转 考研 二 续
转 考研 二 续
2010年07月30日
专业课的风格和数学有些类似，从而在复习的过程中应该通过基础知识的扎实把80分的选择题做好，这是需要认认真真的复习才能实现的，对于70分的解答题，如果专业课学习时比较认真，应该明白哪些是有可能出大题的点，多做这方面的练习就可以将解答题的失误降到最低程度。
2009年计算机初试科目包括四门，为数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统、计算机网络，分值比例为45：45：35：25。可以看出，数据结构和计算机组成原理的地位是比较重要的，在实际的命题上，也最容易出现相对难的题目，而其他两科，计算机操作系统和计算机网络，相比之下还是比较容易的。数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统三科，在原来很多院校的考研专业课中都有命题，既是复习时可以参考的材料，同时也是命题人最后的参考内容，比较好容易把握。计算机网络，很少有院校的初试里面有这个科目的考察，出题时的深浅不好控制，就基础而言，我感觉复习时掌握基本的要求的方面就是可以的了。10年计算机的初试上面加上了离散数学，不知其占最后初试分值的比例有多大，不过个人感觉不会太多，数据结构和计算机组成原理是计算机专业的重点这一点毫无疑问，初试时肯定还会以数据结构和计算机组成原理作为核心考察。离散数学点特别多，有的理解难度还很大，在复习时多做相关的题目可能会有利于掌握其内容。
计算机专业的初试科目比较多，内容比较杂，复习的难度不小。我准备2009年计算机专业课是在08年8月份左右开始的，感觉时间上的安排还是够用的，达到了我自己预先想的目标。时间上是从考研复习的中期开始的，前后用时并不长。当然，如果你的专业课学习的基础不好，或者鉴于10年计算机专业专业课的科目比较多，想尽可能的把专业课搞的好一些的话，在大三下条件允许的情况下，早点开始计算机专业课的复习是值得肯定的一种作法，不过这样可能会把前期的复习弄的特别紧张。个人感觉从暑假开始计算机专业课的复习就是可以的。
10年是计算机第二次全国统考，由于大纲和命题的规律并不会特别明显，因而复习的参考书目也不一定有特别顺手的。大家在选购计算机的考研参考书时也会发现，综合性的复习书不多，而且出的水平也参差不齐，权威的几乎没有。我所建议的参考书包括数据结构方面的严蔚敏的数据结构及算法与数据结构考研试题精析、操作系统方面的汤子瀛的计算机操作系统与配套的练习册、网络和综合参考书方面的计算机专业基础综合复习指南(复旦大学出版社)。对于数据结构，严的教材是非常经典的，相信大家都会选用，而算法与数据结构考研试题精析，是供大家练习使用的很不错的参考书。组成原理上，我08年用的是唐朔飞的计算机组成原理，感觉效果不好，章节的安排上与大纲及原来学习的时候有很大出入，复习起来很不习惯。组成原理有很多教材并有相应的参考书，大家在使用时选用一本适合自己的就好。操作系统，汤的书是很多计算机专业操作系统的本科教材，比较适用于考研复习选取，内容简练讲解上也算清晰，是一本挺好的教材，相关的练习册的编写也是不错的，题量适宜，多练对于扎实掌握课本要点是有好处的。至于网络，很多人可能都会说谢希仁的教材作为复习时的主要使用的书籍，的确，谢的书内容相当丰富，讲解的也比较易懂，但是大纲上对于网络的要求中的一些知识点在他的教材上并不能找到，复习起来只使用谢希仁的书可能难度会比较大，市面上适合做教材的一般只有他的书，对于大纲上要求的知识点在谢的书中可以找的到的，可以好好的研究一下就没有问题的。所推荐的计算机专业基础综合复习指南的网络部分是按照考研计算机大纲编写的，简洁但是也配有一定的题目练习，个人感觉效果还是不错的，可以满足考研计算机网络的考试要求。
暑假开始后，系统的进行计算机专业课的复习，我的习惯是中期每天三个小时。下午3：30-5：30两个小时，晚上7：30-8：30一个小时。复习方式是看参考书回忆知识点，做相应的练习册，先把教材复习一遍后，然后把练习册细细的做一遍。不建议按章复习，这样的话复习的时间间隔太短，效果可能并不好。各个分科交替进行，在整个复习过程中，鉴于综合性的参考资料不多，考察的重点在于基础知识的掌握上，所以应该把教材和配套的练习册做的越熟越好，建议是3遍左右。
后期计算机专业课的任务有二，一是再把已经掌握的计算机专业知识强化一下，再通一次教材和其参考书是可供使用的方式，二是找能够获得的有价值的综合性的书或者模拟题做一下，培养应试感觉。我的习惯是每天四个小时。下午3：30-5：30两个小时，晚上7：30-9：30两个小时。去年计算机专业的有价值的综合参考书或者模拟题可以说没有，因此也没有可供推荐你今年使用的，不如今年这一情况会不会有所改观，如果市场上有相关的好资料，可以在最后考前1个月左右的时候做一下，毕竟传统的课本+练习册的复习方式综合性不强，具体选择复习方式和参考书目时可以根据自己的兴趣和条件处理。
数据结构的考研考察重点应该在后几章上面，包括树、图、查找、内排。大题很容易在树和图两章上面出，而查找和内排是选择题的很好的命题章节。前面几章是基础性的知识，对后面的学习作为一个铺垫，在复习的时候不用给予特别的注意，只是理解一些重要的定义和实例应用就好，对于比较复杂的算法可以略过。这一部分如果出大题也不会难度特别大的，例如2009年计算机考研解答第二题就是一个关于线性表的算法题，其难度并不大，思路应该是很清晰的。而对于后面的树、图、查找、内排几章，建议要详细的分析教材上的算法并好好研究一下其实际中的应用方式。数据结构的算法题目是非常非常多的，以加大算法练习力度来提高应试算法解答能力，个人感觉可能是一种费力不讨好的方式，所有的题目都是从一些基本的数据结构变化出来加以实际问题化并以某些基本的算法为基础，好好的把课本吃透，特别是把上面的典型算法搞通，应付考研初试是没有问题的。所推荐的算法与数据结构考研试题精析的参考书，上面的例题太多了，不要求全部做会，只建议将上面的选择和判断做好就可以，主要是为准备考研初试上的选择题而做的练习。应用时根据自己的情况选择复习重点就好。
计算机组成原理的考研重点应该在存储器、指令系统、中央处理器几章上面。组成原理偏向硬件，知识点繁杂，想学好不容易。从名称上，计算机组成原理是一个关于计算机基本组织结构和设计的学科，考研大纲上虽然写的大多是一些具体的知识点，但是在命题中，这种具体的东西只能是选择题的首选。考研题目向来灵活，变化多，在组成原理这种与实际机器运行联系紧密，软硬结合的科目，多注意练习设计类的题目是应对考研的方式，相信考研命题会偏重应用而轻死记硬背的具体的知识点。而存储器、指令系统和中央处理器几章容易出现设计类的题目。把书上的例题搞懂，多做一些相关的练习，应该可以解决问题，一般地，设计类题目很灵活，要求对所学的知识有一个全面的认识，可能会有些难度，然而个人感觉这类题目是可以根据经常性的做一些练习熟练掌握的，也就会成一个容易得分的点。
计算机操作系统传统的重点要求在进程管理、处理机高度与死锁、存储器管理三章上。对于操作系统，个人感觉复习的难度并不大。一方面，虽然考研计算机操作系统的命题上也会重视实际应用能力，命制一些比较灵活的题目，但是这些相关的应用相信很多同学在本科的学习阶段都会有所接触，并做过一些相应的题目，做好并不困难。另一方面，相比组成原理，操作系统方面的内容要少一些，而且不像组成那么枯燥，掌握起来容易的多。把教材和相应的参考书复习透，操作系统个人感觉就没有问题了，当然配套的练习册上的全部题目没必要全都完成，解答题在教材和练习册上的举例就已经很多了，把它们研究好就是应该没有什么问题了。
计算机网络的命题重点在网络层上，这一点相信都会明确。计算机网络在教学时可能并不是一个重点的科目，许多院校的原来的计算机初试科目上都未将网络包括进去也能在一定程度上说明问题，而且网络难度命题时很难把握。这里也不能提供一种非常高效的复习方式供大家使用。我的复习方法是按所推荐的书来熟悉知识点的，并辅以适当的习题练习，个人感觉这种复习方法还是很可取的，并且在2009年的初试中效果还是不错的，可以应对考研的要求。谢希仁的教材的内容很多，有一些可能不是考研要求的地方，如果以其作为复习主体参考书，注意内容的取舍并好好的研究大纲。
计算机专业基础综合复习指南是我去年使用过的感觉比较不错的综合性的参考书。书分四部分介绍了每科的大纲要点及解析，并给予了一定的参考习题。虽然上面的错误和不当之处很多，然而客观来讲，这本书还是一本对计算机考研同学有帮助的书籍，特别是指南上操作系统和网络两部分内容，操作系统部分的参考习题都是一些高校的考研题目，配合教材与相应的参考书之后，可以强化自己的知识掌握情况，很有利于提高自己的水平。网络部分的编写完全是按照大纲进行安排的，相比其他书籍，不过分臃肿，内容的量正好可以接受，同时书上还配有相应的习题供练习，这在很多类似的书上是找不到的。至于前面的数据结构及计算机组成原理部分，仅供复习时的参考就好，不应该作为一个重点去研究，这两部分的质量一般，不如后面的好。总体来说，计算机专业基础综合复习指南个人感觉还是一本值得推荐使用的书。
我们2009年，计算机专业刚按照统考要求命题，对于命题规律和一些复习重点的把握可能不是很完善，所提供的复习方法仅供你在准备10年复习时参考所用。我的计算机专业课掌握的基础算是中等以上水平，我在复习时仅是使用了自己感觉不错的方式，和其他同学交流的较少，如果自身情况较好，可以选取不同的复习方式。例如减少对基础知识的浏览次数，增加题目的练习数量，对综合性强的题目给予更多的重视等等。但是对于应对占总分数80分的选择题，个人感觉还是应该以基础知识的复习为主。
