使用CSDN的markdown编辑器插入数学公式

1-概述

今天是第一次自己使用markdown编辑器编写自己公式，因为小编不是计算机系的，本科读的是数学，还没毕业，刚开始学编程不久，但对于数学公式的编辑是必须的，因为文章插入数学公式可以有助于自己推导。
经过多方选择后，最后选择了csdn,他的markdown编辑器还是比较好用，支持基于MathJax编写LaTeX数学公式。LateX的数学公式有两种，一种是行内公式，即与文字在同一行，另一种是块级公式，可以单独成行。插入公式可以直接写，还是挺方便的。

2-简单应用

2-1 行内与块级

markdown使用美元符号$标记，例如：

$\gamma(n) = (n-1)! \quad\forall n \in\mathbb N$

就可以得到： Γ(n)=(n−1)!∀n∈ℕ Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N ，这个是行内的。
还有：

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

得到的效果就是：

x=−b±b2−4ac‾‾‾‾‾‾‾‾√2a x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a

2-2 上下标

^是上标，_是下标，若上下标多于一个字符，要使用{}来括起来当成一个整体，而且上下标是可以嵌套的。例如：

$$x_i^{y^2} = (1 + e^{x_i})^{-6y{x_i}^2}$$

就可以得到：

xy2i=(1+exi)−6yxi2 x i y 2 = ( 1 + e x i ) − 6 y x i 2

2-3 分数表示

这里提供了两种方法：

法1：$\frac{分子}{分母}$
法2：$分子\over 分母$ （这种表示不标准，用pandoc无法转成word）
例如：$$\frac{a}{b}$$   $$a+1\over b-2$$

分别可以得到：

ab a b

a+1b−2 a + 1 b − 2

2-4 括号

有的时候，如果直接使用括号，该括号是不会随着字母的改变而改变的，这时侯可以使用\left 和\right来标记。例如：

$\left(x^{y^z}\right)$

可以得到： (xyz) ( x y z ) ，这个括号会随着里面的公式大小改变而改变，使其包围整个公式。

2-5 根号表示

根号开方使用\sqrt标记，如下：

$$\sqrt[开方次数]{开方的因子}$$
如：$$\sqrt[3]{\frac xy}$$

可得：

xy‾‾√3 x y 3

2-6 矢量表示

矢量用\vec 来标记，如下：

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$$

可得：

a⃗ ⋅b⃗ =0 a → ⋅ b → = 0

2-7 省略号

数学公式中常见的省略号有两种，一种是与文本底线的对齐\ldots，和与文本中线对齐\cdots。例如：

$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots +x_n^2 $

可得： f(x1,x2,…,xn)=x21+x22+⋯+x2n f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2

2-8 间隔空间

如果想要在两个字母间增加间隔，可以使用\空格，\;，或\quad,\qquad。他们增加的空间越来越大。
例如：$x \ y$,$x \quad y$,$x \qquad y$
可得： x y x   y ; xy x y ; xy x y 。

2-9 条件偏导

条件偏导使用\partial标记。

例：$$\left. \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} \right |_{x=0}$$

显示：

∂f(x,y)∂x∣∣∣x=0 ∂ f ( x , y ) ∂ x | x = 0

2-10 大括号右多行赋值

P(x|pax)={1,0,x=f(pax)other values P ( x | p a x ) = { 1 , x = f ( p a x ) 0 , o t h e r   v a l u e s

法1:
$$P(x|pa_x)= 
\left \{\begin{array}{cc}
1, &x = f(pa_x)\\
0, & other\ values
\end{array}\right.
$$
法2:
$$P(x|Pa_x)=\begin{cases} 
		1, & x=f(Pa_{x})\\ 
		0, & other\ values 
	\end{cases}$$

3-特殊运算符

3-1 关系运算符

± ± :$\pm$
× × :$\times$
÷ ÷ :$\div$
∣ ∣ :$\mid$
∤ ∤ :$\nmid$
≠ ≠ :$\neq$
≤ ≤ :$\leq$
≥ ≥ :$\geq$
≈ ≈ : $\approx$
≡ ≡ :$\equiv$
∑ ∑ :$\sum$
∗ ∗ :$\ast$
∏ ∏ :$\prod$
⨀ ⨀ :$\bigodot$

3-2 集合运算符

∈ ∈ :$\in$
∉ ∉ :$\notin$
⊂ ⊂ :$\subset$
⊃ ⊃ :$\supset$
⊆ ⊆ :$\subseteq$
⊇ ⊇ :$\supseteq$
⋃ ⋃ :$\bigcup$
⋂ ⋂ :$\bigcap$
∅ ∅ :$\emptyset$
⋁ ⋁ :$\bigvee$
⋀ ⋀ :$\bigwedge$

