标题: 马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
题目分析：
典型的可以通过递归来做的题目，5个数表示了递归的层数；
我们从第一个数开始进行递归，对第一个数a遍历所有可能取到的值，然后进行下一层递归；
对第二个数b遍历所有可能取到的值，然后对这些值进行判断是否符合条件（对b和a的关系进行判断），如果不符合条件则停止递归，如果符合条件则进入下一层递归；
……
直到进入了第五层递归，如果e的值也符合条件，则对abcde进行判断，看时候符合条件ab * cde = adb * ce，符合条件则计数器加1.
#include
using namespace std;
int num=0;
bool check(int *a,int n)
{
for(int i=n-1;i>=0;i--)
if(a[i]==a[n])return false;
return true;
}
void next(int *a,int n)
{
int num1=a[0]*10+a[1];
int num2=a[2]*100+a[3]*10+a[4];
int num3=a[0]*100+a[3]*10+a[1];
int num4=a[2]*10+a[4];
if(num1*num2==num3*num4)
num++;
}
void fun(int *a,int n)
{
if(n==5)next(a,5);
else
{
for(int i=1;i<10;i++)
{
a[n] = i;
if(check(a,n))
fun(a,n+1);
}
}
}
int main()
{
int a[5];
fun(a,0);
cout< 输出结果为142；
评价：这个题目是典型的通过递归方法来做的题目，多练习几道这类题目，掌握其一般形式和规律。