<=n;++i)
	  f[i][0]=0;
	for (i=2;i<=n;++i)
	  for (j=1;j<=k;++j)
		  f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+s[i-1][i]);
	printf("%d",f[n][k]);
	return 0;
}