声速的测量实验报告

[实验目的]

1.学习测量声波在空气中的传播速度
2.进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法
3.复习使用逐差法处理数据

[实验仪器]

1.示波器
2.信号发生器
3.声速仪

[实验原理]

声速V、频率f和波长λ之间的关系式为V=fλ。

如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。

常用的测量声速的方法有两种：驻波法和行波法。

驻波法测波长：

由声源发出的平面波经经前方的平面反射后，入射波与反射波叠加，它们的波动方程分别是：

	y1=Acos2π(ft-x/λ)
	y2=Acos2π(ft+x/λ+π)

叠加后合成波为：

	y=(2Acos2πX/λ)cos2πft

各点振幅最大，称为波腹，对应的位置：

	X=+-nλ/2   n=0,1,2,3……

各点振幅最小，称为波节，对应的位置：

	X=+-(2n+1)λ/4   n=0,1,2,3……

因此只要测得相邻两波腹或波节的位置Xn、Xn-1即可得波长。

相位比较法测波长：

从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一同一时刻S1与S2处有一相位差：Θ=2πx/λ，其中λ是波长，x为S1和S2之间距离。

因为x改变一个波长时，相位差就改变2π，利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

[数据表格]

1、测量数据填写下表：以示波器屏上呈现直线时为起点，缓慢移动换能器的位置，依次记录屏上每次出现直线时所对应10个数值；再缓慢地反方向调节，记录出现直线时所对应的10个值。用逐差法处理数据，计算出波长。

信号发生器输出信号的频率（单位：Hz）=

根据表中数据，计算超声的波长、声速，过程如下：
x6-x1=74.51-51.22=23.29 mm
x7-x2=79.19-55.89=23.30 mm
x8-x3=83.78-60.50=23.28 mm
x9-x4=88.47-65.20=23.27 mm
x10-x5=93.10-69.85=23.25 mm
x的平均值=23.278 mm

λ=(2/5)* x的平均值=9.31 mm

v=f* λ=36.49*9.31=339.8m/s

计算后得出波长为（单位：mm）=9.31
声速为（单位：m/s）=339.8

[分析讨论]

1、相位比较法测量声速时，选择什么样的李萨如图形进行测量？为什么选择这种类型的图形？

采用相位比较法进行测量时需要判断相位差，通过示波器观察李萨茹图形可以判断相位差。李萨茹图形可以由两个相互垂直的简谐振动的叠加形成。因此，为了在示波器上观察到李萨茹图形，发射换能器的输入信号和接收换能器的输出信号必须一个作为示波器的“Y”输入，另外一个作为“X”输入。

实验中，可以将发射换能器的输入信号接示波器的“Y”输入，将“Y:X”旋钮拉出，接收换能器的输出信号接“X”输入。应当调节Y的两个通道的灵敏度选择开关以及“X”和“Y”位移旋钮，可以在示波器上观察完整的李萨如图形。实验中由于输入示波器的是频率严格一致两个信号，因此李萨如图形一般是稳定的椭圆。当相位差为0或π时，以某一个直线位置作为测量的起点，相位差每变化π即距离变化半个波长，李萨如图形从斜率为正或负的直线变为负或正的直线。

2、形成驻波的条件是什么？两压电换能器的端面为什么要平行？

传播方向相反的两列简谐相干波叠加得到的振动称为驻波。
形成驻波的条件：两列传播方向相反、振动方向相同、频率相同，在各空间点保持固定的相位差的间谐波相遇产生干涉。
若两压电换能器的端面不平行，超声波在两不平行平面之间往返反射，入射波与反射波则不平行，得不到两列传播方向相反的简谐相干波，不能产生驻波现象。所以，两压电换能器的端面要保持互相平行。

3、在各种不同的介质中声速是否相同？如何测量超声波在水、油或其他液体中的声速。

声音在不同介质中的传播速度不同。可以利用超声光栅测定液体中的声速 。