POJ1182 食物链【种类并查集】

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

问题链接：POJ1182 食物链

解题思路：https://blog.csdn.net/freezhanacmore/article/details/8767413

AC的C++代码：

#include

using namespace std;

const int N=50010;
int pre[N],r[N];//r数组存储与父节点的关系，0 同类 1被父节点吃 2吃父节点

void init(int n)
{
	for(int i=0;i<=n;i++){
		pre[i]=i;
		r[i]=0;
	}
}

int find(int x)
{
	if(x==pre[x])
	  return x;
	int t=pre[x];
	pre[x]=find(pre[x]);
	r[x]=(r[x]+r[t])%3;
	return pre[x];
} 

void join(int x,int y,int d)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	pre[fy]=fx;//被x吃，因此以x的根为父节点
	r[fy]=(r[x]-r[y]+3+(d-1))%3; 
}

int main()
{
	int n,m,d,x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	init(n);
	int ans=0;
	while(m--){
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
		  ans++;
		else if(find(x)==find(y)){
			if(d==1&&r[x]!=r[y])
			  ans++;
			if(d==2&&(r[x]+1)%3!=r[y])
			  ans++; 
		}
		else
		  join(x,y,d);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}