计算机专业初试的出题风格我感觉与数学很相似，因此上面我给出了类似于数学复习中的重点安排方式。对于这类统一出题，分数多，知识点很多的科目，通常是比较容易拉开分数的，因为大纲和题目形式的确定及相对明显的命题趋势，容易在考研同学中形成理解和复习上的不同层次，有些人把握的好，复习方向就对，反之则不。这一点在数学的统考中可以明显的看出来，每年的数学都会形成不同的得分层次。相类同的，我认为对于计算机专业基础综合试题，选择题的目标还是全对。即使不能实现，也要尽量将错误的题目降到最低水平，因为相对于灵活和复杂的解答题，选择题四选一的命题方法本身就降低了难度，是应该好好把握的得分点。大题上面，复习时我认为的重点已经列在上面，相信基础不错的同学都会明白哪一科的核心部分内容，这些地方应该是考研命题人首先会考虑到的出处。把重点知识部分的相关题目做好，得到应该得的分，其他的如果出题较偏，那么就算不会做也是不可惜的，因为那些不会造成最后分数上的差距，做好自己就可以了。
附：数一我认为的应该掌握的知识点及相关的内容
一、高等数学
第一章 极限、连续与求极限的方法
1、数列与函数极限的定义与相互区别，这个问题一般不会直接考察，但是是理解后续定义及定理的一个条件，看一下即可。
2、数列极限与函数极限的不等式性质，特别注意的是函数极限的保号性及局部有限性，经常命制选择题进行考察。
3、两个重要的极限，简记可为零比零的极限为1(等价)，1的无穷大次方极限为e，前者在应用等价无穷小化简未定型的极限时用到，后者对化简某些(1+x)的1/x在x趋于0的问题时是简便的，此类问题应该首选该方法解，而不是另一种普遍的指数形式化简方法即为x的y次方的极限等于e的y乘以lnx次方的极限。
4、数列的夹逼定理及单调有界数列必有极限定理，这两个定理被较多的应用在选择题中判断某个数列是否收敛或在解答题中证明某个数列收敛(之后可求极限继而求某未定型的极限的值)。
5、函数在某点存在极限等价于两侧极限存在且相等，应用在求参数问题上。
6、求(未定)(分式的)极限，解此类问题，应该先化简(看有没有即非极限为0也非无穷大的因式，计算出值乘在式子的前面)，然后运用极限的四则运算法则(分别对分子和分母求极限看能否有非零并非无穷大的结果，最后的结果即为两者相除)，否则首先判断极限的类型，对于两类特定的重要极限形式(应该将式子向其上靠拢求结果)，若不然就是普通的极限形式，首先采用等价无穷小化简因式，之后按极限四则运算法则或洛比达法则或极限定义求解。对于解答题，使用洛比达法则的时候要验证分子和分母的函数式是否在极限点的某个空心领域内可导，否则应按极限定义处理。并注意掌握使用函数极限解决数列极限问题的思路，在大题中经常会出现。等价无穷小代换时，不仅能正向代换，还应该可以倒向替换，例如，对于ln(1+x)，等价于x，那么当然，x也等价于ln(1+x)，这在某些特定的情况下是简便的(x趋向于0)。无穷小阶的确定问题实质上也是极限的求解问题。
7、有界闭区间上连续函数的中值定理、有界性定理、最大最小值定理，这些定理多被应用在证明题上，特别是与微分中值定理结合证明函数存在零点继而证明几个零点问题。
第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算
1、导数的定义，这一点需要重点掌握，如果出现了关于存在与否导数的问题，多是使用导数定义判断的。
2、可微的定义、可微的几何意义及可微、可导与连续之间的关系，这部分的内容注意与多元函数的微分性质区别开来，考试时在选择题中容易出现使用定义解答的相关问题。
3、复合函数的微分法则，复合函数在求导时，首先分清自变量和函数，这一点在多元函数微分学时尤为重要，求的时候注意别漏项，多做练习，很容易掌握。要注意一阶微分形式的不变性，在求导数或微分时应用此性质可以减少错误的发生。
4、由复合函数求导法则导出的微分法则，这里包括幂指数函数的求导法(个人感觉对数求导法比较好)、反函数求导法(与原函数的导数相乘得1，应用在化简算式上)、由参数方程确定的函数的求导法(化简算式、求切线等)、变限积分的求导法(化简算式、求解微分方程等)、隐函数微分法(两边同时求导或求微分即可)。
5、一元函数微分学的平面曲线的切线与法线应用，对于显式方程、参数方程、极坐标表示的方程、隐式方程，切线与法线有不同的求法，记住就可以了(本质上可以以显式方程的形式理解，对于导数的具体表达式，将各类不同的方程的形式代入即可)。
第三章 一元函数积分的概念、计算及应用
1、定积分的概念与基本性质，注意不定积分与变限定积分的关系，会用定积分的定义解某些n项和式数列的极限问题。关于积分中值定理，版本有不同，复习全书上的表达形式可能是不确切的。
2、基本定理，特别是准确使用牛顿-莱布尼兹公式，这一点在幂级数的求和与函数的幂级数展开时经常用到。
3、换元积分法与分部积分法，只会使用这两个基本的公式解一些基本的积分题目就可以。
4、广义积分，即为定积分的极限形式，本质上为定积分的计算问题。
5、微元分析法，应用在解实际问题上，近几年的应用题上都没出现过利用微元法解具体问题，但这应该是一个需要掌握的问题。
6、一元函数积分学的几何应用，这一部分的内容比较繁杂，包括平面图形的面积、平面曲线的弧微分与弧长、平面曲线的曲率、曲率圆与曲率半径、空间图形的体积、旋转面的面积。基本上在考试中都有涉及，所以需要认真对待。
7、一元函数积分学的物理应用，多见的是压力、功、质心问题。几何和物理应用不好掌握，琐碎的东西很多，但基本上都有比较固定的公式可以求解，近几年的题目里也很少有出现，但是也不能不予以重视。
第四章 微分中值定理及其应用
1、微分中值定理及其作用，极值的定义、微分中值定理及其几何意义都是必须掌握的内容。极值的问题除了按后面的充分判别法判别之外，考试中经常还会出现以定义判别的情况，以选择题中居多，费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理这几个相关的微分中值定理可以说是每年必考的内容，出题的难度相比较而言是很高的地方，复习时应该以做题培养思路，往往罗尔定理是经常考察的，其次是拉格朗日中值定理，它们又与积分中值定理时常联系，对于它们的形式要灵活掌握，这里面主要是拉格朗日定理和柯西定理，注意定理的变形形式应用。
2、利用导数研究函数的变化，要灵活记忆并使用函数的单调性判别法(充要)、极值点判别法(充分，并要记住其必要条件即费马定理)、凹凸性判别法(充要)、拐点判别法(充分及必要条件)。这些内容在历年的真题中都有出现，要深刻领会。函数图形问题，数一里面未见过，但是对于相关的渐近线问题，在选择和填空题上有时会出现，应该会求，它们都有固定的形式：垂直渐近线是函数趋于某一点的值为无穷大(此点处必为间断点)，水平渐近线和斜渐近线都是函数趋于无穷的情形，对于某一个特定的极限过程，函数值直接为某定值即为水平渐近线，函数值比自变量为某定值即存在斜渐近线。这里需要注意的是水平和斜渐近线都是针对某一特定极限过程而言的，曲线可同时存在水平渐近线和斜渐近线，所不同的在于其极限过程不一样。
3、一元函数的最大值与最小值问题，此问题多出现在选择题中，在大题中经常考察的是多元函数的极值与最值问题。
第五章 一元函数的泰勒公式及其应用
1、带皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式，记住常用的正弦、余弦、指数、幂、对数函数的n阶麦克劳林公式形式，与后面的幂级数展开在形式上有很相似的地方。
2、一元函数泰勒公式的求未定式极限应用，某些情况下，使用泰勒公式(多是麦克劳林公式)求极限是便捷的，如分子分母均为因式相乘的形式时，可按照间接法将各因式展开后求结果，这种应用一般在解答题上。
第六章 微分方程
1、各类微分方程的形式和解法，包括一阶微分方程、可降阶的微分方程、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程&欧拉方程、二阶常系数非齐次线性方程、含变限积分的方程，对每种特定的形式有特定的求解方式，学习这部分内容时尽量不要死记硬背，而是理解性的去记忆，例如高阶方程的降阶过程等。考试里不会考特别难的微分方程形式，一般都是直接可以判断出微分方程的形式求解的题目，填空题里直接考察某种形式微分方程的解法，在解答题里一般都是综合题，与后面的多元函数积分学、级数结合出现。
2、线性微分方程解的性质与结构，这一部分内容在线性代数上面也有涉及，齐次方程的通解为线性无关的解的线性表示、非齐次方程的通解为对应的齐次方程的通解与一个特解的线性组合。一般选择题上容易考这些内容，并叠加原理也是应该掌握的内容。
3、实际问题的微分方程求解，包括列式和求解，一般是使用微元法把某个量无限细分，看其变量率是否为某些已知表达式的函数，之后积分得结果。
第七章 向量代数和空间解析几何
1、向量的运算，重点是在数量积(结果是数)、向量积(结果是向量)、混合积(结果是数)上面。
2、平面和直线方程的确定，通常使用的平面方程确定方式有点法式和非共线向量式，通常使用的直线方程确定方式有一般式和对称式。此部分内容一般考察的比较简单，且与后面的多元函数积分学联系，填空题里也有出现，不过很少。
3、平面、直线之间相互关系与距离公式，考试时一般只有简单的填空题，直接代公式就可以解决。
4、常用二次曲面的方程及图形形式，这部分旋转曲面的方程确定是一个考点，其他的应用就是在后面多元函数积分学上作图形帮助解答。
5、空间曲线在坐标平面上的投影，一般地，在某个坐标面上空间曲线的投影曲线就是将垂直于该平面的坐标变量消掉形成的曲面与令该坐标变量取零形成的曲面的交线。
第八章 多元函数微分学
1、二元函数的极限的定义求法(亦二元函数不存在极限的证明)、二元函数的连续性的定义证明(亦二元函数非连续的证明)，容易在选择题中出现相关的内容，一般都是按定义处理的。
