双线性插值

双线性插值就是在x轴和y轴两个方向上进行插入操作。假设A、B两个点,要在AB中间插入一个点C(C坐标在AB连线上),就直接让C的值落在AB的连线上即可。
例如A点坐标(0, 0),值为3,B点坐标(0,2),值为5,要对坐标(0,1)的点C进行插值,就让C落在AB上,值就为4。
如果C点不在AB线上,如图所示
双线性插值_第1张图片
已知Q12,Q22,Q11,Q21,但是要插值的点为P点,这就要双线性插值了,首先在x轴方向上,对R1和R2两个点进行插值,,然后根据R1和R2对点P进行插值,这就是所谓双线性插值。
维基百科介绍:双线性插值,又称为双线性内插。双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向上分别进行一次线性插值。
假如我们想得到未知函数f在点P=(x,y)的值,假设我们已知函数f在Q11=(x1,y1),Q12=(x1,y2),Q21=(x2, y1), Q22=(x2, y2)四个点的值。
首先在x方向进行线性插值,得到:
这里写图片描述
在y方向上进行线性插值:
这里写图片描述
这样得到所要的结果f(x,y)
这里写图片描述

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