题目描述
SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从 x 处送往 y 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从 A 至 B 的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于 MY 市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。
不妨将 MY 市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。
输入输出格式
输入格式:
输入文件第一行为 3 个整数:N , M , Q 分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。
以下 M 行,每行 3 个整数 x , y和 t ,描述一条对应的水管。x 和 y 表示水管两端结点的编号,t 表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从 1 至 N编号,这样所有的 x 和 y 都在范围[1,N] 内。
以下 Q 行,每行描述一项任务。其中第一个整数为 k :
若 k=1 则后跟两个整数 A 和 B ,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从 A 到 B 的水管路径;
若 k=2 ,则后跟两个整数 x 和 y ,表示直接连接 x 和 y 的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接 x 和 y 尚未报废的水管一定存在)。
输出格式:
按顺序对应输入文件中每一项 k=1 的任务,你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。
输入输出样例
输入样例#1:
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
输出样例#1:
2
3
测试数据中宣布报废的水管不超过 5000 条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点 A 必有至少一条水管路径通往任一结点 B 。
注:此处数据为原题数据,原题数据不强(因为存在此题的数据加强版),故将时限由3 秒改为1 秒。
分析:两点距离可以看作是最小生成树上的距离,用LCT维护最小生成树。我们可以倒着做,相当于每次多了一条边,考虑这条边,加入有可能出现环(只是有可能),出现环时就要cut掉环上最大边,所以要LCT维护一个树上最大边,以及记录这条边的id,加入一条边(x,y),只需比较x到y在原来的树上的最长边与当前边的权值,如果当前边更优则加入cut掉最大边,加入当前边。
代码在洛谷可以过,bzoj嘛,边就不可以暴力了,我修改时查找断掉的边是哪一条是纯暴力= =,搞成二分就好了,还有快读+O2,可以过的。
代码:
#include
#include
#include
const int maxn=1200001;
using namespace std;
struct node{
int l,r,fa,s,id;
bool rev;
}t[maxn];
struct ask{
int x,y,time,ans;
}q[maxn];
struct adge{
int x,y,next,time,id;
}g[maxn];
int n,m,i,x,y,val[maxn],ls[maxn],flow,op,cnt,j,test;
int from[maxn],to[maxn];
bool isroot(int x)
{
return (x!=t[t[x].fa].l) && (x!=t[t[x].fa].r);
}
void updata(int x)
{
if (t[t[x].l].s>t[t[x].r].s)
{
t[x].s=t[t[x].l].s;
t[x].id=t[t[x].l].id;
}
else
{
t[x].s=t[t[x].r].s;
t[x].id=t[t[x].r].id;
}
if (val[x]>t[x].s) t[x].s=val[x],t[x].id=x;
}
void remove(int x)
{
if (!isroot(x)) remove(t[x].fa);
if (t[x].rev)
{
t[x].rev^=1;
swap(t[x].l,t[x].r);
if (t[x].l) t[t[x].l].rev^=1;
if (t[x].r) t[t[x].r].rev^=1;
}
}
void rttr(int x)
{
int y=t[x].l;
t[x].l=t[y].r;
if (t[y].r) t[t[y].r].fa=x;
if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
t[y].fa=t[x].fa;
t[x].fa=y;
t[y].r=x;
updata(x); updata(y);
}
void rttl(int x)
{
int y=t[x].r;
t[x].r=t[y].l;
if (t[y].l) t[t[y].l].fa=x;
if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
t[y].fa=t[x].fa;
t[x].fa=y;
t[y].l=x;
updata(x);updata(y);
}
void splay(int x)
{
remove(x);
while (!isroot(x))
{
int p=t[x].fa,g=t[p].fa;
if (isroot(p))
{
if (t[p].l==x) rttr(p);
else rttl(p);
}
else
{
if (x==t[p].l)
{
if (p==t[g].l) rttr(p),rttr(g);
else rttr(p),rttl(g);
}
else
{
if (p==t[g].l) rttl(p),rttr(g);
else rttl(p),rttl(g);
}
}
}
}
void access(int x)
{
int y=0;
while (x)
{
splay(x);
t[x].r=y;
updata(x);
y=x;x=t[x].fa;
}
}
void makeroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
t[x].rev^=1;
}
int find(int x)
{
if (isroot(x)) return x;
else return find(t[x].fa);
}
void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
t[x].fa=0;t[y].l=0;
}
void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
t[x].fa=y;
}
bool cmp(adge x,adge y)
{
return x.time>y.time;
}
bool check(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
return find(x)==y;
}
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}
int main()
{
n=getint();m=getint();test=getint();
for (i=1;i<=m;i++)
{
x=getint();y=getint();flow=getint();
g[i].x=x;
g[i].y=y;
g[i].next=ls[x];
g[i].id=i+n;
g[i].time=0x3f3f3f3f;
val[n+i]=flow;
ls[x]=i;
from[i]=x;
to[i]=y;
}
for (i=1;i<=test;i++)
{
op=getint();x=getint();y=getint();
if (op==2)
{
for (j=ls[x];j>0;j=g[j].next)//就是这里,按边的x排序,改成二分
{
if (g[j].y==y)
{
g[j].time=i;
break;
}
}
for (j=ls[y];j>0;j=g[j].next)//还有这里
{
if (g[j].y==x)
{
g[j].time=i;
break;
}
}
}
else q[++cnt].x=x,q[cnt].y=y,q[cnt].time=i;
}
sort(g+1,g+m+1,cmp);
j=1;
for (i=cnt;i>0;i--)
{
while ((g[j].time>q[i].time) && (j<=m))
{
if (check(g[j].x,g[j].y) && (t[g[j].y].s>val[g[j].id]))
{
int u=t[g[j].y].id;
cut(from[u-n],u);
cut(u,to[u-n]);
}
link(g[j].x,g[j].id);
link(g[j].id,g[j].y);
j++;
}
makeroot(q[i].x);
access(q[i].y);
splay(q[i].y);
q[i].ans=t[q[i].y].s;
}
for (i=1;i<=cnt;i++) printf("%d\n",q[i].ans);
return 0;
}