2、二元函数的偏导数与全微分，计算偏导数时可按定义，只求某点处的偏导数时有非常简便的计算方法。按定义求二元函数的微分(与不可微问题)，求全微分(利用一阶微分形式的不变性是方便的)。偏导数的连续性、函数可微性、可偏导性与函数连续性的关系，记住它们的关系图表就可以，选择题里有涉及。高价偏导数、混合偏导数与求导次序无关的问题，一个是按定义求解，另一个是应用二阶混合偏导数连续则其值相等还简化计算。
3、复合函数求导法的应用―隐函数微分法，包括方程式确定的隐函数求导法与方程组确定的隐函数求导法，两者的解法都有公式法和全微分法，各有优缺点，全微分法应用广泛，容易理解，公式法不容易出现错误。
4、多元函数极值充分判别法，掌握多元函数取得极值的充分条件与必要条件，解答题里经常会出现这方面的内容。先求函数的驻点，之后求高阶偏导数并验证是解题的过程。
5、多元函数的最大值与最小值的问题，包括简单极值问题和条件极值问题，对于简单极值(最值)问题，求的方式是先求驻点(亦即可能的极值(最值)点，并求出其值)，再求边界曲线上的最值，最后比较可得最值。而条件极值问题，一般都使用拉格朗日乘子法解决，有固定的解题步骤。
6、方向导数与梯度，一般只考固定形式的选择与填空题，按公式解答。
7、多元函数微分学的几何应用，表现在空间曲面的切平面与法线、空间曲线的切线与法平面，前者的核心是求法向量，后者的核心是求切向量。
第九章 多元函数积分的概念、计算及其应用
1、对各种多元函数积分即二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分，理解其含义并熟练掌握各自的计算方法，二重积分首先区别积分区域是x型还是y型，例如，对于x型区域，外层积分限沿x轴从左至右，内层积分限画一条垂直于x轴的直线，与积分区域交线的下、上边界为积分的下限和上限。三重积分首先判断是选用先一后二法还是先二后一法，先一后二适合积分区域的投影面已知的情况，如对投影面为xoy面的情况，内限为x、y的函数，先二后一法适合积分区域的横截面面积已知的情况，外层为某个变量的上、下限值。第一类曲线积分是对弧长的积分，可在直角坐标下和参数坐标下和极坐标下计算，关键为求弧微分。第二类曲线积分是对坐标的积分，可在直角坐标下和参数坐标下计算，关键为化坐标微分为具体的表达式。第一类曲面积分是对面积的积分，关键为求面积微元。第二类曲面积分是对坐标的积分，关键为化坐标微分为具体的表达式。二重与三重积分不同于线积分和面积分，线积分和面积分(无论是第一型还是第二型)是被积函数定义在曲线和曲面上的，所以在计算时首先将用曲线和曲面的方程来化简被积函数。这一部分要多做练习，区别各类多元积分掌握对不同的情况相异的计算方式。
2、二重积分的极坐标变换、三重积分的柱坐标变换、三重积分的极坐标变换，这几种计算方法是针对特殊的积分区域才可以使用的，多为圆域、椭圆域、极坐标区域、球域、椭球域等等。
3、注意利用区域的对称性与被积函数的奇偶性，选择题有时会考察这一部分内容，并且在解答题中也会经常有这方面知识的涉及，如果正确的使用这些性质时，能够减少很多计算量，而且重要的是会避免很多错误的出现。对于第二类的线积分和面积分，与其他的多元函数积分，包括二重积分、三重积分、第一类线积分、第一类面积分，有不同的对称性和奇偶性，使用的时候要注意。
4、第二类曲面积分选择投影方向，第二类曲面积分计算时可以选择不同的投影方向，而对特定的题目来说，不同的投影方向计算的简繁是不一样的，学习的时候应该掌握多种计算方法，而不要仅局限于直接计算公式中的投影方向。
5、多元函数积分学的物理应用，常见的是求质心的应用题，最好能倒向使用其计算公式，有时在选择和填空中出现的话这样的方式是便捷的。
第十章 多元函数积分学中的基本公式及其应用
1、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的应用，通常试题里面都不会简单的应用基本公式就出现结果的题目。常见的是格林公式和高斯公式的应用，对于格林公式首先要看是否为单连通区域，考察时通常都会加辅助线后构成单连通区域然后使用格林公式。对于高斯公式，往往是增加曲面后构成封闭区域，之后运用高斯公式解题。需要注意的是正确使用格林公式和高斯公式，如曲线的正向和负向与曲面的外侧和内侧等。
2、向量场的通量与散度，环流量与旋度，这几个知识点虽然不是重点，但是也有可能出现在填空题上面，记住计算公式就好。
3、平面上曲线积分与路径无关问题及微分式的原函数问题，曾经有一段时间这部分的内容被频繁的考察过。先掌握线积分与路径无关的充分及必要条件，之后会求相应的积分值，其中有几种基本的方法，并且微分方程和级数部分的题目可以与本部分的内容结合命题。
第十一章 无穷级数
1、无穷级数是数列n项和的极限，明白级数和数列之间的关系，理解级数的几个基本的性质，对于数列，我们关心的是按某种通项形式，是否会有一个极限值，而对于级数，我们关心的是对应的数列的前n项和会不会存在极限。所以无穷级数与数列有许多不同的性质。
2、各类型级数收敛性的判定，对于一个给定的级数，要判断其是否收敛，首先应该使用级数收敛的必要条件看其通项是否趋于0，符合后分正项级数、交错级数、一般项级数继续讨论。对于正项级数，可以有比较判别法、比值判别法、根值判别法、p级数比较法(本质上也是比较判别法)供考虑。对于交错级数有绝对收敛和条件收敛两种收敛情况，将通项加绝对值后的级数收敛则绝对收敛，从而原级数必收敛(绝对收敛的级数必收敛)，否则若原级数收敛(一般使用莱布尼兹判别法判定)，则为条件收敛。对于一般项级数，可先按加绝对值后的级数使用正项级数的判别法判别，之后再具体分析，同时可以考虑定义。
3、函数项级数的收敛域与和函数，函数项级数的所有的收敛点构成收敛域，在收敛域内，函数项级数收敛于某个信赖于自变量的函数上，即为和函数。一般函数项级数收敛域的求法可先按加绝对值后形成的正项级数求解，之后再判断端点处的收敛性。幂级数是函数项级数里最重要的一种级数，有求其收敛半径、收敛域、和函数的一系列的解法，要熟练掌握。幂级数求和与函数的幂级数展开是两个相反的问题，它们有相似的处理方式，要熟练使用常用函数的幂级数展开式。
4、傅里叶级数，关键在于求傅里叶系数。当函数满足狄里克雷条件时，根据傅里叶系数形成的傅里叶级数收敛，收敛于狄氏准则指出的收敛函数上。相关的问题多出现于选择题中，解答题中也有出现，并与计算某常数项级数值相结合考察。
二、线性代数
第一章 行列式
1、行列式的按行(列)展开公式，行列式是一个数，虽然行列式一般是考察多阶，但是通常都会按一定的技巧将复杂的行列式化简成某行或某列仅有一个或两个非零元素的形式后展开，需要用到按行(列)展开公式，在解答题中，有规律的行列式按行或按列展开后可以得到一个递推式，继而进行数据的后续处理。
2、行列式的性质，求行列式的值的时候通常会多次使用多个行列式的性质，当简化到可以展开的程度时展开得结果。
3、行列式的几个重要的公式，这部分内容很重要，对和某n阶矩阵A相关的矩阵的行列式的值要熟练求解。
4、克莱姆法则，该法则可以通过后续章节里的线性方程组的解的相关内容推出来，克莱姆法则适用于n个未知数n个方程且方程系数间线性无关时求解(此时有唯一解)，这部分内容很少考到，解答题里面有与线性方程问题结合时解决参数问题，复习时在线性方程组一章时可以参考此部分知识加深理解。
第二章 矩阵及其运算
1、几类特殊方阵，包括对称阵、对角阵、正交矩阵、伴随矩阵的定义，正重要的是它们的性质，这些在以后的章节里也会有很大体现。
2、矩阵的运算，需要牢记和熟练运用的是逆矩阵的运算规律、矩阵转置的运算规律、伴随矩阵的运算规律，分块矩阵的运算规律最好也能会用，这在有些题目里应用时是很节省时间的。
3、矩阵可逆的充要条件，注意与后面的线性相关与线性无关和线性方程组的解和特征值、特征向量问题结合起来考虑。
4、初等变换，初等变换不改变秩，初等变换有三种基本的形式，广泛应用在线性方程的题目上。在选择题中，也有初等变换的考察。
5、初等矩阵，将单位阵进行三种基本形式的初等变换后所得的矩阵便是初等矩阵，要掌握它们的逆矩阵的形式及它们的行列式的值结果，选择题中出现过初等矩阵的直接考察。
6、初等矩阵的性质，左乘初等矩阵等于将对应的矩阵进行了同形式的行变换，右乘初等矩阵等于将对应的矩阵进行了同形式的列变换。
7、矩阵的等价，矩阵的等价的充分必要条件是同型的具有相同秩的矩阵。
第三章 n维向量与向量空间
1、线性相关与线性无关，会用定义证明s个n维向量的线性相关与线性无关问题，以线性方程组有无非零解的角度看线性相关与线性无关问题，证明线性相关/无关问题可以采用很多方法去解决，相应的知识可以在线性方程组一章中得到印证。所需要注意的，是s与n相同或不相同时的不同的首先应该考虑的方法。
2、向量组的秩与矩阵的秩，向量组的秩是指其极大线性无关组中向量的个数，而对于矩阵来说，其秩是指其非零子式的最大阶数。s个n维向量组成的向量组，如果有r个向量线性无关，而任意r+1个向量均相关，则该向量组的秩为r，该向量组对应的矩阵的秩，即为将各向量联合组成的矩阵中非零子式的最大阶。矩阵的秩等于其行秩也等于其列秩，这一点经常应用在证明题上，如n*m阶的矩阵的秩，最大仅为min(n，m)。
3、向量空间、子空间与基、维数、坐标，这部分要会判断向量空间，会求向量空间的符合题目要求的基，亦即其相应的极大线性无关组，其维数即为极大无关组的向量个数，要会求某个向量在基下的坐标。
4、基变换与坐标变换，对于构成基一的向量组成的矩阵A，构成基二的向量组成的矩阵B，由基一到基二的过渡矩阵可简记为B=AC，其中C是可逆矩阵。
5、规范正交基与Schmidt正交化，要会对给定的向量组写出其符合要求的规范正交基，同样，规范正交基也是基，所以其中的向量个数仅为向量组的线性无关的向量个数，会解三个向量组成的基的正交化问题就可以了。
