【蓝桥杯】带分数

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] a = new int[10];
    static int[] book = new int[10];
    static int sum = 0;

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        dfs(1, 10, n);
        System.out.println(sum);
    }

    private static void dfs(int start, int n, int num) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (start == n) {
            check(a, n, num);
        } else {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                if (book[i] == 1) {
                    continue;
                }
                a[start] = i;
                book[i] = 1;
                dfs(start + 1, n, num);
                book[i] = 0;
            }
        }
    }

    private static void check(int[] A, int n, int num) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int begin = 1, temp = num;
        while ((temp = temp / 10) != 0)// 求出temp的位数
            begin++;
        for (int k = 0; k < begin + 1; k++) {
            int num1 = sum(0, k);
            if (num1 >= num)
                return;
            for (int j = k + (n - k) / 2; j < n - 1; j++) {
                int num2 = sum(k, j);
                int num3 = sum(j, n - 1);
                if (num2 % num3 == 0 && num2 > num3 && num == num1 + num2 / num3) {
                    System.out.println(num + "=" + num1 + "+" + num2 + "/" + num3);
                    sum++;
                }
            }

        }
    }

    private static int sum(int start, int end) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int sum = 0;
        for (int i = start; i < end; i++) {
            sum = sum * 10 + a[i + 1];
        }
        return sum;
    }

}