任意机制之间整数转换-C++源码

转换思路

仿照初中所学的10进制与2进制之间的转换方法，从低位依次往高位求余数即可。例如10进制110转换到2进制：

	除数 | 被除数  ......  余数 
		2  | 110   ......  0
		 2  | 55    ...... 1
		 2  | 27    ...... 1
		 2  | 13    ...... 1
		 2  | 6     ...... 0
		 2  | 3     ...... 1
		 2  | 1     ...... 1
		 2  | 0     ...... 0			

观察上述求解过程发现，p进制的被除数110除以q进制的除数2，得出了p进制的商55以及q进制的余数0。对这个过程进行归纳可以编写出如下代码。

具体代码思路

1.建立数值与字母之间映射关系

1. 接收的数字可能是大整数，无法用常规的int来表示，那么就需要以字符串来接收输入的值。所以第一步需要建立int与char之间的映射关系，代码如下：

   // 此处假设只使用数字0-9，大写字母A-Z。如果需要使用小写字母，自己扩展一下映射数组就可
   void map_chr_int(){
   	for (char i = '0'; i <= '9'; ++i)
   		chr2int[i] = i - '0';
   	for (char i = 'A'; i <= 'Z'; ++i)
   		chr2int[i] = (i - 'A') + 10;
   
   	for (int i = 0; i < 10; ++i)
   		int2chr[i] = i + '0';
   	for (int i = 10; i < 36; ++i)
   		int2chr[i] = (i - 10) + 'A';
   }
   

2. 编写从p进制转换为q进制的函数

2. 对于已经获取的p进制数，计算转换后的q进制数

   void p2q(int p, int q){
   	if (p == q){
   		cout << original << endl;
   		return;
   	}
   	int i, j = 0;
   	int tmp_bfo;             // 记录前一位的余数信息
   	int len = strlen(original);
   	memset(ans, 0, sizeof(ans));
   	while(1){
   		i = 0;
   		while (original[i] == '0') ++i;  // 从p进制不为0的最高位开始除
   		if (i == len) break;  // 已经全部转换完
   		tmp_bfo = 0;          // 第一个不为0的位置，它前一位的余数为0
   		while (i < len){ // 计算除以q的余数
   			tmp_bfo = tmp_bfo * p + chr2int[original[i]];  // 计算p进制数在当前位置的数值
   			original[i++] = int2chr[tmp_bfo / q];  // 该数值除以q，得到p进制在该位置的新值
   			tmp_bfo %= q;  // 该数值模q，得到p进制在该位置的新余数
   		}
   		ans[j++] = tmp_bfo;  
   	}
   	--j;
   	for (; j >= 0; --j)
   		cout << int2chr[ans[j]];
   	cout << endl;
   }
   
   

3. 全部代码

3. 全部代码

   #include <iostream>  
   #include <string.h>  
   
   using namespace std;  
   
   int chr2int[100];  // int('Z') = 90;char 到 int 的映射  
   char int2chr[36];  // int 到 char 的映射  
   char original[55]; // 待转换字符串  
   int ans[255];      // 转换后的结果   
   
   void map_chr_int(){  
   	for (char i = '0'; i <= '9'; ++i)  
      		chr2int[i] = i - '0';  
   	for (char i = 'A'; i <= 'Z'; ++i)  
       	chr2int[i] = (i - 'A') + 10;  
   
   	for (int i = 0; i < 10; ++i)  
       	int2chr[i] = i + '0';  
   	for (int i = 10; i < 36; ++i)  
       	int2chr[i] = (i - 10) + 'A';  
   }  
   
   void p2q(int p, int q){  
   	if (p == q){  
       	cout << original << endl;  
       	return;  
   	}  
   	int i, j = 0;  
   	int tmp_bfo;             // 记录前一位的余数信息  
   	int len = strlen(original);  
   	memset(ans, 0, sizeof(ans));  
   	while(1){  
       	i = 0;  
       	while (original[i] == '0') ++i;  
       	if (i == len) break; // 已经全部计算完  
       	tmp_bfo = 0;         // 第一个不为0的位置，它前一位的余数为0  
       	while (i < len){  
           	tmp_bfo = tmp_bfo * p + chr2int[original[i]];  
           	original[i++] = int2chr[tmp_bfo / q];  
           	tmp_bfo %= q;  
       	}  
       	ans[j++] = tmp_bfo;  
   	}  
   	--j;  
   	for (; j >= 0; --j)  
       	cout << int2chr[ans[j]];  
   	cout << endl;  
   }  
   
   int main()  
   {  
   	map_chr_int();  
   	int m, p, q;  
   	char c;  
   	cin >> m;  
   	while (m--){  
       	cin >> p >> c;  
       	int i = 0;  
       	while (cin >> c && c != ',') original[i++] = c;  
       	original[i] = '\0';  
       	cin >> q;  
       	p2q(p, q);  
   	}  
   	return 0;  
   }  
   

测试样例

首先输入一个正整数m，代表测试样例的个数
接着输入m行，每行三个’数‘，第一个数代表当前进制，第二个数代表数值，第三个数代表待转换进制
input：

6
18,2345678A123,18
15,23456,18
12,2345678,20
16,12345678,23
25,3456AB,21
18,AB1234567,22

输出：直接输出转换后的结果，每行一个结果
output

2345678A123
114E0
22B7A4
21A976L
7C2136
22JF0G367

总结

第一步需要理解进制转换的时候，除数与余数之间的转换过程。其次由于使用到了字母来代替10进制以上的数，以及可能会碰到比较大的整数，所以统一用字符串来接收输入的整数，因此需要建立数值到字母之间的转换关系。解决了这两个关键问题之后，剩下的就是整理思路，编写可靠的代码了。