第四章 线性方程组
1、线性方程组的各种表达形式及相关的概念，普通的方程形式记起来比较复杂，矩阵乘法表示形式和向量形式是常用的线性方程的表示方式，特别是在解答题中，如果能采取恰当的表示方式的话，可以减少不少时间并避免出不必要的错误。
2、基础解系的概念及求法，齐次方程必有解，当系数矩阵的秩取等于变量个数、小于变量个数的情况时，通解的形式有区别，解空间的线性无关的向量即构成基础解系，齐次方程的通解为基础解系的线性组合，非齐次方程的通解为对应的齐次方程的基础解系的线性组合与一个特解之和。非齐次方程的解的情况取决于对应的齐次方程系数矩阵的秩与非齐次方程系数矩阵的关系。
3、线性方程组解性质，这部分内容容易出现在证明题或选择题上面。
第五章 矩阵的特征值与特征向量
1、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法，明确特征值与特征向量的定义，有可能在证明题中用到。会求方阵的特征值与特征向量，前者本质上是解行列式的问题，后者可归结为求线性方程组的解的问题。特征值与特征向量有许多重要的性质，这些性质是经常用在解题过程中的。
2、相似矩阵的概念与性质，理解相似矩阵的定义，相似矩阵是一个很重要的概念。相似矩阵有很多必要条件，这些条件可以用来否定两矩阵相似，在选择题和解答题中都会有使用。普通的两个矩阵相似是没有充分条件的。
3、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤，矩阵可相似对角化等价于其有n个线性无关的特征向量，即为每个特征值对应的线性无关的特征向量个数等于其重数。联系到特征值与特征向量的相关性质，可以得到两个矩阵相似对角化的充分条件，经常使用到。普通型矩阵可通过求其n个线性无关的特征向量的方式组成矩阵P，进行相似对角化，对角阵上的元素为对应的特征值。对于实对称矩阵，可以正交相似对角化。实对称矩阵有很多重要的性质，需要灵活使用。实际问题时经常使用实对称矩阵必可相似对角化的条件和可相似对角化的充要条件去解题。正交矩阵的不同行和列间相互正交，每行和每列都是单位向量，前者可应用在求对称矩阵的特征向量上，后者在求完正交矩阵后需要验证。
第六章 二次型
1、二次型的概念与标准形，二次型可以理解为一个多项式，二次型的矩阵必为对称阵，所以对于一个给定的二次型，其二次型矩阵是唯一的，要会写出正确的二次型矩阵，特别是题目给的是使用矩阵形式时，要看是否为正确的形式之后再进行数据的处理。二次型可以通过正交变换化为标准形(本质上是对称阵的相似对角化问题)，变量的系数为相应的特征值。二次型的正负惯性指数在坐标变换下不变。
2、合同矩阵及正定矩阵，合同矩阵是对称阵之间的问题，两矩阵合同的充要条件是有相同的正负惯性指数，对于同为对称阵的两矩阵，相似是比合同要更严格的条件，所以相似必合同，而反之不成立。正定矩阵也是指的对称阵的问题，矩阵正定等价于对任意非零向量，所形成的二次型的值恒大于0，矩阵正定有很多充要条件，要灵活运用。
三、概率论与数理统计
第一章 随机事件与概率
1、随机事件的概率，掌握古典定义和几何定义方式。理解条件概率的含义，经常性的有条件概率的考察，包括事件和随机变量等等情况中。
2、全概率公式与贝叶斯公式，一般考这一章内容的时候，都会使用全概率公式与贝叶斯公式进行解题。
3、事件的独立性定义与伯努利公式，会判断事件的独立性、会使用伯努利公式解决简单的问题。
第二章 随机变量的公布及其概率
1、随机变量与公布函数，将某个事件的概率符号化，即为随机变量，如果在题目中未给出随机变量的定义，则要根据情况把事件概率符号化取得随机变量的形式，之后才可以对随机变量进行相应的处理。分布函数是一个很重要的概念，是对随机变量刻画的重要手段。分布函数有很多重要的性质，在解题过程中经常使用到。
2、离散型随机变量与连续型随机变量，随机变量可以包括离散型随机变量、连续型随机变量和既非离散、也非连续型随机变量。前者一般描绘使用分布律，中间一般描绘使用概率密度，后者一般描绘使用分布函数。通常只会对离散型和连续型随机变量进行研究，而分布函数是适用于任何一个随机变量的，研究离散型和连续型随机变量有更有效的方式如上。
3、几个常见的分布，包括0-1分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，明确各个分布的参数及经常使用的数字特征值。
4、随机变量函数的分布的求法，分布函数法对任何随机变量都适用，针对于离散型随机变量的分布律表示，列出随机变量函数(如果是离散型)的各个概率取值就完成解题。而对于连续型随机变量的概率密度表示，可先求出随机变量函数(如果是连续型)的分布函数，之后求导(一般直接可以这样做)即可。公式法只做了解就可以，实际应用时范围并不广泛。
第三章 多维随机变量及其分布
1、二维随机变量的联合分布与边缘分布函数，二维随机变量的联合分布函数是最基本的刻画多维随机变量的手段。将某一个变量取值到无穷形成的即为对应的边缘分布函数。
2、二维离散型随机变量，包括联合分布函数、联合概率分布、边缘分布函数、条件分布律、条件分布函数的意义及对应的计算方法。
3、二维连续型随机变量，包括联合分布函数、联合密度函数、边缘分布函数、边缘分布密度、条件概率密度、条件分布函数的意义及对应的计算方法。
4、两个常见的二维连续型随机变量的分布，均匀分布在某个区域上取值的概率与该区域的面积成正比，这是由二重积分的性质决定的，对于在平行于坐标轴的矩形区域上服从均匀分布的随机变量，相应的边缘分布服从一维均匀分布。二维正态分布的随机变量的两个变量，不相关等价于独立。
5、二维随机变量的独立性，判断二维独立性的最根本的方法是分布函数法，对于离散型可以采用联合概率等于边缘概率相乘来判断，对于连续型可以采用联合密度等于边缘密度相乘来判断，后两者在具体的题目情况中是常使用的方法。
6、二维随机变量函数的分布的求法，最根本的方法是分布函数法，实际问题中可以解决任何题目，卷积公式应用的范围不广泛。
第四章随机变量的数字特征
1、一维随机变量的数字特征，离散型随机变量的期望是取值与对应概率的乘积的总和，连续型随机变量的期望是变量与密度函数的乘积的积分。方差一般使用其变形公式计算，而很少使用定义处理。
2、二维随机变量的数字特征，协方差和相关系数的性质较多，经常容易考察。特别要注意的是两个随机变量函数的数学期望的计算方法，分离散型和连续型，离散型还是取值与对应概率的乘积的总和，连续型还是变量与密度函数的乘积的积分。
第五章大数定律和中心极限定理
1、大数定律，包括切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，切比雪夫不等式有可能出填空题估计概率，三个大数定律注意成立的条件不同。记住切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律可以看做是其形式的变化。
2、中心极限定理，包括独立同分布的中心极限定理和二项分布以正态分布为极限分布，解题时可以应用中心极限定理估计概率值，但是几乎没有出现过。
第六章数理统计的基本概念
1、常用样本数字特征，包括样本均值、样本方差、样本原点矩、样本中心矩，并注意理解其与总体相应数字特征的关系。
2、统计量与其抽样分布，统计量是样本的函数，当样本的取值确定时，统计量应该有一个具体的值，使用统计量的分布描绘总体的分布是数理统计的一个常用的方法。统计推断中常用的三个分布是考试时重点的内容，对于它们的典型形式要明白，对于它们的性质要熟练掌握。正态总体的抽样分布是考试时经常涉及到的内容，三个基本分布也都是与正态总体有着或多或少的联系，后面的数理统计部分主要以这些内容为基础。
第七章参数估计和假设检验
1、参数的点估计和区间估计，点估计有极大似然估计法和矩估计法。极大似然估计关键在于正确写出似然函数，对于离散型总体分布和连续型总体分布有不同的形式。矩估计关键在于正确计算出对应的总体矩，之后用相应的样本同样矩估计总体矩，继而可求出参数，这里要注意的是总体方差的矩估计不是样本方差，做题时不要出错。区间估计方面，首先要明确置信区间和置信度的基本概念，置信度是一个比较大的概率值，对于某一个确定的区间，当参数以较小的概率取区间之外的值的时候，这个区间即为置信区间，1与这个概率的差值即为置信度，我们的目的既是要求参数落在置信区间外侧的概率很小，掌握这一点，求置信区间时就会非常容易。对于正态总体参数的区间估计，包括均值，方差，均值差，方差比，置信区间的计算方法因已知条件而有不同，但是依据上述原则可写出相关的算式，之后置信区间便可轻松推出。至于某一个具体的参数因其他参数的明确与否而选择的统计量不同，这个要体会到统计量是一个样本的函数，我们要求出的置信区间是一个确切的区间，因此要选取的统计量会因能不能求出具体值而有变化，如求均值的置信区间时，如果方差已知，那么U是一个可以求得的量，可用作统计量，否则U非统计量，因为其值无法求出，从而可选择T作为统计量进行估计。
2、假设检验，否定域是一个区间，当统计量落在这个区间内的时候，我们可以认为概率很小，因此把假设否定掉。假设检验的核心是选取正确的统计量，原则如上面问题所述，具体接受和拒绝假设，即看统计量最后的实际值是否位于否定域内。
注1、 以上复习方式仅为我感觉不错的方式，供参考使用，具体请参照自己的情况安排复习。推荐的参考书目是我所接触到的实际效果不错的书籍，实际应用中也可能会根据个人的习惯而产生差异，要注意的是资料贵精而不在于多，选取正确的并充分利用好才是应该有的心理。
注2、 这部分内容适合在你开始复习前参阅，应该会有一定的效果。后面的第III部分，在复习到最后冲刺阶段看时将更有体会，不建议之前看。
