【题目】[USACO5.2]蜗牛的旅行Snail Trails

[USACO5.2]蜗牛的旅行Snail Trails

嘛，这是博客里第一道dfs吧。

题目描述

萨丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在N x N 的棋盘上闲逛（1 < n <= 120）。

她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和B 个路障（用“#”来表示）。

下面是这种表示法的示例棋盘：

萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记作A1 ）向下或者向右走。一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障，她就停下来，并且转过90 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。

这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示：

萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。

你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包括N —棋盘的大小，和B —路障的数量（1 <= B <= 200）。接下来的B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意，当N > 26 时，输入文件就不能表示Z 列以后的路障了。（这句话不用专门理他。其实就是从A 的ascii 码开始向后顺延，不管是什么字母就行了。）

输出格式：

输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。

输入输出样例

输入样例#1：

8 4
E2
A6
G1
F5

输出样例#1：

33

题解

刚开始看到这个题时，第一感觉是bfs；但是想了一想，这个题的状态只能存图，无法状态压缩，所以bfs队列根本存不开状态，故无法使用bfs。
仔细考虑这道题，发现数据范围为 N <= 120，感觉不能搜索；但是考虑到只有走到头才能产生真正有效的状态（即使这样bfs也存不下，但dfs存一或两个二维图与有关坐标就够了），所以有效状态并不多，也考虑不到其他更有效的方法，所以果断上dfs。详情请见代码(๑•̀ㅂ•́)و✧
代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int n;
int b;
int map[127][127] = {0};  //记录障碍物
int vis[217][127];  //记录自己走过的路
int dx[] = {0, 1, -1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, 0, 1, -1};
int ans = -1;
int x_l, y_l;

template<class T>void read(T &x)  //读入优化
{
    int f = 0; x = 0; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') f |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    x = f? -x : x;
}
void write(int x)  //输出优化
{
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int dfs_max(int &a, int &b){return a > b? a : b;}  //手写比较函数

void dfs(int x_x, int y_x, int dir, int bushu) //dfs
{
    if(vis[x_x][y_x]) //如果撞到自己则记录步数dfs_max
      {
        ans = dfs_max(ans, bushu);
        return;
      }
    vis[x_x][y_x] = 1;  //标记
    x_l = x_x + dx[dir];  //尝试移动
    y_l = y_x + dy[dir];
    if(map[x_l][y_l])
      for(int i = 1; i <= 4; i++)
        {
            if(i == dir) continue;  //注意这里需要向3个方向搜索，若想只从左右两个方向搜索，则需每次记录dfs_max或在撞墙后也记录dfs_max（请读者们想象一下从起点开始走完全图也没有撞到自己的情况）
            x_l = x_x + dx[i];  //尝试转向
            y_l = y_x + dy[i];
            if(!map[x_l][y_l])
              dfs(x_l, y_l, i, bushu + 1);  //转向
        }
    else  dfs(x_l, y_l, dir, bushu + 1);  //直走
    vis[x_x][y_x] = 0;  //回溯

}

int main()
{
    read(n);read(b); //输入
    int c_1;
    char c_2;
    for(int i = 1; i <= b; i++)
      {
        cin >> c_2;  //这里推荐用cin，因为输入的字符超过ASCII码范围，用scanf或getchar()会比较不（玄）准（学）确。
        cin >> c_1;
        map[c_1][c_2 - 'A' + 1] = 1;
      }
    for(int i = 1; i <= n + 2; i++) map[0][i] = map[n + 1][i] = map[i][0] = map[i][n + 1] = 1; //初始化
    dfs(1, 1, 1, 0);  //向初始两个方向搜索
    dfs(1, 1, 3, 0);
    write(ans);  //输出答案 
    return 0;
}