图论—割点zcmu2095

2095: 危险系数

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Description

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

Input

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

Output

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

Sample Input

7 61 32 33 43 54 55 61 6

Sample Output

2

HINT

Source

历届试题

分析：1.这是一道求割点的题目，但是，不用tarjan算法，只用dfs

            2.那怎么判断割点？找出从始点到终点的所有路径数目，并统计所经过的点的次数。如果该点是割点，那么其点所统计的次数必定等同于所统计的路径数目。

割点定义可百度........................

代码：

#include  
using namespace std;  
int map[1005][1005] = {0};  
int book[1005] = {0};  
int n,m;  
int begin,end;  
int cnt[1005] = {0};//标记联通路数
int rec[1005] = {0}; //标记到哪个位置
int sum = 0;  
void record(int POS){  
    for(int i = 0; i < POS-1; i++)
    { 
        cnt[rec[i]]++;  
    }  
    return;   
}  
void dfs(int x,int pos)//pos标记位置
{
    if(x == end){  
        sum++;  
        record(pos);  
        return;  
    }  
    for(int i = 1; i <= n; i++){  
        if(map[x][i] == 1&&book[i] == 0){  
            book[i] = 1;  
            rec[pos] = i;
            dfs(i,pos+1);  
            book[i] = 0;  
        }  
    }  
    return;  
}  
int main()
{  
    cin>>n>>m;  
    int u,v;  
    for(int i = 1; i <= m; i++){  
        cin>>u>>v;  
        map[u][v] = map[v][u] = 1;  
    }  
    cin>>begin>>end;  
    book[begin] = 1;  
    dfs(begin,0);  
    int ans = 0;  
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {  
        if(cnt[i] == sum)
        {  
            ans++;  
        }     
    }  
    if(!sum)
        cout<<-1<