2010年07月30日
专业课的风格和数学有些类似，从而在复习的过程中应该通过基础知识的扎实把80分的选择题做好，这是需要认认真真的复习才能实现的，对于70分的解答题，如果专业课学习时比较认真，应该明白哪些是有可能出大题的点，多做这方面的练习就可以将解答题的失误降到最低程度。
2009年计算机初试科目包括四门，为数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统、计算机网络，分值比例为45：45：35：25。可以看出，数据结构和计算机组成原理的地位是比较重要的，在实际的命题上，也最容易出现相对难的题目，而其他两科，计算机操作系统和计算机网络，相比之下还是比较容易的。数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统三科，在原来很多院校的考研专业课中都有命题，既是复习时可以参考的材料，同时也是命题人最后的参考内容，比较好容易把握。计算机网络，很少有院校的初试里面有这个科目的考察，出题时的深浅不好控制，就基础而言，我感觉复习时掌握基本的要求的方面就是可以的了。10年计算机的初试上面加上了离散数学，不知其占最后初试分值的比例有多大，不过个人感觉不会太多，数据结构和计算机组成原理是计算机专业的重点这一点毫无疑问，初试时肯定还会以数据结构和计算机组成原理作为核心考察。离散数学点特别多，有的理解难度还很大，在复习时多做相关的题目可能会有利于掌握其内容。
计算机专业的初试科目比较多，内容比较杂，复习的难度不小。我准备2009年计算机专业课是在08年8月份左右开始的，感觉时间上的安排还是够用的，达到了我自己预先想的目标。时间上是从考研复习的中期开始的，前后用时并不长。当然，如果你的专业课学习的基础不好，或者鉴于10年计算机专业专业课的科目比较多，想尽可能的把专业课搞的好一些的话，在大三下条件允许的情况下，早点开始计算机专业课的复习是值得肯定的一种作法，不过这样可能会把前期的复习弄的特别紧张。个人感觉从暑假开始计算机专业课的复习就是可以的。
10年是计算机第二次全国统考，由于大纲和命题的规律并不会特别明显，因而复习的参考书目也不一定有特别顺手的。大家在选购计算机的考研参考书时也会发现，综合性的复习书不多，而且出的水平也参差不齐，权威的几乎没有。我所建议的参考书包括数据结构方面的严蔚敏的数据结构及算法与数据结构考研试题精析、操作系统方面的汤子瀛的计算机操作系统与配套的练习册、网络和综合参考书方面的计算机专业基础综合复习指南(复旦大学出版社)。对于数据结构，严的教材是非常经典的，相信大家都会选用，而算法与数据结构考研试题精析，是供大家练习使用的很不错的参考书。组成原理上，我08年用的是唐朔飞的计算机组成原理，感觉效果不好，章节的安排上与大纲及原来学习的时候有很大出入，复习起来很不习惯。组成原理有很多教材并有相应的参考书，大家在使用时选用一本适合自己的就好。操作系统，汤的书是很多计算机专业操作系统的本科教材，比较适用于考研复习选取，内容简练讲解上也算清晰，是一本挺好的教材，相关的练习册的编写也是不错的，题量适宜，多练对于扎实掌握课本要点是有好处的。至于网络，很多人可能都会说谢希仁的教材作为复习时的主要使用的书籍，的确，谢的书内容相当丰富，讲解的也比较易懂，但是大纲上对于网络的要求中的一些知识点在他的教材上并不能找到，复习起来只使用谢希仁的书可能难度会比较大，市面上适合做教材的一般只有他的书，对于大纲上要求的知识点在谢的书中可以找的到的，可以好好的研究一下就没有问题的。所推荐的计算机专业基础综合复习指南的网络部分是按照考研计算机大纲编写的，简洁但是也配有一定的题目练习，个人感觉效果还是不错的，可以满足考研计算机网络的考试要求。
暑假开始后，系统的进行计算机专业课的复习，我的习惯是中期每天三个小时。下午3：30-5：30两个小时，晚上7：30-8：30一个小时。复习方式是看参考书回忆知识点，做相应的练习册，先把教材复习一遍后，然后把练习册细细的做一遍。不建议按章复习，这样的话复习的时间间隔太短，效果可能并不好。各个分科交替进行，在整个复习过程中，鉴于综合性的参考资料不多，考察的重点在于基础知识的掌握上，所以应该把教材和配套的练习册做的越熟越好，建议是3遍左右。
后期计算机专业课的任务有二，一是再把已经掌握的计算机专业知识强化一下，再通一次教材和其参考书是可供使用的方式，二是找能够获得的有价值的综合性的书或者模拟题做一下，培养应试感觉。我的习惯是每天四个小时。下午3：30-5：30两个小时，晚上7：30-9：30两个小时。去年计算机专业的有价值的综合参考书或者模拟题可以说没有，因此也没有可供推荐你今年使用的，不如今年这一情况会不会有所改观，如果市场上有相关的好资料，可以在最后考前1个月左右的时候做一下，毕竟传统的课本+练习册的复习方式综合性不强，具体选择复习方式和参考书目时可以根据自己的兴趣和条件处理。
数据结构的考研考察重点应该在后几章上面，包括树、图、查找、内排。大题很容易在树和图两章上面出，而查找和内排是选择题的很好的命题章节。前面几章是基础性的知识，对后面的学习作为一个铺垫，在复习的时候不用给予特别的注意，只是理解一些重要的定义和实例应用就好，对于比较复杂的算法可以略过。这一部分如果出大题也不会难度特别大的，例如2009年计算机考研解答第二题就是一个关于线性表的算法题，其难度并不大，思路应该是很清晰的。而对于后面的树、图、查找、内排几章，建议要详细的分析教材上的算法并好好研究一下其实际中的应用方式。数据结构的算法题目是非常非常多的，以加大算法练习力度来提高应试算法解答能力，个人感觉可能是一种费力不讨好的方式，所有的题目都是从一些基本的数据结构变化出来加以实际问题化并以某些基本的算法为基础，好好的把课本吃透，特别是把上面的典型算法搞通，应付考研初试是没有问题的。所推荐的算法与数据结构考研试题精析的参考书，上面的例题太多了，不要求全部做会，只建议将上面的选择和判断做好就可以，主要是为准备考研初试上的选择题而做的练习。应用时根据自己的情况选择复习重点就好。
计算机组成原理的考研重点应该在存储器、指令系统、中央处理器几章上面。组成原理偏向硬件，知识点繁杂，想学好不容易。从名称上，计算机组成原理是一个关于计算机基本组织结构和设计的学科，考研大纲上虽然写的大多是一些具体的知识点，但是在命题中，这种具体的东西只能是选择题的首选。考研题目向来灵活，变化多，在组成原理这种与实际机器运行联系紧密，软硬结合的科目，多注意练习设计类的题目是应对考研的方式，相信考研命题会偏重应用而轻死记硬背的具体的知识点。而存储器、指令系统和中央处理器几章容易出现设计类的题目。把书上的例题搞懂，多做一些相关的练习，应该可以解决问题，一般地，设计类题目很灵活，要求对所学的知识有一个全面的认识，可能会有些难度，然而个人感觉这类题目是可以根据经常性的做一些练习熟练掌握的，也就会成一个容易得分的点。
计算机操作系统传统的重点要求在进程管理、处理机高度与死锁、存储器管理三章上。对于操作系统，个人感觉复习的难度并不大。一方面，虽然考研计算机操作系统的命题上也会重视实际应用能力，命制一些比较灵活的题目，但是这些相关的应用相信很多同学在本科的学习阶段都会有所接触，并做过一些相应的题目，做好并不困难。另一方面，相比组成原理，操作系统方面的内容要少一些，而且不像组成那么枯燥，掌握起来容易的多。把教材和相应的参考书复习透，操作系统个人感觉就没有问题了，当然配套的练习册上的全部题目没必要全都完成，解答题在教材和练习册上的举例就已经很多了，把它们研究好就是应该没有什么问题了。
计算机网络的命题重点在网络层上，这一点相信都会明确。计算机网络在教学时可能并不是一个重点的科目，许多院校的原来的计算机初试科目上都未将网络包括进去也能在一定程度上说明问题，而且网络难度命题时很难把握。这里也不能提供一种非常高效的复习方式供大家使用。我的复习方法是按所推荐的书来熟悉知识点的，并辅以适当的习题练习，个人感觉这种复习方法还是很可取的，并且在2009年的初试中效果还是不错的，可以应对考研的要求。谢希仁的教材的内容很多，有一些可能不是考研要求的地方，如果以其作为复习主体参考书，注意内容的取舍并好好的研究大纲。
计算机专业基础综合复习指南是我去年使用过的感觉比较不错的综合性的参考书。书分四部分介绍了每科的大纲要点及解析，并给予了一定的参考习题。虽然上面的错误和不当之处很多，然而客观来讲，这本书还是一本对计算机考研同学有帮助的书籍，特别是指南上操作系统和网络两部分内容，操作系统部分的参考习题都是一些高校的考研题目，配合教材与相应的参考书之后，可以强化自己的知识掌握情况，很有利于提高自己的水平。网络部分的编写完全是按照大纲进行安排的，相比其他书籍，不过分臃肿，内容的量正好可以接受，同时书上还配有相应的习题供练习，这在很多类似的书上是找不到的。至于前面的数据结构及计算机组成原理部分，仅供复习时的参考就好，不应该作为一个重点去研究，这两部分的质量一般，不如后面的好。总体来说，计算机专业基础综合复习指南个人感觉还是一本值得推荐使用的书。
我们2009年，计算机专业刚按照统考要求命题，对于命题规律和一些复习重点的把握可能不是很完善，所提供的复习方法仅供你在准备10年复习时参考所用。我的计算机专业课掌握的基础算是中等以上水平，我在复习时仅是使用了自己感觉不错的方式，和其他同学交流的较少，如果自身情况较好，可以选取不同的复习方式。例如减少对基础知识的浏览次数，增加题目的练习数量，对综合性强的题目给予更多的重视等等。但是对于应对占总分数80分的选择题，个人感觉还是应该以基础知识的复习为主。
