math learning part 01 (待补充)

Chap 1 函数与极限

1.1 映射与函数

集合

A = {a1, a2, ..., an} , $a in A$

有限集、无限集, A = {a1, a2, ..., an} , M = { x | x 具有性质 P }

N、N+、N*、Z、Q、R

子集、相等、真子集、空集 Ø、 $A subset B$、 $A supset B$ 、$A subseteq B$ 、$A supseteq B$、A=B 、

交、并、差、全集、基本集、补集、余集 、$A bigcap B$ 、$A bigcup B$ 、A - B、AB、 、

集合的交、并、补运算定律：交换律、结合律、分配律、对偶律

推出 $Rightarrow$、 等价

直积、笛卡尔乘积、A × B

开区间、(a,b)、闭区间、[a,b]、端点、半开区间、[a,b)、(a,b]、有限区间、无限区间

邻域、U(a)、δ邻域、U(a,δ)、去心δ邻域 、左δ邻域、右δ邻域

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 无穷大与无穷小

1.5 函数的连续性

Chap 2 导数与微分

2.1 导数概念

• 导数定义

• 导数几何意义

• 函数可导与连续性

2.2 函数求导法则

• 函数的和、差、积、商 求导法则

• 复合函数的求导法则

2.3 高阶导数

Chap 3 微分中值定理

Chap 4 不定积分

Chap 5 定积分