2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解

目录

第一题:猜年龄

第二题:组素数

第三题:马虎的算式

第四题:第39级台阶

第五题:有理数类

第六题:逆波兰表达式

第七题:核桃的数量

第八题:打印十字图

第九题:买不到的数目

第十题:剪格子


题解待更新

第一题:猜年龄

题目描述

  美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

    一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄,他回答说:

    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次。”

    请你推算一下,他当时到底有多年轻。

    通过浏览器,直接提交他那时的年龄数字。
    注意:不要提交解答过程,或其它的说明文字。

第二题:组素数

题目描述

素数就是不能再进行等分的数。比如:2 3 5 7 11 等。
    9 = 3 * 3 说明它可以3等分,因而不是素数。

    我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片,可以随意摆放它们的先后顺序(但卡片不能倒着摆放啊,我们不是在脑筋急转弯!),那么,你能组成多少个4位的素数呢?

    比如:1949,4919 都符合要求。


请你提交:能组成的4位素数的个数,不要罗列这些素数!!

注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。

第三题:马虎的算式

题目描述

小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?

    他却给抄成了:396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)

    能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?


请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。


答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。

第四题:第39级台阶

题目描述

 小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!

    站在台阶前,他突然又想着一个问题:

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?


    请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。

第五题:有理数类

题目描述

 有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下,我们用近似的小数表示。但有些时候,不允许出现误差,必须用两个整数来表示一个有理数。

    这时,我们可以建立一个“有理数类”,下面的代码初步实现了这个目标。为了简明,它只提供了加法和乘法运算。

class Rational
{
    private long ra;
    private long rb;
    
    private long gcd(long a, long b){
        if(b==0) return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
    public Rational(long a, long b){
        ra = a;
        rb = b;    
        long k = gcd(ra,rb);
        if(k>1){ //需要约分
            ra /= k;  
            rb /= k;
        }
    }
    // 加法
    public Rational add(Rational x){
        return ________________________________________;  //填空位置
    }
    // 乘法
    public Rational mul(Rational x){
        return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
    }
    public String toString(){
        if(rb==1) return "" + ra;
        return ra + "/" + rb;
    }
}

使用该类的示例:
    Rational a = new Rational(1,3);
    Rational b = new Rational(1,6);
    Rational c = a.add(b);
    System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);


请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交
注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!

第六题:逆波兰表达式

题目描述

 正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便。

    例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1

    而且,常常需要用括号来改变运算次序。

    相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为:

    - + 3 * 5 + 2 6 1

    不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解。

    为了简便,我们假设:

    1. 只有 + - * 三种运算符
    2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
    
    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
    其返回值为一个数组:其中第一元素表示求值结果,第二个元素表示它已解析的字符数。


    static int[] evaluate(String x)
    {
        if(x.length()==0) return new int[] {0,0};
        
        char c = x.charAt(0);
        if(c>='0' && c<='9') return new int[] {c-'0',1};
        
        int[] v1 = evaluate(x.substring(1));
        int[] v2 = __________________________________________;  //填空位置
        
        int v = Integer.MAX_VALUE;
        if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];
        if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];
        if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];
        
        return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};
    }
    

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。
注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!

第七题:核桃的数量

题目描述

  小张是软件项目经理,他带领3个开发组。工期紧,今天都在加班呢。为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑)。他的要求是:

    1. 各组的核桃数量必须相同
    2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的)
    3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛)

程序从标准输入读入:
a b c
a,b,c都是正整数,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30)

程序输出:
一个正整数,表示每袋核桃的数量。

例如:
用户输入:
2 4 5

程序输出:
20

再例如:
用户输入:
3 1 1

程序输出:
3

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

第八题:打印十字图

题目描述

小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示(可参见p1.jpg)

  2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解_第1张图片
    对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数。
    
    为了能准确比对空白的数量,程序要求对行中的空白以句点(.)代替。

输入格式:
一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数

输出:
对应包围层数的该标志。

例如:
用户输入:
1
程序应该输出:                                                                                                                                                                                 

2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解_第2张图片

再例如:
用户输入:
3
程序应该输出:

2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解_第3张图片

请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置。


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解_第4张图片 p1.jpg

第九题:买不到的数目

题目描述

 小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

    小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。

    你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

    本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

输入:
两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

要求输出:
一个正整数,表示最大不能买到的糖数

不需要考虑无解的情况

例如:
用户输入:
4 7
程序应该输出:
17

再例如:
用户输入:
3 5
程序应该输出:
7

 
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

第十题:剪格子

题目描述

 如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。

    我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。

    本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
    如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。   
    如果无法分割,则输出 0

程序输入输出格式要求:
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出:在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。


例如:
用户输入:
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

则程序输出:
3

再例如:
用户输入:
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

则程序输出:
10

(参见p2.jpg)


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗  < 5000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解_第5张图片 p1.jpg 2013第四届蓝桥杯JavaC组省赛真题详解_第6张图片 p2.jpg

 

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