计算机专业初试的出题风格我感觉与数学很相似，因此上面我给出了类似于数学复习中的重点安排方式。对于这类统一出题，分数多，知识点很多的科目，通常是比较容易拉开分数的，因为大纲和题目形式的确定及相对明显的命题趋势，容易在考研同学中形成理解和复习上的不同层次，有些人把握的好，复习方向就对，反之则不。这一点在数学的统考中可以明显的看出来，每年的数学都会形成不同的得分层次。相类同的，我认为对于计算机专业基础综合试题，选择题的目标还是全对。即使不能实现，也要尽量将错误的题目降到最低水平，因为相对于灵活和复杂的解答题，选择题四选一的命题方法本身就降低了难度，是应该好好把握的得分点。大题上面，复习时我认为的重点已经列在上面，相信基础不错的同学都会明白哪一科的核心部分内容，这些地方应该是考研命题人首先会考虑到的出处。把重点知识部分的相关题目做好，得到应该得的分，其他的如果出题较偏，那么就算不会做也是不可惜的，因为那些不会造成最后分数上的差距，做好自己就可以了。
附：数一我认为的应该掌握的知识点及相关的内容
一、高等数学
第一章 极限、连续与求极限的方法
1、数列与函数极限的定义与相互区别，这个问题一般不会直接考察，但是是理解后续定义及定理的一个条件，看一下即可。
2、数列极限与函数极限的不等式性质，特别注意的是函数极限的保号性及局部有限性，经常命制选择题进行考察。
3、两个重要的极限，简记可为零比零的极限为1(等价)，1的无穷大次方极限为e，前者在应用等价无穷小化简未定型的极限时用到，后者对化简某些(1+x)的1/x在x趋于0的问题时是简便的，此类问题应该首选该方法解，而不是另一种普遍的指数形式化简方法即为x的y次方的极限等于e的y乘以lnx次方的极限。
4、数列的夹逼定理及单调有界数列必有极限定理，这两个定理被较多的应用在选择题中判断某个数列是否收敛或在解答题中证明某个数列收敛(之后可求极限继而求某未定型的极限的值)。
5、函数在某点存在极限等价于两侧极限存在且相等，应用在求参数问题上。
6、求(未定)(分式的)极限，解此类问题，应该先化简(看有没有即非极限为0也非无穷大的因式，计算出值乘在式子的前面)，然后运用极限的四则运算法则(分别对分子和分母求极限看能否有非零并非无穷大的结果，最后的结果即为两者相除)，否则首先判断极限的类型，对于两类特定的重要极限形式(应该将式子向其上靠拢求结果)，若不然就是普通的极限形式，首先采用等价无穷小化简因式，之后按极限四则运算法则或洛比达法则或极限定义求解。对于解答题，使用洛比达法则的时候要验证分子和分母的函数式是否在极限点的某个空心领域内可导，否则应按极限定义处理。并注意掌握使用函数极限解决数列极限问题的思路，在大题中经常会出现。等价无穷小代换时，不仅能正向代换，还应该可以倒向替换，例如，对于ln(1+x)，等价于x，那么当然，x也等价于ln(1+x)，这在某些特定的情况下是简便的(x趋向于0)。无穷小阶的确定问题实质上也是极限的求解问题。
7、有界闭区间上连续函数的中值定理、有界性定理、最大最小值定理，这些定理多被应用在证明题上，特别是与微分中值定理结合证明函数存在零点继而证明几个零点问题。
第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算
1、导数的定义，这一点需要重点掌握，如果出现了关于存在与否导数的问题，多是使用导数定义判断的。
2、可微的定义、可微的几何意义及可微、可导与连续之间的关系，这部分的内容注意与多元函数的微分性质区别开来，考试时在选择题中容易出现使用定义解答的相关问题。
3、复合函数的微分法则，复合函数在求导时，首先分清自变量和函数，这一点在多元函数微分学时尤为重要，求的时候注意别漏项，多做练习，很容易掌握。要注意一阶微分形式的不变性，在求导数或微分时应用此性质可以减少错误的发生。
4、由复合函数求导法则导出的微分法则，这里包括幂指数函数的求导法(个人感觉对数求导法比较好)、反函数求导法(与原函数的导数相乘得1，应用在化简算式上)、由参数方程确定的函数的求导法(化简算式、求切线等)、变限积分的求导法(化简算式、求解微分方程等)、隐函数微分法(两边同时求导或求微分即可)。
5、一元函数微分学的平面曲线的切线与法线应用，对于显式方程、参数方程、极坐标表示的方程、隐式方程，切线与法线有不同的求法，记住就可以了(本质上可以以显式方程的形式理解，对于导数的具体表达式，将各类不同的方程的形式代入即可)。
第三章 一元函数积分的概念、计算及应用
1、定积分的概念与基本性质，注意不定积分与变限定积分的关系，会用定积分的定义解某些n项和式数列的极限问题。关于积分中值定理，版本有不同，复习全书上的表达形式可能是不确切的。
2、基本定理，特别是准确使用牛顿-莱布尼兹公式，这一点在幂级数的求和与函数的幂级数展开时经常用到。
3、换元积分法与分部积分法，只会使用这两个基本的公式解一些基本的积分题目就可以。
4、广义积分，即为定积分的极限形式，本质上为定积分的计算问题。
5、微元分析法，应用在解实际问题上，近几年的应用题上都没出现过利用微元法解具体问题，但这应该是一个需要掌握的问题。
6、一元函数积分学的几何应用，这一部分的内容比较繁杂，包括平面图形的面积、平面曲线的弧微分与弧长、平面曲线的曲率、曲率圆与曲率半径、空间图形的体积、旋转面的面积。基本上在考试中都有涉及，所以需要认真对待。
7、一元函数积分学的物理应用，多见的是压力、功、质心问题。几何和物理应用不好掌握，琐碎的东西很多，但基本上都有比较固定的公式可以求解，近几年的题目里也很少有出现，但是也不能不予以重视。
第四章 微分中值定理及其应用
1、微分中值定理及其作用，极值的定义、微分中值定理及其几何意义都是必须掌握的内容。极值的问题除了按后面的充分判别法判别之外，考试中经常还会出现以定义判别的情况，以选择题中居多，费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理这几个相关的微分中值定理可以说是每年必考的内容，出题的难度相比较而言是很高的地方，复习时应该以做题培养思路，往往罗尔定理是经常考察的，其次是拉格朗日中值定理，它们又与积分中值定理时常联系，对于它们的形式要灵活掌握，这里面主要是拉格朗日定理和柯西定理，注意定理的变形形式应用。
2、利用导数研究函数的变化，要灵活记忆并使用函数的单调性判别法(充要)、极值点判别法(充分，并要记住其必要条件即费马定理)、凹凸性判别法(充要)、拐点判别法(充分及必要条件)。这些内容在历年的真题中都有出现，要深刻领会。函数图形问题，数一里面未见过，但是对于相关的渐近线问题，在选择和填空题上有时会出现，应该会求，它们都有固定的形式：垂直渐近线是函数趋于某一点的值为无穷大(此点处必为间断点)，水平渐近线和斜渐近线都是函数趋于无穷的情形，对于某一个特定的极限过程，函数值直接为某定值即为水平渐近线，函数值比自变量为某定值即存在斜渐近线。这里需要注意的是水平和斜渐近线都是针对某一特定极限过程而言的，曲线可同时存在水平渐近线和斜渐近线，所不同的在于其极限过程不一样。
3、一元函数的最大值与最小值问题，此问题多出现在选择题中，在大题中经常考察的是多元函数的极值与最值问题。
第五章 一元函数的泰勒公式及其应用
1、带皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式，记住常用的正弦、余弦、指数、幂、对数函数的n阶麦克劳林公式形式，与后面的幂级数展开在形式上有很相似的地方。
2、一元函数泰勒公式的求未定式极限应用，某些情况下，使用泰勒公式(多是麦克劳林公式)求极限是便捷的，如分子分母均为因式相乘的形式时，可按照间接法将各因式展开后求结果，这种应用一般在解答题上。
第六章 微分方程
1、各类微分方程的形式和解法，包括一阶微分方程、可降阶的微分方程、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程&欧拉方程、二阶常系数非齐次线性方程、含变限积分的方程，对每种特定的形式有特定的求解方式，学习这部分内容时尽量不要死记硬背，而是理解性的去记忆，例如高阶方程的降阶过程等。考试里不会考特别难的微分方程形式，一般都是直接可以判断出微分方程的形式求解的题目，填空题里直接考察某种形式微分方程的解法，在解答题里一般都是综合题，与后面的多元函数积分学、级数结合出现。
2、线性微分方程解的性质与结构，这一部分内容在线性代数上面也有涉及，齐次方程的通解为线性无关的解的线性表示、非齐次方程的通解为对应的齐次方程的通解与一个特解的线性组合。一般选择题上容易考这些内容，并叠加原理也是应该掌握的内容。
3、实际问题的微分方程求解，包括列式和求解，一般是使用微元法把某个量无限细分，看其变量率是否为某些已知表达式的函数，之后积分得结果。
第七章 向量代数和空间解析几何
1、向量的运算，重点是在数量积(结果是数)、向量积(结果是向量)、混合积(结果是数)上面。
2、平面和直线方程的确定，通常使用的平面方程确定方式有点法式和非共线向量式，通常使用的直线方程确定方式有一般式和对称式。此部分内容一般考察的比较简单，且与后面的多元函数积分学联系，填空题里也有出现，不过很少。
3、平面、直线之间相互关系与距离公式，考试时一般只有简单的填空题，直接代公式就可以解决。
4、常用二次曲面的方程及图形形式，这部分旋转曲面的方程确定是一个考点，其他的应用就是在后面多元函数积分学上作图形帮助解答。
5、空间曲线在坐标平面上的投影，一般地，在某个坐标面上空间曲线的投影曲线就是将垂直于该平面的坐标变量消掉形成的曲面与令该坐标变量取零形成的曲面的交线。
第八章 多元函数微分学
1、二元函数的极限的定义求法(亦二元函数不存在极限的证明)、二元函数的连续性的定义证明(亦二元函数非连续的证明)，容易在选择题中出现相关的内容，一般都是按定义处理的。
