图像质量评价标准学习笔记（1）-均方误差、峰值信噪比、结构相似性理论、多尺度结构相似性

三种评价标准：1、全参考 2、半参考 3、无参考。

全参考包括：

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均方误差(MSE)：

均方误差法首先计算原始图像和失真像象素差值的均方值，然后通过均方值的大小来确定失真图像的失真程度。

公式为：

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峰值信噪比(PSNR)：

最大信号量与噪声强度的比值，由于数字图像都是以离散的数字表示图像的像素，一般取L=255.

可以看到MSE和PSNR实际上是一个值。

伪代码如下：

def cal_psnr(im1, im2):
    mse = (np.abs(im1 - im2) ** 2).mean()
    psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)
return psnr

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结构相似性理论( SSIM)：

随着对人类视觉系统( HVS) 认识的深入，人们开始利用人类视觉系统的某些特性进行评价，获得结构相似性理论( SSIM)评价方法，对参考图像的亮度、对比度和结构信息进行比较。

亮度：

分别为图像x、y 的均值，反映了其亮度信息；（类似于相关系数，避免了图像对不齐的问题）

对比度：

分别为图像x、y 的方差，反映了其对比度信息；（使用整张图片全局的方差？可以用在一个卷积核上？）

结构信息：

图像x、y 的协方差，反映了其结构相似性信息；

其中 为接近于零的正常数，防止分母为零时导致结果异常。

综合这三种信息得到x 和y 的结构相似性为：

，

一般取

SSIM 满足以下特性:

a) 对称性，SSIM( x，y) = SSIM( y，x) ;

b) 有界性，SSIM≤1;

c) 最大值唯一性，只有当两幅图像完全相同时，SSIM = 1，否则SSIM 的值在0 和1 之间。

对所有图像块的SSIM 求均值, 得到整幅图像的结构相似度:

疑问：如果图像有错位呢？

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多尺度结构相似性( MSSIM)

由于SSIM只是针对原始图像进行相似性的比较，但是很多时候人的眼睛是在不同分辨率尺度上对图像的质量进行评价的，所以为了解决不同分辨率的问题，提出了MSSIM。

流程图如下：

对原图像不断进行低通滤波（L操作），不断得到不同分辨率尺度的和，同时不变，根据

计算整体的评价值。

另外，和需要人为的规定，在原论文中，就是使用的8个人的人工计算得到。可以看到SSIM是MSSIM的一种特例。

这种方法之所以比SSIM好，是因为人类一般不是使用最清晰图像，而是用低通分辨率处理之后的图像，所以把不同分辨率的图像纳入到评价参数中更符合人的使用习惯，个人人为这种方法的使用意义不大，实际上是更多的汲取了人的经验。