数据结构与算法练习26

课程表

解题思路：

拓扑排序，分别用数组记录下每门课的入度和后继课程，首先把入度为0的课先入队，每次入队就使未学的课程-1，每次取出队首，使它的后继课程的入度-1，若入度变为0，则入队，直到队列中无元素。最后判断若未学的课为0则返回true。

代码：

    public bool CanFinish(int numCourses, int[][] prerequisites)     
    {     
       if(prerequisites.Length==0)        
       return true;//如果没有课程关系，当然都可以学。        
       int a=numCourses;//记录下最开始的总数，因为后面每次加队列后，都会numCourses--，用来最后判断是否全部加入进去了。       
       int []rudu=new int[numCourses];//记录每个课程的入度。        
       for(int i=0;i<prerequisites.GetLength(0);i++)        
       {         
          rudu[prerequisites[i][0]]++;        
       }              
       List<int>[] result = Enumerable.Range(0, numCourses).Select(c => new.List<int>()).ToArray();
       //result用来记录每个课程的后继课程。        
       foreach(var item in prerequisites)        
       {         
           result[item[1]].Add(item[0]);        
       }        
       Queue<int> queue=new Queue<int>();//用来入队那些入度为0的课程。        
       for(int i=0;i<a;i++)        
       {        
          if(rudu[i]==0)            
          {            
              queue.Enqueue(i);                
              numCourses--;            
           }        
        }        
        while(queue.Count!=0)        
        {         
           int temp=queue.Dequeue();            
           foreach(var item in result[temp])            
           {            
               rudu[item]--;                
               if(rudu[item]==0)                
               {                
                   queue.Enqueue(item);                    
                   numCourses--;                
                }            
            }//每次队首出队，并使得它的后继课程的入度--。        
         }//直到队列中无元素。       
         return numCourses==0?true:false;//如果都可以学，那最终的每一门课都会入队，即都会使得numcourses--，最后为0即是true。    
    }