2、二元函数的偏导数与全微分，计算偏导数时可按定义，只求某点处的偏导数时有非常简便的计算方法。按定义求二元函数的微分(与不可微问题)，求全微分(利用一阶微分形式的不变性是方便的)。偏导数的连续性、函数可微性、可偏导性与函数连续性的关系，记住它们的关系图表就可以，选择题里有涉及。高价偏导数、混合偏导数与求导次序无关的问题，一个是按定义求解，另一个是应用二阶混合偏导数连续则其值相等还简化计算。
3、复合函数求导法的应用―隐函数微分法，包括方程式确定的隐函数求导法与方程组确定的隐函数求导法，两者的解法都有公式法和全微分法，各有优缺点，全微分法应用广泛，容易理解，公式法不容易出现错误。
4、多元函数极值充分判别法，掌握多元函数取得极值的充分条件与必要条件，解答题里经常会出现这方面的内容。先求函数的驻点，之后求高阶偏导数并验证是解题的过程。
5、多元函数的最大值与最小值的问题，包括简单极值问题和条件极值问题，对于简单极值(最值)问题，求的方式是先求驻点(亦即可能的极值(最值)点，并求出其值)，再求边界曲线上的最值，最后比较可得最值。而条件极值问题，一般都使用拉格朗日乘子法解决，有固定的解题步骤。
6、方向导数与梯度，一般只考固定形式的选择与填空题，按公式解答。
7、多元函数微分学的几何应用，表现在空间曲面的切平面与法线、空间曲线的切线与法平面，前者的核心是求法向量，后者的核心是求切向量。
第九章 多元函数积分的概念、计算及其应用
1、对各种多元函数积分即二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分，理解其含义并熟练掌握各自的计算方法，二重积分首先区别积分区域是x型还是y型，例如，对于x型区域，外层积分限沿x轴从左至右，内层积分限画一条垂直于x轴的直线，与积分区域交线的下、上边界为积分的下限和上限。三重积分首先判断是选用先一后二法还是先二后一法，先一后二适合积分区域的投影面已知的情况，如对投影面为xoy面的情况，内限为x、y的函数，先二后一法适合积分区域的横截面面积已知的情况，外层为某个变量的上、下限值。第一类曲线积分是对弧长的积分，可在直角坐标下和参数坐标下和极坐标下计算，关键为求弧微分。第二类曲线积分是对坐标的积分，可在直角坐标下和参数坐标下计算，关键为化坐标微分为具体的表达式。第一类曲面积分是对面积的积分，关键为求面积微元。第二类曲面积分是对坐标的积分，关键为化坐标微分为具体的表达式。二重与三重积分不同于线积分和面积分，线积分和面积分(无论是第一型还是第二型)是被积函数定义在曲线和曲面上的，所以在计算时首先将用曲线和曲面的方程来化简被积函数。这一部分要多做练习，区别各类多元积分掌握对不同的情况相异的计算方式。
2、二重积分的极坐标变换、三重积分的柱坐标变换、三重积分的极坐标变换，这几种计算方法是针对特殊的积分区域才可以使用的，多为圆域、椭圆域、极坐标区域、球域、椭球域等等。
3、注意利用区域的对称性与被积函数的奇偶性，选择题有时会考察这一部分内容，并且在解答题中也会经常有这方面知识的涉及，如果正确的使用这些性质时，能够减少很多计算量，而且重要的是会避免很多错误的出现。对于第二类的线积分和面积分，与其他的多元函数积分，包括二重积分、三重积分、第一类线积分、第一类面积分，有不同的对称性和奇偶性，使用的时候要注意。
4、第二类曲面积分选择投影方向，第二类曲面积分计算时可以选择不同的投影方向，而对特定的题目来说，不同的投影方向计算的简繁是不一样的，学习的时候应该掌握多种计算方法，而不要仅局限于直接计算公式中的投影方向。
5、多元函数积分学的物理应用，常见的是求质心的应用题，最好能倒向使用其计算公式，有时在选择和填空中出现的话这样的方式是便捷的。
第十章 多元函数积分学中的基本公式及其应用
1、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的应用，通常试题里面都不会简单的应用基本公式就出现结果的题目。常见的是格林公式和高斯公式的应用，对于格林公式首先要看是否为单连通区域，考察时通常都会加辅助线后构成单连通区域然后使用格林公式。对于高斯公式，往往是增加曲面后构成封闭区域，之后运用高斯公式解题。需要注意的是正确使用格林公式和高斯公式，如曲线的正向和负向与曲面的外侧和内侧等。
2、向量场的通量与散度，环流量与旋度，这几个知识点虽然不是重点，但是也有可能出现在填空题上面，记住计算公式就好。
3、平面上曲线积分与路径无关问题及微分式的原函数问题，曾经有一段时间这部分的内容被频繁的考察过。先掌握线积分与路径无关的充分及必要条件，之后会求相应的积分值，其中有几种基本的方法，并且微分方程和级数部分的题目可以与本部分的内容结合命题。
第十一章 无穷级数
1、无穷级数是数列n项和的极限，明白级数和数列之间的关系，理解级数的几个基本的性质，对于数列，我们关心的是按某种通项形式，是否会有一个极限值，而对于级数，我们关心的是对应的数列的前n项和会不会存在极限。所以无穷级数与数列有许多不同的性质。
2、各类型级数收敛性的判定，对于一个给定的级数，要判断其是否收敛，首先应该使用级数收敛的必要条件看其通项是否趋于0，符合后分正项级数、交错级数、一般项级数继续讨论。对于正项级数，可以有比较判别法、比值判别法、根值判别法、p级数比较法(本质上也是比较判别法)供考虑。对于交错级数有绝对收敛和条件收敛两种收敛情况，将通项加绝对值后的级数收敛则绝对收敛，从而原级数必收敛(绝对收敛的级数必收敛)，否则若原级数收敛(一般使用莱布尼兹判别法判定)，则为条件收敛。对于一般项级数，可先按加绝对值后的级数使用正项级数的判别法判别，之后再具体分析，同时可以考虑定义。
3、函数项级数的收敛域与和函数，函数项级数的所有的收敛点构成收敛域，在收敛域内，函数项级数收敛于某个信赖于自变量的函数上，即为和函数。一般函数项级数收敛域的求法可先按加绝对值后形成的正项级数求解，之后再判断端点处的收敛性。幂级数是函数项级数里最重要的一种级数，有求其收敛半径、收敛域、和函数的一系列的解法，要熟练掌握。幂级数求和与函数的幂级数展开是两个相反的问题，它们有相似的处理方式，要熟练使用常用函数的幂级数展开式。
4、傅里叶级数，关键在于求傅里叶系数。当函数满足狄里克雷条件时，根据傅里叶系数形成的傅里叶级数收敛，收敛于狄氏准则指出的收敛函数上。相关的问题多出现于选择题中，解答题中也有出现，并与计算某常数项级数值相结合考察。
二、线性代数
第一章 行列式
1、行列式的按行(列)展开公式，行列式是一个数，虽然行列式一般是考察多阶，但是通常都会按一定的技巧将复杂的行列式化简成某行或某列仅有一个或两个非零元素的形式后展开，需要用到按行(列)展开公式，在解答题中，有规律的行列式按行或按列展开后可以得到一个递推式，继而进行数据的后续处理。
2、行列式的性质，求行列式的值的时候通常会多次使用多个行列式的性质，当简化到可以展开的程度时展开得结果。
3、行列式的几个重要的公式，这部分内容很重要，对和某n阶矩阵A相关的矩阵的行列式的值要熟练求解。
4、克莱姆法则，该法则可以通过后续章节里的线性方程组的解的相关内容推出来，克莱姆法则适用于n个未知数n个方程且方程系数间线性无关时求解(此时有唯一解)，这部分内容很少考到，解答题里面有与线性方程问题结合时解决参数问题，复习时在线性方程组一章时可以参考此部分知识加深理解。
第二章 矩阵及其运算
1、几类特殊方阵，包括对称阵、对角阵、正交矩阵、伴随矩阵的定义，正重要的是它们的性质，这些在以后的章节里也会有很大体现。
2、矩阵的运算，需要牢记和熟练运用的是逆矩阵的运算规律、矩阵转置的运算规律、伴随矩阵的运算规律，分块矩阵的运算规律最好也能会用，这在有些题目里应用时是很节省时间的。
3、矩阵可逆的充要条件，注意与后面的线性相关与线性无关和线性方程组的解和特征值、特征向量问题结合起来考虑。
4、初等变换，初等变换不改变秩，初等变换有三种基本的形式，广泛应用在线性方程的题目上。在选择题中，也有初等变换的考察。
5、初等矩阵，将单位阵进行三种基本形式的初等变换后所得的矩阵便是初等矩阵，要掌握它们的逆矩阵的形式及它们的行列式的值结果，选择题中出现过初等矩阵的直接考察。
6、初等矩阵的性质，左乘初等矩阵等于将对应的矩阵进行了同形式的行变换，右乘初等矩阵等于将对应的矩阵进行了同形式的列变换。
7、矩阵的等价，矩阵的等价的充分必要条件是同型的具有相同秩的矩阵。
第三章 n维向量与向量空间
1、线性相关与线性无关，会用定义证明s个n维向量的线性相关与线性无关问题，以线性方程组有无非零解的角度看线性相关与线性无关问题，证明线性相关/无关问题可以采用很多方法去解决，相应的知识可以在线性方程组一章中得到印证。所需要注意的，是s与n相同或不相同时的不同的首先应该考虑的方法。
2、向量组的秩与矩阵的秩，向量组的秩是指其极大线性无关组中向量的个数，而对于矩阵来说，其秩是指其非零子式的最大阶数。s个n维向量组成的向量组，如果有r个向量线性无关，而任意r+1个向量均相关，则该向量组的秩为r，该向量组对应的矩阵的秩，即为将各向量联合组成的矩阵中非零子式的最大阶。矩阵的秩等于其行秩也等于其列秩，这一点经常应用在证明题上，如n*m阶的矩阵的秩，最大仅为min(n，m)。
3、向量空间、子空间与基、维数、坐标，这部分要会判断向量空间，会求向量空间的符合题目要求的基，亦即其相应的极大线性无关组，其维数即为极大无关组的向量个数，要会求某个向量在基下的坐标。
4、基变换与坐标变换，对于构成基一的向量组成的矩阵A，构成基二的向量组成的矩阵B，由基一到基二的过渡矩阵可简记为B=AC，其中C是可逆矩阵。
5、规范正交基与Schmidt正交化，要会对给定的向量组写出其符合要求的规范正交基，同样，规范正交基也是基，所以其中的向量个数仅为向量组的线性无关的向量个数，会解三个向量组成的基的正交化问题就可以了。