3-3 对数运算符

log log :$\log$
lg lg : $\lg$
ln ln :$\ln$

3-4 三角运算符

∠ ∠ :$\angle$
60∘ 60 ∘ :$60^\circ$
sin sin :$\sin$
tan tan :$\tan$
其他的类似

3-5 微积分运算符

′ ′ :$\prime$
∫ ∫ :$\int$
∬ ∬ :$\iint$
∭ ∭ :$\iiint$
∮ ∮ :$\oint$
∞ ∞ :$\infty$
lim lim :$\lim$
∇ ∇ :$\nabla$

3-6逻辑运算符

∵ ∵ :$\because$
∴ ∴ :$\therefore$
∀ ∀ :$\forall$
∃ ∃ :$\exists$
≠ ≠ :$\not=$
⊄ ⊄ :$\not \subset$

3-7 戴帽符号

ŷ  y ^ :$\hat{y}$
yˇ y ˇ :$\check{y}$
s¯ s ¯ ：$\bar{s}$ 平均值符号

3-8 连线符号

a+b+c+d⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ a + b + c + d ¯ :$\overline{a+b+c+d}$
a+b+c+d⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ a + b + c + d _ :$\underline{a+b+c+d}$
a+b+c⏟2.0+d4.0 a + b + c ⏟ 2.0 + d ⏞ 4.0 :$\overbrace{a+\underbrace{b+c} _{2.0} +d}^{4.0}$

3-9箭头符号

↓ ↓ :$\downarrow $
↑ ↑ :$\uparrow$
⇑ ⇑ :$\Uparrow$
⇓ ⇓ :$\Downarrow$
→ → :$\rightarrow$
← ← :$\leftarrow$
⇒ ⇒ :$\Rightarrow$
⟵ ⟵ :$\longleftarrow$
⟸ ⟸ :$\Longleftarrow$
其他的类似

3-10 希腊字母

3-11 特殊字符

4-高级用法

4-1 输入方程式

我们经常需要一列整齐且居中的方程式，这个可以通过\begin{align}` 和`\end{align}来创造一列方程式，用\来换行，去无需使用$,$$来声明。

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} &\text{你可以在这里添加注释} \tag 1 \\
&= \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}}  \tag 2\\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2 -1}{73^2}} \tag 3\\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \tag 4\\ 
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \tag 5
\end{align}

输出：

37‾‾‾√=732−1122‾‾‾‾‾‾‾‾√=732122⋅732−1732‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=732122‾‾‾‾√732−1732‾‾‾‾‾‾‾‾√=73121−1732‾‾‾‾‾‾‾‾√≈7312(1−12⋅732)你可以在这里添加注释(1)(2)(3)(4)(5) (1) 37 = 73 2 − 1 12 2 你可以在这里添加注释 (2) = 73 2 12 2 ⋅ 73 2 − 1 73 2 (3) = 73 2 12 2 73 2 − 1 73 2 (4) = 73 12 1 − 1 73 2 (5) ≈ 73 12 ( 1 − 1 2 ⋅ 73 2 )

4-2 插入数组和表格

数组和表格都可以让文章更具可读性。无论是数组还是表格，都采用begin{array}开头，以end{array}结束。中间使用c,l,r分别代表居中对齐，左对齐，右对齐，若要插入垂直分割线，在定义式中插入|，若要插入水平分割线，则在下一行开头输入\hline,每个元素用&间隔，每行用\结尾。
例：

\begin{array}{c|clr}
n &\text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 0.33 &122 \\
2 & -0.31 & 0.67 & 32821\\
3 &-7 &-3 & 33\\
\end{array}

得到：

n123左对齐0.24−0.31−7居中对齐0.330.67−3右对齐1223282133 n 左对齐 居中对齐 右对齐 1 0.24 0.33 122 2 − 0.31 0.67 32821 3 − 7 − 3 33

4-3 输入方程组

使用begin{array},end{array}和\left\{,\right组合来输出方程组。

例：$$
\left\{
\begin{array}\\
a_1x + a_2y + a_3z = d_1 \\
b_1x + b_2y + b_3z = d_2 \\
\end{array}
\right.
$$

输出：

{a1x+a2y+a3z=d1b1x+b2y+b3z=d2 { a 1 x + a 2 y + a 3 z = d 1 b 1 x + b 2 y + b 3 z = d 2

上面这种用pandoc转word不成功，可以用下面这种。

第二种方式：

\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 { a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3

5-总结

本文只是整理了前人已经写过的一些关于编写数学公式的方法，和自己编写过程中遇到的问题，解决之后的汇总，可能并不是最好的，仅限参考。

6-引用

CSDN-markdown 之 LaTeX 特殊公式格式笔记
Cmd Markdown 公式指导手册
CSDN-markdown语法之如何使用LaTeX语法编写数学公式