「HNOI 2009」梦幻布丁

传送门

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problem

有 $n$ 个布丁摆成一行，每个布丁都有一个颜色 $a_i$。有 $m$ 次操作，操作有 $2$ 种：

• 1 x y：将颜色为 $x$ 的布丁全部变成颜色 $y$ 的布丁。
• 2：询问当前一共有多少段颜色（例如颜色为 $1,2,2,1$ 有 $3$ 段颜色）。

数据范围：$1\le n,m\le 10^5$，$0<a_i,x,y<10^6$。

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solution

感觉挺板的。

对每种颜色开一颗线段树，每个节点维护一下当前颜色最左边的位置 L，最右边的位置 R 以及颜色段数 sum。

有了 L 和 R，sum 就很好维护了。

合并的时候，把颜色 $x$ 的线段树合并到颜色 $y$ 的线段树即可。

时间复杂度 $O(m\log n)$。

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code

#include
using namespace std;
namespace IO{
	const int Rlen=1<<22|1;
	char buf[Rlen],*p1,*p2;
	inline char gc(){
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
	}
	template<typename T>
	inline T Read(){
		char c=gc();T x=0,f=1;
		while(!isdigit(c))  f^=(c=='-'),c=gc();
		while( isdigit(c))  x=((x+(x<<2))<<1)+(c^48),c=gc();
		return f?x:-x;
	}
	inline int in()  {return Read<int>();}
}
using IO::in;
const int N=1e5+5,M=1e6+5;
int n,m,ans,tot;
int root[M],lc[N<<5],rc[N<<5],L[N<<5],R[N<<5],sum[N<<5];
#define mid ((l+r)>>1)
void pushup(int root){
	L[root]=lc[root]?L[lc[root]]:L[rc[root]];
	R[root]=rc[root]?R[rc[root]]:R[lc[root]];
	sum[root]=sum[lc[root]]+sum[rc[root]]-(R[lc[root]]+1==L[rc[root]]);
}
void Insert(int &root,int l,int r,int pos){
	if(!root)  root=++tot;
	if(l==r)  {L[root]=R[root]=pos,sum[root]=1;return;}
	if(pos<=mid)  Insert(lc[root],l,mid,pos);
	else  Insert(rc[root],mid+1,r,pos);
	pushup(root);
}
int Merge(int x,int y,int l,int r){
	if(!x||!y)  return x+y;
	if(l==r)  {L[x]=R[x]=l,sum[x]=1;return x;}
	lc[x]=Merge(lc[x],lc[y],l,mid);
	rc[x]=Merge(rc[x],rc[y],mid+1,r);
	return pushup(x),x;
}
#undef mid
int main(){
	n=in(),m=in();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int x=in();
		ans-=sum[root[x]],Insert(root[x],1,n,i),ans+=sum[root[x]];
	}
	while(m--){
		int op=in();
		if(op==1){
			int x=in(),y=in();
			if(x==y)  continue;
			ans-=(sum[root[x]]+sum[root[y]]);
			root[y]=Merge(root[y],root[x],1,n),root[x]=0;
			ans+=sum[root[y]];
		}
		else  printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}