取余运算

取余运算

问题描述：
输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整形数。
【输入样例】mod.in
2 10 9
【输出样例】mod.out
2^10 mod 9=7
【算法分析】
本题主要的难点在于数据规模很大（b，p都是长整型数），对于b^p显然不能死算，那样的话时间复杂度和编程复杂度都很大。

//取余运算
#include
#include
using namespace std;
int b,p,k;
int f(int p)			//利用分治求b^p % k
{
	if (p == 0)
		return 1;		//b^0%k=1
	int tmp;
	tmp = f(p / 2) % k;
	tmp = f(tmp * tmp) % k;		 // b^p %k=(b^(p/2))^2 % k
	if (p % 2 == 1)
		tmp = (tmp * b) % k;		//如果p为奇数，则 b^p %
	return tmp;						//k=((b^(p/2))^2)* b%k
}

int main()
{
	cin >> b >> p >> k;
	int tempb = b;
	b %= k;
	printf("%d^%d mod %d = %d\n", tempb, p, k, f(p));
	return 0;
}