第四章 线性方程组
1、线性方程组的各种表达形式及相关的概念，普通的方程形式记起来比较复杂，矩阵乘法表示形式和向量形式是常用的线性方程的表示方式，特别是在解答题中，如果能采取恰当的表示方式的话，可以减少不少时间并避免出不必要的错误。
2、基础解系的概念及求法，齐次方程必有解，当系数矩阵的秩取等于变量个数、小于变量个数的情况时，通解的形式有区别，解空间的线性无关的向量即构成基础解系，齐次方程的通解为基础解系的线性组合，非齐次方程的通解为对应的齐次方程的基础解系的线性组合与一个特解之和。非齐次方程的解的情况取决于对应的齐次方程系数矩阵的秩与非齐次方程系数矩阵的关系。
3、线性方程组解性质，这部分内容容易出现在证明题或选择题上面。
第五章 矩阵的特征值与特征向量
1、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法，明确特征值与特征向量的定义，有可能在证明题中用到。会求方阵的特征值与特征向量，前者本质上是解行列式的问题，后者可归结为求线性方程组的解的问题。特征值与特征向量有许多重要的性质，这些性质是经常用在解题过程中的。
2、相似矩阵的概念与性质，理解相似矩阵的定义，相似矩阵是一个很重要的概念。相似矩阵有很多必要条件，这些条件可以用来否定两矩阵相似，在选择题和解答题中都会有使用。普通的两个矩阵相似是没有充分条件的。
3、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤，矩阵可相似对角化等价于其有n个线性无关的特征向量，即为每个特征值对应的线性无关的特征向量个数等于其重数。联系到特征值与特征向量的相关性质，可以得到两个矩阵相似对角化的充分条件，经常使用到。普通型矩阵可通过求其n个线性无关的特征向量的方式组成矩阵P，进行相似对角化，对角阵上的元素为对应的特征值。对于实对称矩阵，可以正交相似对角化。实对称矩阵有很多重要的性质，需要灵活使用。实际问题时经常使用实对称矩阵必可相似对角化的条件和可相似对角化的充要条件去解题。正交矩阵的不同行和列间相互正交，每行和每列都是单位向量，前者可应用在求对称矩阵的特征向量上，后者在求完正交矩阵后需要验证。
第六章 二次型
1、二次型的概念与标准形，二次型可以理解为一个多项式，二次型的矩阵必为对称阵，所以对于一个给定的二次型，其二次型矩阵是唯一的，要会写出正确的二次型矩阵，特别是题目给的是使用矩阵形式时，要看是否为正确的形式之后再进行数据的处理。二次型可以通过正交变换化为标准形(本质上是对称阵的相似对角化问题)，变量的系数为相应的特征值。二次型的正负惯性指数在坐标变换下不变。
2、合同矩阵及正定矩阵，合同矩阵是对称阵之间的问题，两矩阵合同的充要条件是有相同的正负惯性指数，对于同为对称阵的两矩阵，相似是比合同要更严格的条件，所以相似必合同，而反之不成立。正定矩阵也是指的对称阵的问题，矩阵正定等价于对任意非零向量，所形成的二次型的值恒大于0，矩阵正定有很多充要条件，要灵活运用。
三、概率论与数理统计
第一章 随机事件与概率
1、随机事件的概率，掌握古典定义和几何定义方式。理解条件概率的含义，经常性的有条件概率的考察，包括事件和随机变量等等情况中。
2、全概率公式与贝叶斯公式，一般考这一章内容的时候，都会使用全概率公式与贝叶斯公式进行解题。
3、事件的独立性定义与伯努利公式，会判断事件的独立性、会使用伯努利公式解决简单的问题。
第二章 随机变量的公布及其概率
1、随机变量与公布函数，将某个事件的概率符号化，即为随机变量，如果在题目中未给出随机变量的定义，则要根据情况把事件概率符号化取得随机变量的形式，之后才可以对随机变量进行相应的处理。分布函数是一个很重要的概念，是对随机变量刻画的重要手段。分布函数有很多重要的性质，在解题过程中经常使用到。
2、离散型随机变量与连续型随机变量，随机变量可以包括离散型随机变量、连续型随机变量和既非离散、也非连续型随机变量。前者一般描绘使用分布律，中间一般描绘使用概率密度，后者一般描绘使用分布函数。通常只会对离散型和连续型随机变量进行研究，而分布函数是适用于任何一个随机变量的，研究离散型和连续型随机变量有更有效的方式如上。
3、几个常见的分布，包括0-1分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，明确各个分布的参数及经常使用的数字特征值。
4、随机变量函数的分布的求法，分布函数法对任何随机变量都适用，针对于离散型随机变量的分布律表示，列出随机变量函数(如果是离散型)的各个概率取值就完成解题。而对于连续型随机变量的概率密度表示，可先求出随机变量函数(如果是连续型)的分布函数，之后求导(一般直接可以这样做)即可。公式法只做了解就可以，实际应用时范围并不广泛。
第三章 多维随机变量及其分布
1、二维随机变量的联合分布与边缘分布函数，二维随机变量的联合分布函数是最基本的刻画多维随机变量的手段。将某一个变量取值到无穷形成的即为对应的边缘分布函数。
2、二维离散型随机变量，包括联合分布函数、联合概率分布、边缘分布函数、条件分布律、条件分布函数的意义及对应的计算方法。
3、二维连续型随机变量，包括联合分布函数、联合密度函数、边缘分布函数、边缘分布密度、条件概率密度、条件分布函数的意义及对应的计算方法。
4、两个常见的二维连续型随机变量的分布，均匀分布在某个区域上取值的概率与该区域的面积成正比，这是由二重积分的性质决定的，对于在平行于坐标轴的矩形区域上服从均匀分布的随机变量，相应的边缘分布服从一维均匀分布。二维正态分布的随机变量的两个变量，不相关等价于独立。
5、二维随机变量的独立性，判断二维独立性的最根本的方法是分布函数法，对于离散型可以采用联合概率等于边缘概率相乘来判断，对于连续型可以采用联合密度等于边缘密度相乘来判断，后两者在具体的题目情况中是常使用的方法。
6、二维随机变量函数的分布的求法，最根本的方法是分布函数法，实际问题中可以解决任何题目，卷积公式应用的范围不广泛。
第四章随机变量的数字特征
1、一维随机变量的数字特征，离散型随机变量的期望是取值与对应概率的乘积的总和，连续型随机变量的期望是变量与密度函数的乘积的积分。方差一般使用其变形公式计算，而很少使用定义处理。
2、二维随机变量的数字特征，协方差和相关系数的性质较多，经常容易考察。特别要注意的是两个随机变量函数的数学期望的计算方法，分离散型和连续型，离散型还是取值与对应概率的乘积的总和，连续型还是变量与密度函数的乘积的积分。
第五章大数定律和中心极限定理
1、大数定律，包括切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，切比雪夫不等式有可能出填空题估计概率，三个大数定律注意成立的条件不同。记住切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律可以看做是其形式的变化。
2、中心极限定理，包括独立同分布的中心极限定理和二项分布以正态分布为极限分布，解题时可以应用中心极限定理估计概率值，但是几乎没有出现过。
第六章数理统计的基本概念
1、常用样本数字特征，包括样本均值、样本方差、样本原点矩、样本中心矩，并注意理解其与总体相应数字特征的关系。
2、统计量与其抽样分布，统计量是样本的函数，当样本的取值确定时，统计量应该有一个具体的值，使用统计量的分布描绘总体的分布是数理统计的一个常用的方法。统计推断中常用的三个分布是考试时重点的内容，对于它们的典型形式要明白，对于它们的性质要熟练掌握。正态总体的抽样分布是考试时经常涉及到的内容，三个基本分布也都是与正态总体有着或多或少的联系，后面的数理统计部分主要以这些内容为基础。
第七章参数估计和假设检验
1、参数的点估计和区间估计，点估计有极大似然估计法和矩估计法。极大似然估计关键在于正确写出似然函数，对于离散型总体分布和连续型总体分布有不同的形式。矩估计关键在于正确计算出对应的总体矩，之后用相应的样本同样矩估计总体矩，继而可求出参数，这里要注意的是总体方差的矩估计不是样本方差，做题时不要出错。区间估计方面，首先要明确置信区间和置信度的基本概念，置信度是一个比较大的概率值，对于某一个确定的区间，当参数以较小的概率取区间之外的值的时候，这个区间即为置信区间，1与这个概率的差值即为置信度，我们的目的既是要求参数落在置信区间外侧的概率很小，掌握这一点，求置信区间时就会非常容易。对于正态总体参数的区间估计，包括均值，方差，均值差，方差比，置信区间的计算方法因已知条件而有不同，但是依据上述原则可写出相关的算式，之后置信区间便可轻松推出。至于某一个具体的参数因其他参数的明确与否而选择的统计量不同，这个要体会到统计量是一个样本的函数，我们要求出的置信区间是一个确切的区间，因此要选取的统计量会因能不能求出具体值而有变化，如求均值的置信区间时，如果方差已知，那么U是一个可以求得的量，可用作统计量，否则U非统计量，因为其值无法求出，从而可选择T作为统计量进行估计。
2、假设检验，否定域是一个区间，当统计量落在这个区间内的时候，我们可以认为概率很小，因此把假设否定掉。假设检验的核心是选取正确的统计量，原则如上面问题所述，具体接受和拒绝假设，即看统计量最后的实际值是否位于否定域内。
注1、 以上复习方式仅为我感觉不错的方式，供参考使用，具体请参照自己的情况安排复习。推荐的参考书目是我所接触到的实际效果不错的书籍，实际应用中也可能会根据个人的习惯而产生差异，要注意的是资料贵精而不在于多，选取正确的并充分利用好才是应该有的心理。
注2、 这部分内容适合在你开始复习前参阅，应该会有一定的效果。后面的第III部分，在复习到最后冲刺阶段看时将更有体会，不建议之前看。